四年级下册数学第二单元导学案

1 / 39 四年级下册数学第二单元导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 斗鸡台小学数学课导学案 年级 四年级下册 课题 图形分类 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1.学生会把图形按照一定的标准分类，并会说明分类的依据。 2.通过动手操作，发现三角形的稳定 性和四边形的不稳定性。 3.通过认识图形能进一步体会到数学的应用价值。 重点难点 重点：按一定的标准对图形进行分类 难点：应用图形的性质解决问题 主要导学过程 2 / 39 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、以旧引新 1 分钟 我们已经认识了一些图形，这节课，我们来继续探索图形中的数学问题。 板书课题： 图形分类 二、探究新知： 14分钟 1.说一说 谁能说一说我们学过了哪些图形。 根据学生的回答，出示如下图形： 2.分一分 （ 1）提出问题 3 / 39 你能把 P22的图形分类吗？ （ 2）小组讨论 （ 3）全班交流 指名学生回答，让学生回忆学过的图形，并尽可能地说 出来。 先学生独立思考后小组内交流想法。 指名学生汇报讨论结果，不同的学生可能说的不同分类方法，只要说的合理，都予以肯定。 三、实践活动 15分钟 1.看一看，说一说 （ 1）看一看（出示 P23第一题） （ 2）说一说：这些图片中的图形你在哪见过？ （ 3）学生分别说一说 （ 4）生活中你还见过运用三角形和四边形的情况吗？ 2.“ 拉一拉 ” 活动 （ 1）四边形 出示教具四边形的框架 拉一拉 看了刚才的操作你有什么发现？ （ 2）三角形 4 / 39 小组合作：将 3 根小木条订成一个三角形。 拉一拉 提出问题：你有什么发现？ 汇报交流 小组交流，说说四边形会有什么变化，然后小组推荐代表全班交流。 引导学生： 三角形具有稳定 性，四边形的不稳定性 四 .课堂练习 8 分钟 看书 P23实践活动第三题，回答下列问题： 1.为什么小女孩让小男孩等一会再坐，她做了什么？ 2.小女孩为什么又对小男孩说可以坐了？ 3.小女孩对平行四边形和三角形了解吗？说说理由 五 .课堂总结 2 分钟 选择自己喜欢的课堂内容写出数学日记。 板书设计 图形分类 四边形：容易变形，不稳定 三角形：不容易变形，稳定 5 / 39 教学 反思 年级 四年级下册 课题 三角形分类 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1通过小组合作、自主研究的学习方式，会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并知道他们三者之间的关系。 2会按三角形三条边的长度分类，能够 识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系 重6 / 39 点难点 重点：理解三角的意义和按角、边来给三角形分类 难点：知道等边三角形是特殊的等腰三角形 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、导入新课 1 分钟 出示附页 2 船形图 这个船形图是有什么图形组成的？这些三角形各有个的特点，你能给他们分类吗？ 揭示课题 ： 三角形分类 二、探究新知： 8 分钟 20分钟 1自主提出问题 （ 1）将附页 2 船形图中的三角形剪下，摆在桌子上。 7 / 39 （ 2）小组讨论三角形分类的依据 （ 3）分组汇报 你们组是按什么标准来分类？ 2合作探究 以小组为单位，选择你喜欢的方式给三角形进行分类。 （ 1）领取学具 选择按角 分的领取实验报告单 1 直角个数 锐角个数 钝角个数 第一类 第二类 第三类 8 / 39 选择按边分的领取实验报告单 2 三边的关系 第一类 第二类 第三类 （ 2）分组合坐，教师巡视 3分类感悟 （ 1）按角分类 你们组是按什么标准来分类 ? 你认为哪几个三角形可以分为一类？说出理由 咱们给这三组三角形分别起个名字，叫什么三角形？ （ 2）按边分类 说一说：如果按边分类，应如何分类？ 讲一讲：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫腰，腰与腰之间的夹角叫顶角，第三条边叫底。腰与底边的夹角叫底角。 认一认：出示三个大小、颜色、形状各不相同的等腰9 / 39 三角形，指出手中等腰三角形各部分的名称。 辩一辩：怎样判断一个三角形是否是等腰三角形？ 认识等边三角形 找一找：在我们生活中，哪有这两种特殊的三角形呢？ 学生动手操作 学生讨论 有的按角分，有的按边分，允许学生选择自己喜欢的方式分类，一方面尊重学生，让学生的学习方式发生了转变，由要我学变成了我要学；另一方面节约了上课时间，为解决两种分类之间的关系留下了 时间。 学生汇报： “ 我们组是按照角来分类的 ” 教师根据学生汇报，并演示 “ 按角分 ” 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 学生汇报： 三条边都不相等的三角形有（） 有两条边相等的三角形有（） 三条边都相等三角形有（） 学生上前指一指、认一认，集体订正。 学生汇报（折、量） 学生通过折、量的办法找出其中的等边三角形。 学生汇报：红领巾、三角尺、禁示牌等 10 / 39 三、课堂练习 8 分钟 1完成课本 P24“ 找一找，填一填 ” 2完成课本 P25“ 练一练 ” 四、课堂总结、布置作业 2 分钟 1这节课你有哪些收获？ 