五上数第4567单元教案.doc

文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人：王滨 使用日期：2012年 月 日教学内容 用字母表示数（p44例1例2例3）教学目标1、通过多种形式，理解用字母表示数的意义和作用。2、结合独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值，交流等形式能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、在解决问题时能正确进行乘号的简写，略写。教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。学生已有知识基础或生活经验这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上，进行学习的。教学准备小黑板出示例1教 学 流 程设计意图策略调整一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、出示例1（1）：问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.二、 新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？（让学生一定要清楚表示的是哪一个运算定）引导学生仔细观察两行图中数的排列规律。体会用字母表示数的优越性2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？2 （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；能正确进行乘号的简写，略写加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)教学参考资料内容： 例1由三道题组成。第（1）题是找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、用字母表示的数。 第（2）题根据已知的条件（一个等式）求出用图形、用字母表示的数，相当于解方程。 第（3）题是根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生的已有基础，通过多种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性认识。其共同点是这里的符号或字母都表示一个特定的、具体的数，如第（3）题中的m表示8。教学建议 教学时，可以三题同时让学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值，再交流。也可以让学生独立审题后，用自己的话语叙述每小题的规律或已知条件的含义，如：（1）左右两数的和等于中间的数；或中间的数减去左边的数就是右边的数。（2）三个相加的和是12；或者的3倍是12。 然后各自算出图形或字母所表示的数，再作交流，说说自己是怎样算的，或怎样想的。 小结时，可以提问：这三道题都是用图形或字母表示什么？然后指出：在数学中，我们经常用字母来表示数。进而，让学生考虑课本提出的问题：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？由此引出例2。例2要求学生把学过的运算定律用字母表示出来。课本以乘法交换律为例，说明用字母表示的优点，并介绍字母相乘的习惯写法。然后提出要求：用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。出处（书名或网址）：当堂监测内容练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac完成做一做1、2题。板书设计 用字母表示数（一） 乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4 可以写成： ab=ba或ab=ba S a2 C=4a教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人： 王滨 使用日期：2012年 月 日教学内容 用字母表示数（二）P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目标1、采用归纳的思路，掌握用含字母的式子表示数量关系和一个量，进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重点能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点能正确运用字母表示常用数量关系。学生已有知识基础或生活经验学生已经学过用字母表示数、把学过的运算定律用字母表示出来、用字母表示计算公式、把已知数据代入公式求值本节课是在此基础上进行教学的。教学准备小黑板出示习题教 学 流 程设计意图策略调整一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？使学生进一步理解用字母表示数的重要性.正确运用字母表示常用数量关系。（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？较熟练地利用公式、常用数量关系求值教学参考资料内容：例4教学用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。 前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a30确实可以表示爸爸的年龄。后一个例子也有类似的处理。（2）“做一做”给出了用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。教学例4第（1）小题时，可以给出条件，让学生列式表示当小红1岁、2岁、3岁时，爸爸的岁数。教师指出：再写下去，每个都只能表示某一年爸爸的年龄。然后提问：怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？可以组织小组讨论，让学生各抒己见。有了前面三个例题的学习基础，多数学生会想到“请字母帮忙”。可以由学生任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示父亲年龄的式子。交流时，可以把学生想到的其他表示方法，如用文字表示的方法，板书出来，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，更简单明了。 接下去，引导学生思考：这里的a可以表示哪些数，a能是200吗？通过回答，使学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。 然后让学生思考：当小红和我们多数同学一样大，也是11岁时，她爸爸的年龄是多少？可以要求学生把代入计算的过程填写在课本上。出处（书名或网址）：当堂监测内容三、巩固练习：1、独立完成P48做一做 集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业：1、独立完成P50 第5题 2、独立完成P50 第6题板书设计 用字母表示数（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小红的年龄30岁爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能举起的质量是:当a11时，爸爸的年龄是： 6a61590 a30113045教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人：王滨 使用日期：2012 年 月 日教学内容 方程的意义p53、54及做一做教学目标1、充分利用天平的直观性，初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、结合天平的直观性，通过天平的演示，揭示等式的基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。