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专题训练：函数基本概念及初等函数一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知a，函数f(x)ax.若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n满足的关系为()Amn0 Cmn Dmn2.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是( )A B C D 3.已知函数f(x)(kR)，若函数y|f(x)|k有三个零点，则实数k的取值范围是()Ak2 B1k0 C2k0时，f(x)x2，则f(1)_14.若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是_15.已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；直线为函数图象的一条对称轴；函数在上单调递增；若关于的方程在上的两根为，则。以上命题中所有正确命题的序号为 16.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。18.定义在R上的函数f(x)对任意a，bR，都有f(ab)f(a)f(b)k(k为常数)(1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；(2)设k1时，f(x)是R上的增函数，且f(4)5.若不等式f(mx22mx3)3对任意xR恒成立，求实数m的取值范围19.已知函数为偶函数.(I）求的值；(II）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围.20.二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式； 在区间上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围21.设是满足不等式的自然数的个数(1）求的函数解析式；(2），求；(3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值22.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入成本C(x)当年产量不足80万件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不小于80万件时，C(x)51x1450(万元)通过市场分析，每件商品的售价为0.005万元时，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？答案：1D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A 11.B 12.C13.2 14.(1，) 15. 16.m0在上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m121.(1)
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