四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）

1 / 9 四年级数学上册期末知识点总结（苏教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 四年级数学上册期末知识点总结（苏教版） 第一单元除法 1.除数是两位数的除法的笔算法则： （ 1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （ 2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （ 3）余下的数必须比除数小。 2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是 两位数。 4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。 在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。 用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：3230 ） 用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：3640 ） b=cd 有余数除法的验算：被除数 =除数 商余数（ a=bc ） 2 / 9 第三单元混合运算 7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算） 在只含有乘 法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算） 在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法； 在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法； 在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。 第七单元运算律 8.加法交换律： a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了） 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 ) 乘法交换律： ab=ba( 特点：只有乘法运算，数字的位置交换了 ) 乘法结合律：（ ab ） c4=a(bc)( 特点：数 字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 ) 减法性质： a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。） 除法性质： abc=a(bc) （一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。） 9.简便计算方法小结： 当三个或三个以上的数相加或相乘3 / 9 时，用 “ 凑 ” 凑出整十数、整百或整千数。 当两个数相加时，用 “ 拆 ” 把最接近整十数的数拆开，多减少补。（例： 299=300-1,301=300+1） 当两个数相乘时，一般是把其中的偶数 “ 拆 ” 开。其中需要谨记的是，几组固定搭配：52=10 ， 254=100 ， 1258=1000 等。 进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质 ,如果都没有 ,是不可以进行简便运算的 ,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运算顺序去检查一遍，如果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。 第二单元角 10. 名称图例相同点不同点 端点数是否可以度量 线段直的 2 个可以 射线 1 个不可以，向一端无限延长 直线 没有不可以，向两端无限延长 11.连接两点间的线 段的长度是最短的，这条线段叫做这两点间的距离。 12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不4 / 9 是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。 角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。 13.小于 90 的角是锐角，等于 90 的角是直角，大于 90小于 180 的角是钝角，等于 180 的角是平角，等于 360的角是周角。 1 周角 =2平角 =4 直角画出直角时要做好直角标记。 量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的 顶点重合，量角器的 0 刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器 180度的范围内。从与量角器的 0 刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。 14.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是 30 ，分针是 360 。钟面上相邻两个数字间的角度是 30 。解题时可以画一个钟面来进行解答。 方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45 ，解题时可以采用作图法来进行解答。 滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。 第四单元平行和相交 15.平行和相交问题， 要注意在同一平面内 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以5 / 9 说这两条直线互相平行。 垂直：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。 相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。 16.怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 17.过直线上一点，怎样画垂线？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后标上垂直符号。 18.过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。最后6 / 9 标上垂直符号。 19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做点到直线的距离。 20.平行线间的距离处处相等。 21.怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互 相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 答：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。最后，标上长和宽的长度，再画上垂直符号。 第五单元找规律 22.两种物体一一间隔排列成一条直线，如果两端物体相同，两端物体中间物体 =1。 23.两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体个数相等。 24.空格数 间隔长度 =总长度。 25.在马路一侧种树， 若两端都种树：树的棵树 =段数 +1 若一端种，另一端不种：树的棵树 =段数 若 两端都不种：树的棵树 =段数 1 26.若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，物体数 =段数。 7 / 9 锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此时段 =点+1。 (例：一段木头锯了 3 次，锯成几段。 3+1=4段 ) 爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多 1。（例：小明从 1 楼走到 3 楼走了 30个台阶，每一层楼多少个台阶？ 3-1=2层， 302=15 级） 27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。 第六单元观察物体 28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。 第八单元解决问题的策略 29.解决问题的策略 -列表，列表时需要把相同类型的项目列入同一项中，一一对应，通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。 第十单元认数 个一万是十万， 10个十万是一百万， 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿。 10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 31.相邻两个计数单位之间的进率是 “ 十 ” 数位顺序表 数级 亿级万级个级 8 / 9 数位 千 亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 计数单位 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 32.读数： 先分级，从高位数读起，一级一级往下读。 亿级、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“ 亿 ” 或 “ 万 ” 字。 每级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “ 零 ” 。 如： 4638006254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 33.写数：先从读法中找到 “ 亿 ” 、 “ 万 ” 字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以 0 补 充。 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作：680030205608 除了最高级，每一级都有 4 位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填 “0” 补充。 34.改写成以 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数：先分级，再把末尾的四个零或八个零去掉，并添上 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 字。 如： 460000=46 万 1300000000=13 亿 35.近似数： 省略万（亿）后面的尾数或用 “ 万 ” （亿）作单位求近似数，只要看千（千万）位上的数，用 “ 四舍五入 ” 的方法求近似数。 9 / 9 如： 5738000574 万 494479300004 94亿 省略最高位后面的尾数求近似数，只要看尾数的最高位，也就是左起第 2 个数字，用 “ 四舍五入 ” 法求近似数。 如： 2683003457300095412100000243581200000 第九单元统计与可能