2完成 P26实践活动 板书设计 三角形分类 按角的大小分按边的长短分 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 有一个直角有三个锐角有一个钝角两边相等三边相等三边都不相等 教学 反思 年级 四年级下册 课题 11 / 39 三角形内角和 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1掌握三角形内角和是 180度，并能实际应用。 2学会主动探索，具有空间观念和逻辑思维能力 重点难点 重点：让学生经理 “ 三角形内角和是 180度 ” 这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三 角形的内角和是 180度并且能应用。 难点：三角形内角和是 180度的探索和验证 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 12 / 39 备注 一、创设情景、揭示课题 3 分钟 1今天，老师给你们带来了两个朋友。 （出示两个三角形，一个锐角三角形，一个钝角三角形）它们正在争论什么？ 2什么是三角形的内角和 ？ 3你们认为哪个三角形的内角和大？为什么？ 两个三角形认为自己的内角和大 学生说出自己的理解 教师讲解，并让学生指一指教师上手的三角形的内角，再次说明三角形内角和的含义。 揭示课题：三角形内角和 二、 探究新知： 10分 钟 1将学生采用分组的方法分成锐角三角形、直角三角形 钝角三角形、等腰三角形组 4 个小组，各组推选出组中的组长、记录 员、汇报员。 13 / 39 2让每一位同学在白纸上任意画一个三角形，分别用角 1、角 2、角 3 标出三角形的三个内角，并用量角器两出各角的度数，量完后组内交换检查，最后算一算所画三角形内角和。 3有组长统计，记录员记录各组成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。 4汇报交流 5小组讨论 6得出结论 学生任意画三角形，有大的、有小的、有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自用量角器量出它们的内 角，并亲自动笔酸楚三个内角的和。 根据各组的汇报情况，你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么它可能是多少呢？ 三、操作验证 10分钟 验证一： 1让学生将上面所画三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角，教师将所有结果粘贴在黑板上。 14 / 39 2小组内交流，通过剪拼你发现了什么？ 3各组进行交流汇报。 验证二： 拿出三角板，小组内说一说这两副三角板每个角是多少度？然后把每副三角板三个内角加起来，看看和是多少？ 得出结论：经过我们的探索，我们发现三角形的内角和是 180度。 学生通过亲手动手操作，将三角形的三个内角剪成一个平角，形象、直观地说明了 “ 三角形内角和是 180度 ” 四 .反思解疑 7 分钟 1为什么刚才在测量时有的小组测出三角形的内角和不是180度？ 2解疑：用今天学到的知识去个课前两个争论的三角形评评理，看看钝角三角形和锐角 三角形谁的内角和大？ 学生再次测量，找到误差原因 任意三角形的内角和都是 180度 五 .巩固练习、课后延伸 10分钟 1课本 P28试一试第 3 题 2课本 P29练一练第 1、 2 题 3今天，我们研究了三角形的内角和，知道三角形的内角15 / 39 和是 180 度，你想知道任意四边形，五边形，六边形 .的内角和吗？课下，用探索三角形内角和的方法去探索这些多边形的内角和吧！ 板书设计 三角形内角和 三角形内角和是 180度 教学 反思 年级 四年级下册 课题 三角形边的关系 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1探究发现三角形任意两边之和大雨第三边的规律 2会16 / 39 根据三角形三边关系解释生活中的现象 重点难点 重点：学生掌握三角形三条边之间的关系 难点：学生在探索中 发现三角形三条边之间的关系 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、创设情景、引出问题 5 分 钟 出示课件：邮局 小明家 学校 1 这是小明上学的路线图。请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？ 2 在这几条路中，走哪条路线最近？为什么？ 3.你们都认为小明从家直接到学校最近， 除了刚才说的，还没有其他的原因呢？ 4.学习了今天的内容，我 们 就 会 从 数 学 的 角 度 来 解 释 这 种 现 象 。 揭示课题：三角形边的关系 17 / 39 二、自主探索、合作交流 25 分 钟 1.提出猜想： 连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？刚才同学们都认为从小明家直接到学校最近，就是 + 那么是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？同学们想不想亲自研究一下？ 2.实验验证 （ 1）请同学们拿出实验报告单，按报告单上的要求，任意取出三个小棒摆一摆，先独立思考，看看哪三个小棒能摆成三角形，然后把你的发现在小组内说一说。 实验报告单 实验目的：探究三角形三边的关系 实验材料： 2 厘米的小棒； 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米 6 厘米的小棒各一根 实验方法：每次任意取三根小棒摆三角形 实验结果： 我们的发现： （ 2）小组活动 18 / 39 （ 3）汇报交流 3.