小学数学暑期基础训练与拓展提高.docVIP

第一讲 数学趣题学习时间: 月 日1、数一数2、先找规律，再在括号里填出合适的数。（1）3、6、9、（ ）、（ ）、（ ）。（2）1、2、4、7、11、（ ）、（ ）。（3）15、2、12、2、9、2、（ ）、（ ）。3、把1、3、5、7、9、11、13七个数填入图中方框里，使每条直线上三个数的和相等。4、把36减去2加上10，再减去2加上10，再减去2加上10，经过多少次的连续计算，结果是100？5、在两数中间填运算符号，使等式成立。 8 4 2=4 4 9 2 3=3 3 6、下面的算式中，每个汉字个代表几？7、二、一班有42人，从二、二班调3人到二、一班，两班人数就相等了，那么二、一班和二、二班一共有多少人？8、一筐苹果，连筐一共重46千克，苹果卖出一半后，再称一称，连筐重24千克，苹果重多少千克？筐重多少千克？ 9、三棵树上共27只鸟，从第一棵飞2只到第二棵，从第二棵飞3只到第三棵，从第三棵飞4只到第一棵，这时三棵树上的鸟同样多，请问原来这三棵树上各有多少鸟？第二讲 简便计算学习时间: 月 日说说内容：同学们已经掌握了一些口算、笔算的基本方法，有时还需要根据算式中几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，这样不仅可以节省时间，还能使计算更准确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时，为了使计算又对有快，可以把相加能凑成整十、整百或整千的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减，可以把接近整十、整百的数当作整十、整百的数来算。但必须注意：多加了要减，少加了还要加；多减了要加，少减了再减。学学做题： 例1：（1）45+14+26 （2）38+17+22 （3）75+46+25+54 例2：(1)146+99 (2)354-98 (3)241-102例3：（1）95+96+97+98+99 (2)95+195+295+395+20 例4: (1)265-63-37 (2)135+248-48 (3)438-141+41讲讲方法：在进行加减运算时，一定要利用算式中数字的特点，灵活地选用简算方法。这里我们主要运用了“凑整”的方法，同时也初步渗透了一些加法的运算律和减法的运算性质。练练本领：比比谁算得又对又快！（注意用前面学的简算方法哦）1138+46+62 45+72+55 2 36+72+64+28 98+99+100+101+102 1997+997+97+93888+999 512-296 352-103 4368-179-21 254+318-218 936-549+49 *还能算下面的题吗？ 1125-996 998+997+994+1001 1+2+3+4+5+99+100第三讲 排队问题学习时间: 月 日说说内容：在排队问题中，要特别注意：中间这一人既不能漏数，也不能重复数。如：小明和同学们站成一排，从右边数起他是第4个，从左边数起他又是第8个，这里的小明就重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。解决排队问题时，可以通过画图来进行分析。学学做题：例1：20个小朋友排成一队，从左边数起小红是第9个，从右边数起小英是第8个，那么小红和小英两人中间还隔着几个小朋友？例2：15个小学生排队，从左数小强排在第5个，小林排在小强右面第4个，那小林从右往左数排第几个？例3：二（1）班同学排成5列做操，每列人数相同。小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个。请问：三（1）班一共有多少个同学在做操？例4：三（2）班学生排队表演舞蹈，每行人数同样多，小红的位置是从左数起的第3个，从右数起的第2个；从前边数起也是第3个，从后边数起又是第2个。三（2）班表演舞蹈的学生一共有多少人？讲讲方法：排队问题的解题关键就是要找出重复的部分再进行解答。如果直接列式有困难，我们就用画图的方法来帮助分析理解题意，再来列式就会更容易一些。练练本领：比比谁能很好的解决下面的问题。1、有15个工人排成了一行，其中有2人戴着帽子，从左往右数的第6个戴红帽子，从右往左数的第4个戴着蓝帽子。那么这两个戴帽子的工人中间有几人？2、两位老师带20个学生看表演，他们正好坐在同一排，从左边起张老师坐在第5个座位，刘老师坐在张老师右边第7个座位，那么刘老师从右往左数坐在第几个座位？3、小朋友排成方队做操，小东从前往后数，从后往前数，从左往右数，从右往左数都是第3个，这个方队一共有多少人？ 4、二（3）班全体学生排成4列放学，每列人数刚好相等。小飞站在第2列，从前往后数是第7个，从后往前数他站第4个，二（3）班一共有多少个学生？*还能解决下面的问题吗？张老师出了两道数学题给全班45个学生做，做对第一题的共有42人，做对第二题的共有38人，两道题都做对的有多少人？第四讲 间隔趣谈（一）学习时间: 月 日说说内容 ：爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。爬楼梯的层次问题，主要是要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1.锯木头的段数问题，主要是明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1.敲钟遇到的时间问题，应该明白敲的次数比敲声之间的间隔数多1。学学做题：例题1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题2、把一根木头锯成5段，共用20分钟，每锯一次要用几分钟？例题3、小红家住在5楼，她每次从一楼回家需要20分钟，如果她保持速度不变，从一楼到七楼，一共要用多少分钟？例题4、一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？