人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算教学设计.doc

平行四边形的面积教学内容：教科书第79-81页内容教学目标：1. 使学生通过探索，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2. 通过操作、观察、猜想、验证、比较活动，渗透“转化”的数学思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。3. 引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重难点：重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算方法，会计算平行四边形的面积。难点： 引导学生动手操作，用剪拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备：多媒体、格子纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺、平行四边形木框、粘板教学设计：一、 旧知引入，引出猜想5cm9cm师：同学们请看，（师指黑板）这是什么图形？生：平行四边形师：看到它，你想到了平行四边形的哪些知识？生：对边平行且相等，有无数条高，每一组对边上都有和它对应的高具有不稳定性，容易变形（在此过程中找个学生上来做一条高）师：黑板上这个拉不动，老师做了一个和它一样的框架，仔细看，它被拉成了什么形状？（边拉边说）生：长方形师：那你们觉得拉成的长方形和这个平行四边形的周长一样吗？为什么？生：我们一看就知道了，还是这四根木条的总长度啊师：哦，周长没变，那面积呢？生：变不变师：有的同学认为变，有的同学认为不变，这只是我们的猜想，仅靠观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的，这还需要我们进一步去研究。二、 合作交流、探究新知师：为方便大家研究，老师已经把这两个图形画在了方格纸中，（课件出示）这里的每一个小方格是边长为1厘米的正方形，那它的面积就是1平方厘米。谁能想办法比较这两个图形的面积？生：数格子师：下面就请同学们用数格子的方法来比较这两个图形的面积？并把你数出的结果记录下来（生开始数这两个图形的面积。师巡视，然后询问）师：都数出来了吗？有什么困难吗？生：不够一格的怎么办？生：可以把每一行左右两个不够一格的凑到一起拼成一个整格。师：谁愿意把你数的结果告诉大家？（找一生上来实物投影展示数的过程）生：先数长方形再数平行四边形，数平行四边形的时候我先数的是整格，不满一格的是师：大家看清楚了吗？（课件演示学生数的过程）引导学生仔细看，清楚数格子的方法师结：刚才这个同学用数格子的方法比较出这两个图形的面积是不一样的，大家觉得数格子的方法怎么样？生：麻烦师：受刚才数格子的启发，谁能想到更好的办法比较出这两个图形的面积是不一样的？（课件出示两个图形）生思考找一生上来指屏幕说方法师：（课件演示）刚才这个同学是把这一个三角形平移到左边拼成了一个小长方形，拼成的小长方形的面积和平行四边形的面积应该是相等的，这样就很清楚的看出大长方形比小长方形多出这一行，所以这两个图形的面积是不一样的。（生看课件演示，对剪拼的过程有个初步认识）师：请同学们继续观察，这个小长方形和平行四边形除了面积相等，还有什么关系？生：长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高师：根据这些重要的关系，你还会有什么重要的发现？同桌可以互相讨论交流一下生：发现了平行四边形的面积等于底乘高生：因为长方形的面积等于长乘宽，我认为平行四边形的面积应该等于底乘高师：我们通过这些关系得到了这个结论，现在用这个结论来算出这个平行四边形的面积？生：9乘4 等于36平方厘米师：9是平行四边形的什么？4呢？师：这个结果和刚才数格子的结果是完全一致的，那这个方法和数格子的方法比那个简便？生：用底乘高简便师：以上同学们用不同的方法知道了平行四边形推拉成长方形后面积变了，并从中初步得到了一个结论，那就是这个平行四边形的面积等于底乘高。（师指生齐读）师：是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢？(生此时有疑惑)三、 动手操作，验证结论师接着说：同学们还有疑惑，看来这个结论还需要我们进一步去验证，老师为同学们准备了一些大小不同的平行四边形，下面就请同学们利用身边的材料，结合刚才的方法来进一步验证这个结论。同桌可以先互相讨论交流一下。（师下去巡视，学生交流，操作活动）师：谁来说一说你是怎么验证的？生：数格子的方法（实物投影展示过程）师：这位同学用数格子的方法验证了平行四边形的面积也等于底乘高。师：还有和他不一样的吗？生：（实物投影展示过程）老师，我是把平行四边形沿着高剪开拼成了一个长方形，我量出了它的长和宽然后又量出平行四边形的底和高，我发现长乘宽的积等于底乘高的积，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：这个同学的方法好不好？生：好师：这位同学用这种方法也验证了平行四边形的面积也等于底乘高师：还有和他不一样的吗？生：（实物投影展示）老师，我的方法和他差不多，我也是剪拼成了长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：大家同意吗？明白了吗？生：同意明白了师：老师有个问题不明白，你们为什么都沿着高剪呢？生：因为这样可以拼成长方形，长方形的面积我们已经学习过师：哦，刚才不管是数格子还是剪拼的方法我们都验证了平行四边形的面积等于底乘高，实际上这种思路就是把我们今天学习的新知识转变成我们原来学过的旧知识，这是一个非常重要的数学思想，叫做转化师：通过以上我们的共同研究，我们得到了一个非常重要的结论，那就是（生齐读）这就是我们本节课的学习内容如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么这个结论的字母表达式就是s=ah看来要求平行四边形的面积我们必须知道什么？生：底和高四、 应用结论，解决问题师：现在我们就应用这个结论来解决这个问题（课件出示例1）找一生到黑板上列示计算师：他做的怎么样？和他一样的请举手同学们做的非常好，那下面这个平行四边形你还会求它的面积吗？师：谁来列示？生：8乘5生：10乘4师：这里有两条底两条高，你为什么不用10乘5呢？生：因为平行四边形的底和高是互相对应的师：总结并板书 对应师：我们再来看黑板上这两个图形，我们都已知道平行四边形推拉成长方形后面积变大了？大了多少呢？谁来解决这个问题？生：大了9平