四年级数学《鸡兔同笼》案例与反思

1 / 7 四年级数学鸡兔同笼案例与反思 四年级数学鸡兔同笼案例与反思 生本教育的核心是学生的学，生本教育主要形式是小组合作学习。我想课堂应该是学生的舞台，课堂上教师的教学设计主要以学生的学为主，让学生通过课堂中自学、小组互学、跨组商讨、小组展示，让整个课堂都成为学生展示的舞台，让学生相信自己充满自信，自主寻找属于自己的方法。我想学生有了解决问题的方法，问题就不再是问题，这就是生本课堂的魅力。我想我们的课堂应该简单一些，开放一些，学生就会有更多的展示的时间和空间，课堂真正成为学生展示领袖儿童气质的舞台 。我结合自己执教鸡兔同笼谈谈自己做法与想法。 片断一：创境引题，引发思考 师：我们来欣赏一段小品，仔细听你知道哪些信息，一会儿和同学们交流交流？ 学生表演一段有关鸡兔同笼的小品。（甲：我们都是人，你对人有过研究吗？乙：有什么好研究的。甲 :比方说走路，你小时候是怎样走的？乙 :表演地上爬行 ） 师：请用掌声欢送我们的小品演员，现在我们就来研究研究这 “ 鸡兔同笼 ” 趣题吧！ 2 / 7 【设计与思考】开课时设计这个小品，主要的目的就是激发学生研究的兴趣，一开课就是快乐引领，把学生的注意力吸引过来积极主动地参与 学习，学生在积极参与的过程中了解鸡和兔的特点，以及鸡和兔放在一起之后头与脚数量之间关系，这样为新课的教学有效地降低坡度，顺利地过渡。 片断二：让领袖儿童在小组自学交流中凸显领袖才能。 出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头， 从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只 ? 师：你从题中了解到哪些数学信息？ 生 1：我知道 8 个头就是鸡和兔一共 8 只。（教师板书：鸡 +兔 =8只） 生 2:26只脚就是鸡的脚加上兔的脚一共 26只。（教师板书：鸡脚 +兔脚 =26只） 出示自学导航。 （ 1）算算：鸡兔各 是多少只？ （ 2）想想：简单写出解题思路。 （ 3）说说：把你的方法讲给组员听听，看看小组内一共有几种方法。 （ 4）演演：两个小组在一起交流，结合题目演演证明猜测。为展示做好准备。 3 / 7 【设计与思考】开门见山只奔主题引发思考，这样可以给足学生展示的时间和空间，自学提示中分 4个层次展开算算（想办法解决问题），想想（解题思路清晰明了），说说（清晰表达自己的想法，倾听学习他人先进做法），演演（跨组商讨，论证自己的做法）。前 2 个问题学生独立完成，教师巡视完成率要达 80%以上，优先完成的可以寻找不同的方法，不同层次的学生都有提高。部分学困生也许没有做出来，在氛围中促使他积极思考，想法设法进行解决，这样促使他在小组交流和集体展示中努力听讲，学会一种自己喜欢的方法，达到内因和外因有效地结合。学生在自学中找到方法，经过大家讨论交流，让每个人明确自己的解题思路，为后面的展示奠定基础，也能让每个学生充满自信 我会做。 片断三：生生对话中彰显领袖团队 师：哪个小组给同学们展示展示？ （ 12 个小组都举手了，兴趣十分高涨，我把机会让给平时不爱发言的千里驹小组（组长刘清正），鼓励其他小组认真倾听加强补充和纠正） 生 1:： 我代表小组交流第一种方法（边说边板书）如果鸡和兔都抬起一半的腿，鸡的只数和腿数一样，兔的只数比腿数多 1。（他一边说，组员一遍演示鸡兔头、脚的变化）列出：262=13 （条）。 13-8=5（只），腿数比头数多的 5，就是 5只兔。 8-5=3（只）就算出鸡的只数。我的交流就结束，谁4 / 7 帮我补充？ （一片掌声欢送，也许他的想法很特别，方法很简单，得到同学们的认可） 生：讲得很清楚，我来评价一下，我认为这种方法解决鸡兔同笼问题很简单，值得推广。