中考数学复习一次函数与二元一次方程(组)教案.docVIP

一次函数与二元一次方程（组）教案教学目标1、 通过分析一次函数与二元一次方程组的关系，使学生学会用图象法解二元一次方程组，反之，学会用解方程组的方法得到直线交点坐标.2、 通过使用函数的观点统领二元一次方程和二元一次方程组，体会、培养数形结合的思想.3、通过数形结合求解方程（组），培养学生学习函数的兴趣.教学重点通过分析一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握图象法求解方程组以及利用二元一次方程组求直线交点坐标.教学难点理解解方程（组）问题与求函数交点问题的内在关联.教学手段投影与板书教 学 过 程活动一、探究二元一次方程与一次函数之间的关系.1、 复习图象法解一元一次方程.2、 回顾函数图象的形成过程.3、用描点法作出一次函数y=x-2的图象.引出问题：一次函数y=x-2与二元一次方程x-y=2之间的关系.师生共同从数和形两方面讨论二者的关系.直线y=x-2上任何一点的坐标都是方程x-y=2的一组解. 反之，方程x-y=2的任意一组解都能在直线y=x-2上找到一点与之对应.练习1：下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都对应二元一次方程x2y=2的解的是直线（ ）A BC D活动二、探究一次函数与二元一次方程组的关系.利用以上的数学思想，我们是否能探究二元一次方程组的解与一次函数y=2x-1与y=-x+5图象之间的关系？1、 师生共同解出2、 师生共同两点法做出直线y=2x-1与y=-x+5，从而得到交点（2，3）.3、师生共同从数和形两方面讨论二者的关系.二元一次方程组的解即直线y=2x-1与y=-x+5交点的坐标. 反之，直线y=2x-1与y= -x+5交点的坐标即为二元一次方程组的解.练习2：如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_ 练习3：求直线和的交点坐标.练习4：从数形两个方面，判断下列方程组解的情况.（1） （2） （3）思维整理：利用图象法解方程：2x-1=-4x+5.方法1：把方程转化成6x-6=0，则直线y=6x-6与x轴交点的横坐标即为方程的解.方法2：把方程转化为方程组则直线y=2x-1与y=-4x+4的交点横坐标即为方程的解.综上所述：任何解方程（组）的问题都可以转化为求函数图象交点问题. 反之，求函数图象的交点坐标可以通过解方程（组）得到.课外延伸：数学课上老师出了这样的一道题，解方程，同学议论纷纷，有的同学说我们没学过的这样的方程，所以不会解. 这时小明站起来说，老师如果给出函数的图象，我就能直接写出这个方程的解，你认为小明说的对吗？小结：1、掌握运用图象法解决一次方程（组）问题，以及通过解方程组求得直线坐标的方法. 理解这种方法对于以后函数的学习具有普遍适用性. 2、通过探究一次函数与一次方程（组）的关系，使我们意识到解方程（组）的问题与函数图象上的交点问题实质上是同一问题. 一个是数的观点，一个是形的观点. 作业：1、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是 。2、方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8.3、如果一次函数与的图象的交点是（1，2），那么二元一次方程组的解是 ；4、函数y=kx+b的图象如下，则方程kx+b=3的解是（ ）5、已知关于x的方程mx+n=5的解是x=-2，则直线y=mx+n与直线y=5的交点坐标是_.6、图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解ABCD7、某单位急需用车，但又不准备买车，他们和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月费用为元，应付给出租公司的月费用是元，分别与之间的函数关系图象如图所