会按要求用方程表示出数量关系。3、通过天平演示，培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点结合天平的直观性，通过天平的演示，揭示等式的基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。会按要求用方程表示出数量关系。教学难点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。学生已有知识基础或生活经验前一节学习用字母表示数，为本节学习方程和解方程打下了基础。教学准备课件教 学 流 程设计意图策略调整一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习1方程的定义和意义（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。（2）师演示如何用天平称物品。（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。（5） 投影出示场景图1 问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？师：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。 师写出算式：杯子的重量 100g 杯子的重量水的重量100x出示场景图2师：根据这个图，我们可以列出下面的式子： 100x200 100+x方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等； 天平保持平衡的道理2=方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 也就是说，教学中可以把“天平保持平衡的道理”作为导出解方程方法的认知基础或“拐杖”来处理。因此，尽管从理论上讲，其实质还是依据等式基本性质，但至少在教学中不出其名称、不用文字概括其内容是完全可行的。出处（书名或网址）：当堂监测内容下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-1472 2816+14 6(a+2)=42像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。板书设计方程的意义像100+x250这样含有未知数的等式叫方程。教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人：王滨 使用日期：2012 年 月 日教学内容 方程的解与解方程p57教学目标1、通过再现前面出现过的用天平称一杯水的情境、尝试找出x的值、利用加减法的关系、观察、初步理解方程的解与解方程的意义，会判断一个数是否是方程的解。2、结合观察、独立思考、小组交流培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点通过再现前面出现过的用天平称一杯水的情境、尝试找出x的值、利用加减法的关系、观察、初步理解方程的解与解方程的意义，会判断一个数是否是方程的解。教学难点初步理解方程的解与解方程的意义，会判断一个数是否是方程的解。学生已有知识基础或生活经验学生已接触了一些代课知识：如用字母表示运算定律。教学准备小黑板、课件教 学 流 程设计意图策略调整复习旧知，导入新课：昨天我们学习了方程的意义，请问：什么叫方程？利用天平称水的情境写出一个方程：X+100=250追问：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。导入新课：X+100=250这个方程的解是多少？怎样解方程呢？二、新知学习1、独立思考，尝试探索。2、小组交流，反馈汇报。一是利用加减法的关系：250-100=150 100+150=250所以X=150二是观察，找出X的值代入方程。看看左边是否得250三是把250看作100+150，再利用等式的基本性质从两边减去100。四是直接从两边减去100。所得的150是谁的值？它能使方程的左右两边怎样？这就是方程的解，谁能用数学语言复述一下，指导概括总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程。求方程解的过程叫做解方程四：练习1、说出下列方程的解。2X=56 8X=72 X-123=77 123-X=62、填空：使方程左右两边（ ）的值，叫做方程的解。求（ ）的过程叫做解方程。3、判断下列各数是否是方程的解，见课件。吸引学生的注意力激发学习兴趣。通过再现前面出现过的用天平称一杯水的情境、尝试找出x的值、利用加减法的关系、观察、初步理解方程的解与解方程的意义，会判断一个数是否是方程的解。使学生感受到解决问题的方法多样化，开阔思路，学会独立思考，善于归纳总结，不断提高自己的能力。及时巩固练习，夯实所学。教学参考资料内容： 编写意图（1）前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。其一，利用加减法的关系。其二，观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250看成100150，再利用等式基本性质从两边减去100。其四，直接从两边减去100。 作为教师，应当清楚“方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。但对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念的文本上过于咬文嚼字。（2）“做一做”要求学生将已知的x的值代入方程，检验它们是不是方程的解。这对理解概念和掌握验算的方法都有好处。教学建议（1）教学时可由复习方程的意义入手，再现前面出现过的用天平称一杯水的情境，并写出方程100+x=250，使学生明确，所谓解方程，实际上是这样一个问题：求x的值是多少时，方程左右两边才能相等？ 明确了问题即解题的目标之后，就可以让学生自己思考、探索x的值。也可以组织小组讨论并交流。学生介绍自己的想法时，教师应注意引导学生不仅说出自己是怎样推算的，还应该启发他们说出这样推算的依据。在使学生通过验证确信x的值是150的基础上，教师可以提出问题：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？学生回答后，让大家看书，找到答案，同时引出解方程的概念。教师可强调，方程的解是一个数，解方程是一个过程。（2）“做一做”可让学生口头陈述检验过程，教师还可酌情补充一些类似的问题，让学生互相口答。出处（书名或网址）：当堂监测内容 1、说出下列方程的解。2X=56 8X=72 X-123=77 123-X=62、填空：使方程左右两边（ ）的值，叫做方程的解。求（ ）的过程叫做解方程。3、判断下列各数是否是方程的解，见课件。板书设计 方程的解与解方程100+x=250X+100-100=250-100X=150使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人： 王滨 使用日期：2012 年 月 日教学内容 解方程 （例1、2）教学目标1. 