讲讲方法：解答间隔问题最重要的方法就是要记住“段数=间隔数+1”。练练本领： 1、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？3、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？4、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需要几秒钟？5、工人叔叔15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，能把这根木头锯成多少段？第五讲 间隔趣谈（二）学习时间: 月 日说说内容 ： 栽树的学问真不少，这里有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数于间隔数的关系，掌握栽树的 解题方法，问题就可以得到解决。 有关植树的问题，应该注意如果起点和终点都栽树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点都不栽树，树的棵数比间隔数少1.学学做题： 例题1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵树？例题2、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？ 例题3、校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？ 例题4、两栋楼之间每隔2米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋之间相距多少米？例题5、两栋楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共要种几棵树？说说方法：注意间隔数和树的棵数之间的相互关系，可以用画示意图的方法找对应关系。练练本领：1、 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆多少根？ 2、 一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？3、 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？4、 两栋楼之间距离10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？ 5、 学校前后楼之间相距10米，为了迎接六一儿童节，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？第六讲 数字游戏学习时间: 月 日说说内容：在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，添符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。学学做题：例题1、在下面的算式中适当的地方添上括号使等式成立。（1）36-12-10=34 （2）75-3=12（3）45-20-8=33 （4）15+36-44=23例题2、在合适的地方填上+或-，使等式成立。（1）1 2 3 4 5 6=1 （2）9 8 1 2=0例题3、把+、-、分别填入下面等式的空格中，使等式成立。（1）7 2 4=10 2 5 （2）2 8 4=12 4 9例题4、小明从1写到100，数字1一共写了多少次？例题5、在10100的自然数中，个位上是2的数一共有多少个？讲讲方法： 对于添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般方法有尝试法，凑数法。而针对其他例题，必须注意分类整理的方法，做到不重复，不遗漏。练练本领：1、 在下面的算式中适当的地方添上括号使等式成立。（1）86-4=16 （2）20-55+8=112、 从+、-、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立。4 4 4 4 =1 4 4 4 4 =2 4 4 4 4 =4 4 4 4 4 =53、 在1100的自然数中，数字3一共出现了多少次？4、 在0100的自然数中，个位上是5的数一共有多少个？5、 像20这样，十位数字2大于个位数字0，问从1099中有多少个这样的两位数？第七讲 认识简单数列 学习时间: 月 日说说内容： 我们把按一定规律排列起来的一列数叫做数列，在这一讲里我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律。学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题。学学做题：例题1、找出下面各数列的规律，并填空。（1）1、2、3、4、5、（ ）、( )、8、9、10（2）、1、3、5、7、9、（ ）、（ ）、13、15、17、19（3）、2、4、6、8、10、（ ）、（ ）、16、18、20（4）、1、4、7、10、（ ）、（ ）、19、22、25（5）、5、10、15、20、（ ）、（ ）、35、40、45.例题2、找出下面各数列的规律，并填空。 1、1、2、3、5、8、13、（ ）、（ ）、55、89.例题3、找出下面各数列的规律，并填空。 1、2、4、8、16、（ ）、（ ）、128、256.例题4、找出下面各数列的规律，并填空。 1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、29、37.例题5、找出下面各数列的规律，并填空。 1、3、7、15、31、（ ）、（ ）、255、511.例题6、找出下面各数列的规律，并填空。 1、4、9、16、25、（ ）、（ ）、64、81、100.