小组讨论 同样是三根小棒来摆三角形，为什么有的摆成，有的摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？ 4.全班交流 （ 1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？ （ 2）这边各组小棒为什么不能摆成三角形呢？ 5.教师小结： “ 三角形中任意两边之和大于第三边 ” 三角形 教师巡视，适当指导 各小组 派代表汇报，互相补充，填写实验结果。 小组讨论交流，教师参与学生的讨论。 强调：任意两边的和 三、应用深化 7 分 钟 1.解释应用 :小明上学为什么直接从家到学校最近？ 2.课本 P31第 3 题 “ 摆一摆，填一填 ” 19 / 39 3.课本 P32第 2 题：从 5 根小棒中任意取 3 根，摆出不同的三角形 四 .课堂小结 2 分钟 这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 五 .布置作业 1 分 钟 拓展：如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，那么第三条边可能是多长？ （取政厘米做） 板书设计 三角形边的关系 三角形中任意两边之和大于第三边 教学 反思 年级 四年级下册 课题 20 / 39 四边形的分类 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1.认识平行四边形和梯形，并掌握其特征 2.通过动手操作，体验交流，探讨平行四边形、长方形、正方形之间的关系 重点难点 重点：平行四边形和梯形的特征 难点：正方形、长方形与平行四边形的关系 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 21 / 39 一、创设情境、揭示课题 2 分 钟 同学们，今天老师要带同学们去神奇的图形王国上一堂数学课，你们开心吗？ 在图形王国里，有很多王国里，有很多成员，你们认识它们吗？在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现他们各有特点，这节课我们根据四边形各自的特点来给它们分分类。 出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形等，引导学生说出它们的名称 揭示课题：四边形分类 二、分类 探究 25 分 钟 活动一： 1.观察 出示： 22 / 39 2.分类 小组讨论，怎样给这 8 各图形分类，看谁的分法多，把你的理由告诉同组的同学。 3.汇报交流 4.归纳总结：智慧老人的分法 A 组图形有两组对边分别平行，它们是平行四边形； B 组图形只有一组对边平行，它们是 梯形； c 组的图形没有平行的边它们是一般的四边形 活动二：填一填，画一画 1.填一填 独立完成课本 P32 的 ” 填一填 ” ，同桌交流想法，个别汇报 2.画一画 在课本 P33提供的点子图上画指定的图形 活动三：议一议 小组讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗？ 仔细观察这八个四边形，它们的边有什么特点？ 学生观察，自由发言 23 / 39 学生分组进行分类、探究，教师巡视，重点指导学生说说分类的依据是什么。 允许 各组分类多样化 让学生认真观察，开动脑筋猜一猜智慧老人是按什么来分的。 在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征 引导学生得出结论 三、巩固练习 8 分 钟 1.拼一拼 课本 P33第 3 题： 利用两个图形拼成长方形、平行四边形、梯形 2.小小魔术师 课本 P33第 4 题 ： 找轴对称图形并画出对称轴 教师及时引导学生进行活动，培养学生的思维能力和空间观念，并对优胜者给予表扬 24 / 39 四 .课堂总结 5 分 钟 今天这节课你又什么体会，你知道什么知识？你还想知道什么知识？ 鼓励学生回忆所学知识，畅谈本节课的收获 板书设计 四边形分类 两组对边分别平行 -平行四边形 只有一组对边平行 -梯形 没有平行的边 -一般四边形 教学 反思 年级 四年级下册 课题 图案欣赏 备课 教师 25 / 39 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1.通过欣赏图案，体会到图形排列的规律，感受图案的美 2.会利用对称、平 移、旋转的知识设计简单的图案 重点难点 重点：利用对称、平移、旋转的知识设计简单的图案 难点：制图过程中正确理解图形平移距离和旋转度数 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、 创 设 26 / 39 情 境、 激 情 导 入 5 分 钟 1、欣赏学生收集到的一些生活中的美丽图案。 思考：（ 1）你收集的图案有什么特点？ （ 2）是什么图形平移旋转绘制成的？ 2、欣赏老师收集的图案 出示：看到这些美丽的图案，你有什么感受？ 3、导语：大家刚才说的很好，那么今天我们就来上一节有关图案欣赏的数学课 运用学过的有关平移、旋转的相关知识 学生观察之后谈感受。 揭示课题：图案欣赏 二、 图 27 / 39 案 欣 赏 感 悟 新 知 ： 15 分 钟 1、出示教材图 1 五角星图案： 观察思考：这个图形是怎样拼摆而成的？ 2、观察五角星的旋转过程：演示：呈现由三角形 五角星图案的全过程。 3、学法指导：对，运用我们以前学过的对称、平移、旋转可以制作出许多美丽的图案。 4、呈现教材中其余五幅图案。（出示） 思考：图 2 6 是运用了我们学过的什么知识，怎样绘 制的？ 5、师进行演示。 