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2. 借助三幅天平演示，掌握解方程的格式和写法。3. 在实际解决问题中，进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点掌握解方程的方法。教学难点掌握解方程的方法。学生已有知识基础或生活经验学生已接触了一些代课知识：如用字母表示运算定律教学准备相关教学课件教 学 流 程设计意图策略调整一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例1出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？1、抽答。 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得 x=62、这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。3、追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。4、要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以， x=6是方程的解。5、小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例21、利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。2、抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。3、通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或一连串的问题引发学生的思考，激发学习欲望。借助三幅天平演示，掌握解方程的格式和写法。结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。思考，并合作探讨，归纳得出解方程的方法：通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。教师在关键处设计问题，引导学生自主归纳，得出结论。同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？利用天平保持不变的原理，引导学生，帮助学生自主归纳等式的基本性质，从而突破学习中的重难点。教学参考资料内容：编写意图例1以x39为例，讨论了形如xa=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。本题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。然后借助三幅天平演示的插图，展现了解这方程的完整思考过程。最后，由小精灵给予提示，并介绍了验算的全过程。教学建议（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第一种变换情况。在此基础上给出例1，并明确指出，从今天起我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。然后出示天平，用木块代替皮球，表示x39，让学生看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？学生容易想到从两边各拿走3个，天平仍然平衡，进而再把这个变换过程反映到方程上来，就是方程两边同时减去3。 也可以直接由天平保持平衡的复习引出解法。即提出问题：把天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？学生回答后再让他们以x39为例加以说明。教师还可追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？在这过程中，有必要特别强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。 最后引导学生验算x6是不是正确答案。（2）教师可结合解题过程的板书，指出解题步骤和书写格式，包括验算的书写格式。初学时，可要求学生等号对齐，以利培养良好的书写习惯。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也应要求学生写出来，待熟练之后，再逐步省略。（3）由于数据小，一出示例题，不少学生就能口算出x6。为了提高学生学习掌握新的思考方法的积极性，教师可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。为此，这里应有意识地避开算法多样化的讨论。出处（书名或网址）：当堂监测内容课堂作业：“做一做”第2题。板书设计解方程 方程左边=x+3 X+3-3=9-3 =6+3 x=6 =9所以， x=6是方程的解。教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人：王滨 使用日期：2012 年 月 日教学内容 解方程例3、例4教学目标1、通过自主尝试、小组交流、讲解示范的方法初步掌握如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。2、结合解决实际问题能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点通过自主尝试、小组交流、讲解示范的方法初步掌握如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。教学难点找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学生已有知识基础或生活经验学生已经掌握了形如xa=b、axb的方程的解法。教学准备课件或小黑板。教 学 流 程设计意图策略调整一、复习导入 解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.61. 4x=0.56 x4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。二、新知学习。1、教学例3.（1）出示题目。（课件）我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.6414.140.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。教师引导评价：第一种方法最直接，也便于解答。2、教学例4（1）出示情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。(2) 找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？ 每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？通过练习，让学生回顾解方程的方法，为下面教学做铺垫。用生动的情境来吸引学生的注意力。引发学习兴趣。观察例题，培养学生的观察能力、收集信息能力及分析数量关系的能力，为列方程作准备。调动学生的学习积极性和主动性，发展思维，提升学生解决应用问题的能力。 板书：每分钟滴水量30=半小时滴水量半小时滴水量每分钟滴水量=30半小时滴水量30=每分钟滴水量(3) 根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？板书：设每分钟滴水量为X克怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？