讲讲方法：对于数列的规律寻找，我们一定要结合数字前后之间的联系，用计算的方法进行尝试，符合数字间的特点才能确定规律。练练本领：1、 从1开始，每隔两个数，写出一个自然数，共写出10个数来。2、 一辆公交车上有78个座位，空车出发，第一站上了1位乘客，第二站上2位乘客，第三站上3位乘客，依次下去，多少站以后，车上座位能坐满？（假定坐满以前，无乘客下车）。3、 找出下面各数列的规律，并填空。 （1）、2、6、10、14、（ ）、（ ）、26、360. （2）、1、3、4、7、11、（ ）、（ ）、37、66.（3），2，5，2，7，2，9，2，（ ），（ ）。（4）、30、15、14、7、6、（ ）、（ ）。4、 开学的第一个星期，小明准备成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人，他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期在吸收两名新组员，那么，开学4周后，这个小组一共有多少名组员？5、 一列数，如果第一个数是3，以后每隔4个数写一个数，如3、8、13、18、23、53.这里3叫第一项，8叫第二项，13叫第三项，那么53是第多少项？第八讲 年龄问题学习时间: 月 日说说内容：小明今年8岁，明年他几岁？如果他的妈妈今年33岁，那比小明大多少岁？明年呢？这一讲我们就来学习和年龄有关的问题。解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人的年龄都要长大一岁。今年两人相差多少岁，再过几年，两人还是相差多少岁，也就是说两人的年龄差不变。学学做题:例1：小红今年6岁，她比妈妈小25岁，去年她的妈妈多少岁？当妈妈50岁时，小红是多少岁？例2：弟弟今年8岁，弟弟5年后的年龄与哥哥3年后的年龄相同，问哥哥今年多少岁？例3：爸爸今年30岁，儿子今年4岁，几年后父子俩的年龄和是50岁？例4：小英今年9岁，爷爷比她大49岁，小英几岁时，爷爷的年龄正好是她的8倍？讲讲方法：解决年龄问题的关键就是要抓住“年龄差不变”的特点，认真理解题意后再列式解答。有些复杂的年龄问题，还可以通过画图或列举进行分析。练练本领：1、 爷爷有三个孙子，今年大孙子20岁，二孙子15岁，小孙子5岁，再过10年，三个孙子的年龄和就正好等于爷爷今年的年龄，问：爷爷今年多少岁？2、 哥哥2年前的年龄与弟弟2年后的年龄相等，哥哥今年10岁，弟弟今年多少岁？3、 今年小刚8岁，小强10岁，当两人的年龄和是30岁时，小刚和小强各是多少岁？4、 妹妹今年6岁，姐姐今年10岁，几年前姐姐的年龄正好是妹妹的2倍？ *你还能解决下面的问题吗？小文今年6岁，妈妈今年的年龄是小文的5倍。几年后，妈妈的年龄是小文的4倍？ 第九讲 分类枚举学习时间: 月 日说说内容： 分类枚举是一种很重要的数学思考方法，在很多问题的思考过程中都能发挥重要的作用。这种方法就是先把题目要找的答案分成几种不同的类型，然后再将每一类中各种不同的情况列举出来，从而找到题目的答案。学学做题：例1：用数字4，7，9可以组成多少个不同的三位数？请你按从小到大的顺序写出来。例2：小明有两张2元和两张5元的人民币，利用这些人民币，一共可以组成多少种不同的钱数？ 例3：有5位小朋友，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？ 例4：一本科技书有100页，你知道这些页码中，共有多少个数字“8”吗？讲讲方法：运用分类枚举这种方法思考问题时，特别要注意两点：1、分类要全，不能遗漏；2、列举要清，必须将每一个符合条件的对象都列举出来。练练本领：1. 用4，5，1，0这四个数字，一共可以组成多少个不同的四位数？将这些数字按从大到小的顺序写一写。2. 用2张10元和3张50元的人民币，一共可以组成多少种钱数？3. 6个同学进行乒乓球友谊赛，每两个同学都比赛一场，一共要进行多少场比赛？4. 从1到100中，数字“0”一共出现了多少次？*还能解决下面的问题吗？两个两位数的和是40，这样的算式共有多少个？（提醒：两个加数交换位置，只算一次）第十讲 还原问题学习时间: 月 日说说内容：同学们在玩迷宫游戏时，往往会发现，根据眼球从里面往外找出路，经常会走入死路。如果反过来思考，从外面的出口往里走，却能很快走到里面的出发点。数学中有些问题的解答，就像走迷宫一样，需要我们从最后的数学信息出发，倒着想，一步一步往前推，直到找出问题的答案，这类问题就是还原问题。学学做题：例1：一个数加上7，再乘7，减去7，除以7，结果还是7，这个数是几？例2：小东做一道加法算式时，把第一个加数十位上的6看成了9，第二个加数个位上的7看成了1，最后算的结果是125。那么正确的结果应是多少？ 例3：小明积攒了一些零花钱，第一天买书花去了全部钱的一半，第二天买笔又花去了余下钱的一半还多1元，最后剩下3元。你知道小明原来有多少钱吗？例4：口袋里放了一些玻璃球，小强每次拿出其中的一半又放回一个球，这样连续操作了4次，袋中还有3个球，口袋里原来有多少个玻璃球？讲讲方法：还原问题的解题方法其实就是逆推法，这是一种常用的数学思考方法。解答这类问题，要根据题目的特点，从问题最后的结果倒推到原来的问题。练练本领：1. 某数减去5，除以5，加上5，再乘5，最后结果是40，这个数是多少？2. 一道加法算式，小马虎把第一个加数个位上的3看成了8，第二个加数十位上的9看成了6，最后算的结果是120，那么正确的结果是多少？3. 妈妈买回一些苹果，第一天吃了全部的一半多2个，第二天吃了余下的一半少2个，最后还剩6个，那妈妈原来一共买回多少个苹果？4. 三棵树上共停着24只小鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那三棵树上的小鸟只数都相等，请问：原来这三棵树上分别有多少只小鸟？*你还能解决下面的问题吗？有一盘梨子，第一天上午吃了1个，下午又吃了余下的一半；第二天上午吃了1个，下午又吃了余下的一半，这时还剩1个。那这盘梨原有多少个？第十四讲 合理安排时间学习时