2019-2020学年高中数学上学期第2周周训练题.doc

2019-2020学年高中数学上学期第2周周训练题一、单选题1、下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（） A、B、C、D、【答案】D 【考点】函数的图象与图象变化 【解析】【解答】根据函数的概念得：因变量（函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可。根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D【分析】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x) 2、下列函数中与函数相同的是( ) A、 B、 C、 D、【答案】C 【考点】判断两个函数是否为同一函数，函数的定义域及其求法 【解析】【解答】选项A，；选项B，；选项C，；选项D，.所以只有选项C的函数与函数是相同的. 3、函数的定义域是（） A、 B、 C、 D、【答案】B 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】自变量满足， 解得， 故函数的定义域为， 故选B. 4、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ） A、3x1 B、3x+1 C、3x+2 D、3x+4 【答案】A 【解析】【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1 f（x）=3x1故答案是：A【分析】通过变换替代进行求解 5、已知函数，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于() A、3 B、1 C、1 D、3【答案】D 【考点】函数解析式的求解及常用方法 【解析】【分析】根据题意，由于函数，若f(a)f(1)0，而f(1)=2,f(a)=-2,则可知a+1=-2,a=-3，故可知答案为D 6、若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为 ，则m的取值范围是（） A、（0，4 B、 C、 D、【答案】C 【考点】函数的定义域及其求法，函数的值域 【解析】解答：y=x23x4=x23x+ =（x ）2 定义域为0，m那么在x=0时函数值最大即y最大=（0 ）2 = =4又值域为 ，4 即当x=m时，函数最小且y最小= 即 （m ）2 40（m ）2 即m （1）即（m ）2 m 3 且m 0m3 （2）所以： m3故选C分析：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围 二、填空题（共4题；共4分）7、集合x|1x0，或1x2用区间可表示为_ 【答案】1，0）（1，2 【考点】区间与无穷的概念 【解析】【解答】集合x|1x0，或1x2用区间可表示为：1，0）（1，2故答案为：1，0）（1，2【分析】这利用区间的表示方法，写出结果即可 8、设集合M=x|0x1，函数 的定义域为N，则MN=_ 【答案】0，1） 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】对于函数 ，有 1x0，x1，故此函数的定义域为（，1）故N=（，1），故MN=0，1（，1）=0，1）故答案为：0，1）【分析】根据 1x0，求出此函数的定义域为N=（，1 ），再利用两个集合的交集的定义求得MN 9、设 ，则f（f（2）=_ 【答案】4 【考点】函数的值 【解析】【解答】解：f（2）=（2）2=4， 再将f（2）=4代入ff（2）f（f（2）=4故答案为：4【分析】因为f（2）=（2）2=4，再将f（2）=4代入ff（2）即可得到答案 10、已知函数f（x）=ax3bx+1，a，bR，若f（2）=1，则f（2）=_ 【答案】3 【考点】函数的值 【解析】【解答】解：f（x）=ax3bx+1， f（2）=8a+2b+1=1，而设f（2）=8a2b+1=M，+得，M=3，即f（2）=3，故答案为：3【分析】分别把x=2和2代入f（x）=ax3bx+1，得到两个式子，再把它们相加就可求出f（2）的值 三、解答题（共2题；共10分）11、（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）f（x）=2x，求f（x）（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x） 【答案】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1，得c=1，f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，解得：，f（x）=x2x+1；（2）f（x）+2f（）=3x，f（）+2f（x）=，组成方程组，解得：f（x）=x 【考点】函数解析式的求解及常用方法 【解析】【分析】（1）设出f（x）的表达式，得出f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x，得方程组，从而求出函数的解析式；（2）把x=代入方程，得到方程组解出即可 12、已知y=f（x）的定义域为1，4，f（1）=2，f（2）=3当x1，2时，f（x）的图象为线段；当x2，4时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域 【答案】解：（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，当x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设f（x）=a（x3）2+1，又f（2）=3，所以代入得a+1=3，a=2，f（x）=2（x3）2+1（2）当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，所以1f（x）3故f（x）的值域为1，3 【考点】函数的值域，函数解析式的求解及常用