板书：1.8kg=1800g组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。板书：解；设每分钟滴水量为X克。每分钟滴的水30=半小时滴的水1.8kg=1800g 30x=180030x30=180030x=6003、小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。依据数量关系列方程。运用学生已有的知识经验尝试解决问题，提升解决问题的能力。教学参考资料内容：（1）例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件，并提出问题。 教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x,列出方程解答。按照题意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或数代入这个数量关系式，就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系，因为一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示，更容易思考些。 学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。例4以节约用水为题材，先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了例3的学习基础，这里直接介绍列方程的解法。根据题意，三个量之间的关系是： 每分钟滴水量30半小时滴水量或者 半小时滴水量每分钟滴水量30 半小时滴水量30每分钟滴水量 根据第三式，可以列出算式，根据前两式，都可以列出方程。一般来说，同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材选用了第一种形式表达的等量关系，并据此列出方程。但由于未知数的单位与已知条件的单位不一致，故列方程前要先统一单位。 与例3相比，例4同样不要求学生自己写设句，并继续提醒学生别忘记验算，但解题过程中留有较多的空白，让学生自己填写。出处（书名或网址）：板书设计 列方程解决问题例3解：警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位x+0.64=14.14 例4解：设每分钟滴水量为X克。 x+0.64-0.64=14.14-0.64 每分钟滴的水30=半小时滴的水x=13.7 每分钟滴的水30=半小时滴的水教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 五 年级 数学 学科 主备人： 张凤梅 使用日期：2011 年 月 日教学内容 稍复杂的方程例1教学目标1、通过自主尝试、小组交流、讲解示范的方法理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、结合解决实际问题，学会设未知数，列形如axb=c的方程，解决实际问题。体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；3、根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重点学会用方程解“已知一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。教学难点分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程教学准备小黑板出示练习教 学 流 程设计意图策略调整一、情景导入：1、出示例1 ：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？（1） 观察主题图，你从图上获得了什么信息？（足球上黑色的皮是五边形的，而白色皮都是六边形的。）（2）找出这道题的关系句。（3）板书：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块（4）根据关系句找出数量关系式。（5）学生汇报：黑色皮的块数2 白色皮的块数=4黑色皮的块数2 4=白色皮的块数黑色皮的块数2 = 白色皮的块数+4二、合作交流，探讨解法 1、（6）提问：我们可以把黑色皮的块数用什么来表示？（X）怎样根据这三个数量关系式来列方程呢？（同桌交流讨论）。2、学生尝试列式（1）指名板书：2X-20=4 2X-4=20 2X=20+4（2）分析：2X-20=4说说你是怎样想的？白色皮与黑色皮比，把黑色皮的块数看作1倍数，白色皮比黑色皮的2倍少4块就是白色皮的块数，等量关系：黑色皮的块数2-白色皮的块数=4。黑色皮的块数为块，所以是2X-20=4。画图理解。（课件演示）（多让几个学生说说是怎样想的。）3、师：光看式子人家不知道表示什么，所以我们在列方程之前写上：解：设（设什么呢？要看问题，求黑皮有多少块？我们就设黑皮有块。）教师在板书上补充解：设黑皮有块。（3）2X-4=20 2X=20+4你是根据哪个等量关系列出方程的？黑皮的块数2-X4=白色皮的块数 黑皮的块数2=白色皮的块数+ 4 4、师：这样的方程你会解吗？让我们一起试着来解2X-20=4，如有困难，可以同桌讨论，也别忘记我就在你们的身边。（指名板书）5、 2X20=4 2X20+20=4+20 2X=24 2X2=242 X=12（1）说说你是怎样想到的？2X看作一个整体，先求出2X=24，再利用以前学过的知识来解决。（师：学会类推是我们学习数学的好方法。） （2）2X表示什么呢？（黑色皮的2倍是24块）引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，更体现学生的主体地位，同时激发学生主动探索的欲望。小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极养成倾听他人意见的习惯。复习1、解方程。3x+20=33 6y=30 y2052、.列方程。（1）爸爸39岁，比小新大29岁，小新多少岁？（2）奶奶60岁，是小新年龄的6倍，小新多少岁？（3）爷爷65岁，比小新年龄的6倍还多5岁，小新多少岁？（3）小结：把2X20=4的2 X看作一个整体，转化成2 X =24这样的简易方程，对大家来说就是举手之劳了。因此，这就是我们今天这节课要研究的稍复杂的方程。（板书课题）（4）刚才做错的同学请改正一下。 （5）对于这题的解，我们完成了吗？(解了以后我们还要进行检验，谁会口头检验一下。指名学生口头检验。)（6）写答句。6、解方程2X-4=20 2X=20+4 反馈：说说怎么解的？7、比较这三题的解题过程，你发现了什么？（都是先求2 等于多少，再求出 是多少，把2 看作一个整体，把稍复杂的方程转化成简易方程。列方程解决问题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用 表示；（2）分析、找等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。练习：练习十二5、7鼓励学生求异，让学生切身感受各种方法的优劣教学参考资料内容：例1的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。教材呈现给同学们的问题是：已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？ 这道题的数量关系，学生容易想到的有以下三种形式 黑色皮的块数2白色皮的块数4 黑色皮的块数24白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数4 比较而言，前两种形式的