6、小结：大家说的非常好。刚才大家共同感知了这几幅图案的排列规律，并且明白了它们的绘制原理，体会到了图形28 / 39 的美。现在想不想自己动手做一做，来设计一幅美丽的图案。 学生思考回答：（三角形的旋转） 观看演示过程。 四人小组活动、研究讨论。 小组代表汇报，其他同学补充说明。 三 动 手 操 作 强 化 感 知 29 / 39 15分 钟 小组活动 ： 1、基本图形的制作：大家看前面这个基本图形是怎么得到的？（出示）。 2、小组合作：用这个基本形拼一拼，看谁能制作出美丽的图案，涂上自己喜欢的颜色。要求按一定规律涂色。 3、小组汇报： 4、教师小结：同学们拼出的图案真漂亮，富有一定的创意。想不想 再利用图形设计一个更漂亮的图案？ 小组活动 ： 1、这些图形是怎样得到的？出示： 2、选择其中的一个图形设计花边。 3、展示学生作品，你想把它应用在什么地方？ 小组活动 ： 在附页 3 图 5 中的空格里设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。 1分小组交流讨论：打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形进行怎样的变换 ? 2小组内分工合作，设计出美丽的图案。 3作品展示。 30 / 39 4 作品评比：看看哪一组设计的图案既美观又有创意。 对学生的作品给予肯定和表扬。 在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形，通过怎样的变换 (对称、平移或旋转 )而形成的。 四 . 小结与评价 5 分 钟 1、欣赏教师搜集的图案。 出示：通过本节课的学习你们来说一说它们是怎么得到的 ? 2、总结：古人说 “ 美源于生活 ” ，而 我认为 “ 美源于创造 ” ，是人们将心中美好之物用双手和智慧创造出来的。希望我们同学也能将今天所学用于创造美好的生活 学生畅所欲言 板书设计 图案欣赏 对称平移旋转 教学 反思 31 / 39 年级 四年级下册 课题 数图形中的学问 备课 教师 燕丽 执教 备课 日期 学习目标 1.能够数出简单图形的个数，做到不重复，不遗漏。 2.通过数一数，说一说等活动，参与到找规律的过程中。 3.通过数图形的过程，培养总结归纳能力 重点难点 重点：有规律地数，不重复，不遗漏 难点：引导学生在按一定规律的基础上发现数图形的规律 主要导学过程 教学环节 时 间 32 / 39 分 配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、 导 入 新 课 3 分钟 同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！出示： 这些老朋友是谁呀？ 今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？ 出示： 咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？ 指名回答：梯形、三角形、 长方形 揭示课题：数图形中的学问 33 / 39 引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣 （角） 二、 探 索 规 律 22 分钟 1.数角 （ 1）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？ （ 2）指名数角，说明数角的方法 师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。 （ 3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？ 34 / 39 （ 4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。 （ 5）提问：通过刚才的 “ 数一数 ” ，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？ （ 6）学生总结得出：角的总个数 =用基本角的个数加到 1 为止，然后求和。 （ 7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？ 2.数三角形 （ 1）学生独立数三角形的个数，填表 三角形 基本图形 的个数 三角形的 总个数 （）个 = （）个 = 35 / 39 （）个 = 我发现：三角形的个数 = （ 2）汇报结果，得出结论 （ 3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？ （ 4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。 （ 5）同桌合作，汇报结果。 （ 6）请学生总结数多层三角形的方法。 3、数长方形的个数 （ 1）小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法 36 / 39 (2)小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。 (3)汇报交流 （ 4）小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。 4、数平行四边形。 请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形 小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？ 学生可能有三种数法： 37 / 39 a、从一