如果两种物体个数 2 的倍数，例如四轮车和三轮车已知总辆数和轮子数，求各多少辆。 这也说明这种方法有一定的局限性。 生 2：我代表小组交流第二种方法（一边画表一边讲） 如果 8 只都是鸡，每只鸡 2 只脚 82=16 只，所以鸡兔脚总只数就是 16只；如果鸡 7 只， 72=14 （只）脚，兔 1 只，14=4 （只）脚， 14+4=18（只）脚； 。 生：这种方法很清楚，我想是否找答案就可以了，后面不需要写出来，这样可以节省时间。 师：利用这种方法有没有更简单的办法，在最短的时间找到答案，观察你就会有新的发现？ 生：从中间来算， 8 只， 4 只兔 44=16 （只）脚， 4 只鸡 24=8只， 16+8=24（只）脚，如果脚少增加兔的只数，减少鸡的只数；如果脚多减少兔的只数，增加鸡的只数，这样就可以提高速度。 生：从中间开始确实很快，我想这种列表的方法只适合数字5 / 7 比较小的题目，如果有 100个头，用这种方法就麻烦了，也有一定的局限性。 生 3：我是利用假设的方法。我邀请翱翔小组和梦之缘小组协助表演。 假设都是鸡：（一边讲解，一边说出每一步的理由和解决的问题） 82=16 （条） 鸡的总脚数，也就是鸡兔总脚数。 26-16=10（条） 现在脚数比实际的少 10 只脚，也就是这10脚应该是兔子的。 4-2=2（条） 一只鸡比一只兔少 2 只脚。 102=5 （只） 一只兔比一只鸡少 2 条腿，多少只兔少 10条腿。表演还腿变兔。 8-5=3（只） 鸡的只数 同学们，还有问题和我交流吗？ 生 :102=5 （只）为什么这一步算出来的是兔子的只数。 生 7 结合表演鸡还腿变兔的过程，让学生正真理解多的 10条腿应该是兔子的，原来假设都是鸡，每只兔子只算了两条腿。 生：能不能假设都是兔呢？ 生 :：当然可以，要不我们一起来验证一下。 全班一起练习，几分钟后同学们纷纷举手交流自己看法 6 / 7 师：这种假设的方法怎么样？谁来评 价一下。 生：我认为很简单又没有局限性，不仅可以解决鸡兔同笼的问题，解决其他的问题照常实用，我向同学们推荐。 师：看来大家都喜欢，我也很喜欢，我送给大家一首儿歌望大家喜欢。 儿歌：鸡兔同笼解题法，假设列举是良方。整笼全是兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减二，两差相除兔数清。全笼都是鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增二，两差相除鸡数明。 生 4：我来介绍一种最基础的方法：解方程的方法。（边说边板书） 解：设有 X 只兔，那么就有 8-X 只鸡。 数量关系式：兔脚 +鸡脚 =26 4X+2（ 8-X） =26（ 过程略） 我的讲解完毕，谁与我交流？ 生：思路很清晰，就是方程解答要细心。 生：我还可以设有 X 只鸡，那么就有 8-X 只兔。方程就是：2X+4（ 8-X） =26 师：同学们展示的很精彩。我们用掌声欢送他们。 【设计与思考】这节课小组展示的十分精彩，连我自己都没有预料到，课后反思，让我感受到生本教育中学生自学能力，合作交流能力，展示能力的培养十分重要，这也是领袖儿童7 / 7 的本质。这节课之所以学生能够大胆精彩来展示自己，一方面简单开放的课堂氛围给学生提供一个自学、合作的空间，这节课中学生独立自学的时间是 15 分钟， 中等生可以结合自己的理解和对书本的理解学会属于自己的解题方法，优生不满足一种方法的同时追寻方法的多样性，让一批领袖儿童不断凸显出来，引领整个班级快速前进。小组合作交流是 8分钟，给每个同学都提供一个展示的舞台，在交流中互相取长补短，吸取别人先进的方法，将不够明白的问题弄明白。另一方面小组分工明确到