2019-2020学年高二数学下学期第八次学分认定期末考试试题理.doc

2019-2020学年高二数学下学期第八次学分认定期末考试试题理本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则ABCD2已知集合，则ABCD3已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数4设满足约束条件则目标函数的最小值是ABCD5函数的最小正周期为ABCD6设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，记下所抽取数字后放回，再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二张卡片上的数字的概率为ABCD8展开式中的系数为A15B20C30 D359执行下面的程序框图，为使其输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D210记为等差数列的前项和若，则数列的公差为A1B2C4 D811已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为ABCD12已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则A4B6C8D10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的最大值为_.14设等比数列满足 a1 a3 = 3，则前4项的和 = _.15已知函数，曲线在点处的切线方程为_.16正方体的棱长为1, 若的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的的周长为_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必做题60分17（本题满分12分）的内角的对边分别为，已知，求的面积18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且.（）证明：平面PAB平面PAD；（）若PA=PD=AB=DC，求二面角 APBC的余弦值.19（本题满分12分）已知椭圆的短轴长为，离心率为，点，是上的动点，为的左焦点.（）求椭圆的方程；（）若点在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在轴上，求四边形面积的最小值.20（本题满分12分）近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80（）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：， 0.0500.0100.0013.8416.63510.82821（本题满分12分）设函数（）求函数的单调区间和极值；（）恒成立，求实数的范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数，）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数，.（）求不等式的解集；（）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.山东师大附中xx级第一次模拟考试数 学 试 题（理科） 命题人 孙宁 审核人 王秀梅本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分考试时间120分钟 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则ABCD【答案】D2已知集合，则ABCD【答案】D3已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数【答案】A4设满足约束条件则目标函数的最小值是ABCD【答案】A5函数的最小正周期为ABCD【答案】C6设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 7从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，记下所抽取数字后放回，再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二张卡片上的数字的概率为ABCD【答案】D8展开式中的系数为A15B20C30 D35【答案】C9执行下面的程序框图，为使其输出S的值小于91，则输入的正整数 N的最小值为A5B4C3D2【答案】D10记为等差数列的前项和若，则数列的公差为A1B2C4 D8【答案】C11已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为ABCD【答案】D12已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则A4B6C8D10【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的最大值为_.【答案】14设等比数列满足 a1 a3 = 3，则前4项的和 = _.【答案】15已知函数，曲线在点处的切线方程为_.【答案】16正方体的棱长为1,平面截正方体得到的截面是六边形，这个六边形的的周长为_.【答案】三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必做题60分17（本题满分12分）的内角的对边分别为，已知，求的面积解析：由正弦定理由余弦定理：18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APBC的余弦值.【解析】（1）由已知，得ABAP，CDPD.由于AB/CD ，故ABPD ，从而AB平面PAD.又AB 平面PAB，所以平面PAB平面PAD.（2）在平面内作，垂足为，由（1）可知，平面，故，可得平面.以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.由（1）及已知可得，.所以，.设是平面的法向量，则即可取.设是平面的法向量，则即可取.则，所以二面角的余弦值为.19（本题满分12分）已知椭圆的短轴长为，离心率为，点，是上的动点，为的左焦点.（）求椭圆的方程；（）若点在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在轴上，求四边形面积的最小值.（）依题意得解得椭圆的方程是（）设设线段中点为 中点，直线斜率为由是以为底边的等腰三角形直线的垂直平分线方程为令 得 由 四边形面积当且仅当即20（本题满分12分）近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828【解析】试题分析：(1)由题意得n=200,再由满意率可求得a,b,c,d填入列联表，算卡方与数据对比。（2）由二项分布写出布列及期望。试题解析;（1）列联表：对快递满意对快递不满意合计对商品满意对商品不满意合计 ，由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，.；.的分布列为：所以 .21（本题满分12分）设函数（1） 求函数的单调区间和极值（2） 恒成立，求实数的范围解析：（1），函数的减区间为，增区间为（2）, （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数，）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程(2)设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；23选修4