五年级下数学思维题.docx

第一讲：平均数（一）总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数【例题】 五（4）班有学生41人，在一次英语测试中有3名同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为100分，96分，85分。这时全班的平均成绩是多少？1、 五（1）班有学生40人，期中数学测试，有2名同学因病缺考，这时班级平均成绩是89分。缺考的同学补考各得99分，这个班期中测试平均分是多少？2、 在一次登山活动中，山路长120米，张三上山时每分钟走40米，下山时按原路返回，每分钟走60米，求张三上山和下山平均每分钟走多少米？3、 甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？第二讲：平均数（二）【例题】把五个数按照从小到大的顺序排列，其平均数是30，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？1、 某小组加工一批零件，7天中平均每天加工32个。已知他们前4天平均每天加工34个，后4天平均每天加工31个。求：第4天加工零件多少个？2、 十名参赛者的平均得分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？3、一次考试中，小花语文得了86分，英语得了90分，现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要得多少分？第三讲：加法乘法原理解题方法：分步用乘法；分类用加法。【例题】 书架上有15本故事书，20本科普读物书。 （1）、小明任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？ （2）、如果从书架上取一本故事书和一本科普书，共有多少种不同的取法?1、 商店里有6件不同的上衣，5件不同的裙子。 （1） 妈妈为女儿买上衣一件或裙子一条，有多少种不同的选法？ （2） 妈妈为女儿买上衣一件和裙子一条，有多少种不同的选法？2、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同装束？3、用2、4、5、8、0五个数字，组成没有重复数字的四位数，共可以组成多少个？第四讲：还原问题对于简单的还原问题：可直接列式一步步倒着推算。对于变化复杂的问题：可借助列表和画图来帮忙解决问题。【例题】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？1、 甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？2、 有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数拿出12加到甲数，这是三个数都是180。甲乙丙三个数原来各是多少？3、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原来有大米多少吨？第五讲 数图形【例题】 下图中有多少个三角形？1、下图中有多少个正方形？2、下图中分别有多少个三角形？第六讲：等差数列（一）通项公式：第n项=首项+（项数1）公差；项数公式：项数=（末项首项）公差1；求和公式：总和=（首项末项）项数2【例题】等差数列13、15、17、中，第100项是多少？第145项呢？1、求等差数列3、7、11、15、的第6、9、34项各是多少？2、等差数列5、9、13、17、中，501是第几项？3、等差数列中，第一项是3，公差是4，那么259是它的第几项？第七讲：等差数列（二）【例题】 在10与60之间插入4个数，使这样6个数成等差数列。这四个数是多少？1、 在543、723中间插入一个数，使三个数成等差数列，求这个数？2、