九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第1课时配方法（一）课件新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,第1课时配方法（一）,课前预习,A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_（填p的取值范围）的形式，那么可得x=或mx+n=，这种解方程的方法叫做直接开平方法.,（p0）,1.填空：（1）一元二次方程x2=1的解是_.（2）方程（x-1）2=16的解是_.,x1=1，x2=-1,x1=5，x2=-3,课堂讲练,典型例题,知识点1：解形如x2=p（p0）的一元二次方程【例1】解下列方程：（1）x2-16=0；（2）9x2-4=0.,解：（1）由原方程，得x2=16.x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得x2=.x1=，x2=.,课堂讲练,知识点2：解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程【例2】解下列方程：（1）（2x-1）2=9；（2）2（x-1）2=32.,解：（1）（2x-1）2=9，2x-1=3或2x-1=-3.x1=2，x2=-1.（2）原方程化为（x-1）2=16.x-1=4或x-1=-4.x1=5，x2=-3.,知识点3:根据p值判断解的情况【例3】用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A.x2-1=0B.x2=0C.x2+4=0D.-x2+3=0,C,举一反三1.解下列方程：（1）x2-25=0；（2）25x2-36=0.,解：（1）x2-25=0，x2=25.x1=5，x2=-5.（2）由原方程，得x2=.x1=，x2=-.,课堂讲练,2.解下列方程：（1）（2x+3）2=9；（2）4x2-4x+1=9.,解：（1）（2x+3）2=9，2x+3=3.x1=0，x2=-3.（2）配方，得（2x-1）2=9.2x-1=3.x1=2，x2=-1.,3.若关于x的一元二次方程（x-2）2=m有实数解，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m0D.无法确定,C,分层训练,【A组】,1.方程x2-9=0的解是（）A.x1=x2=3B.x1=x2=9C.x1=3,x2=-3D.x1=9,x2=-92.若3（x1）2-480，则x的值等于（）A.4B.3或-5C.-3或5D.3或53.方程3x2+9=0的根为（）A.3B.-3C.3D.无实数根,C,B,D,分层训练,4.方程x2-3=0的解是_.5.方程（x+2）2=1的根是_.6.用直接开平方法解下列方程：（1）9x2=16；（2）2x2-8=0；,x1=，x2=-,x1=-1，x2=-3,解：（1）由原方程，得x2=.x=.x1=，x2=.（2）由原方程，得x2=4.x1=2，x2=-2.,分层训练,解：（3）（x+1）2=16，x+1=4.x1=3，x2=-5.（4）移项,得（x+2）2=25.x+2=5.x1=-7，x2=3.,（3）（x+1）2=16；（4）（x+2）2-25=0.,分层训练,【B组】7.用直接开平方法解下列方程：（1）（x+1）2-6=0；（2）4（x+1）2-64=0；（3）（2x+3）2-81=0.,解：（1）移项，得（x+1）2=6.（2）移项，得4（x+1）2=64,即（x+1）2=16.x+1=4或x+1=-4.x1=3，x2=-5.（3）移项，得（2x+3）2=81.2x+3=9.x1=3，x2=-6.,分层训练,【C组】8.已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，则必须满足条件（）A.n=0B.mn同号C.n是m的整数倍D.mn异号9.在实数范围内定义一种新运算，规定：ab=a2-b2，求方程（x+2）5=0的解.,D,解：（x+2）5=0，（x+2）2-52=0.（x+2）2=52.x+2=5.x1=3，x2=-7.,分层训练,10.已知关于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，求关于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解.,解：关于x的方程m（x