四年级奥数春季讲义.doc

第一讲 四则运算的关系例题1、“华杯赛”是为了纪念我国杰出的数学家华罗庚而举行的数学竞赛。华罗庚生于1910年，现用“华杯”代表一个两位数，已知1910与“华杯”之和为2004，那么“华杯”代表的两位数我多少？例题2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的2倍，差是多少？例题3、粗心的小明在计算除法时，把除数末尾的“0”写漏了，结果得到240，正确的结果是多少？例题4、3127=24，如果两个里的数相同，这个里的数应是多少？例题5、两个数相乘，如果一个因数增加5，积增加80，如果另一个因数减少4，积就减少100，原来这两个数相乘的积是多少？练习题：1、如果25315+5=2005，那么=（）。2、在一个加法算式中，两个加数与和这三个数的和是360，已知一个加数是另一个加数的4倍，求较大的加数是多少？3、小华在计算乘法时，由于粗心，把一个因数末尾的0写掉了，那么正确的结果是多少？4、小明在计算有余数的除法时，把被除数115当成151，结果商比正确的得数大3，但余数恰好相同，正确的算是应是多少？5、一个学生做乘法时，把其中一个因数个位数字4看成1，得出的积是525，另一个学生把这个因数的个位数字误看成8，得出的积是700。正确的积应该是多少？6、如果5（2+）4=2006，那么=（ ）。7、在一道加法算式中，和比一个加数多2008，另一个加数比这个加数少92，和是多少？8、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是400，而减数是差的4倍，减数是多少？9、小明在计算一道除法算式时，将除以3看成乘以3，算出的结果是288，正确的结果是多少？10、粗心的小虎在计算（200）4时错看成2004，算得结果为20，正确的结果是多少？11、一个数除以8后再减3，得到的数比原来少66，原来的数是多少？12、有一个数，把它减去37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11，求原来的数是多少？第二讲 乘除法的计算技巧例题1、25125489 例题2、12548 2532125例题3、168101 3333 2184824018+3248例题4、180008125 5600（835） 25601080108例题5、353353352352352353 99992222+33333334 练习题：1、245825125 2、2556 2512812553、20126 333333 4937+5162+5137+49624、1500425 1280（643） 3450180185、199819991999199919981998 9999977778+33333666666、2008125 5481257、6754+67+6745 72256925+12558、199+9999 21380+387909、12323524235+235 34769+65331+3061910、260054 562397（281397） 11、7000（14050）12、20082006+20072005200720062008200513、55555666667+44445666666155555第三讲 高斯求和（一）例题1、1+2+3+4+5+2008例题2、3+6+9+12+297+300例题3、1000+998996994+992+990-+8+642例题4、求1100内所有7的倍数的和是多少？练习题：1、1+2+3+4+5+6+8002、4+8+12+1003、（2008+2006+2004+4+2）（2007+2005+2003+3+1）4、500以内不的11的倍数的自然数的和是多少？5、100+9998+97+96-95+4+3-2+16、1-2+34+56+78+20072008+20097、有这样一列数，5、8、11、14、你能求出前30项的和吗？8、求1-200这200个自然数中所有被5除余1的数的和。9、木材货场有一些粗细均匀的圆木450根，堆成梯形。最下层是30根，每上堆一层就减少一根，你知道堆了多少层吗？第四讲 巧解方阵问题例题1、四年级同学参加广播操比赛，要排成每行8人共8行的方阵，排列这个方阵需要多少人？例题2、有一块正方形的稻田，四个角上都放了一个稻草人，如果每边放5个，四边要放多少个稻草人？例题3、某校举行方阵队表演，排成8行8列，如果去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？例题4、同学们在军训时排成了一个由204人组成的3层空心方阵，求最外边一层每边有多少人？例题5、有一盒围棋，排成一个四层空心方阵还多15枚，如果在空心部分再增加一层又少21枚。这盒围棋有多少枚？练习题：1、 参加运动会的团体组成了一个每行20人，每列20人的方阵，这个方阵一共有多少人？2、 学校正方形操场四周插上彩旗，四个角都要插一面，要使每边上有9面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗？3、 一个20行20列的方阵，要去掉4行4列，要减少多少人？还剩多少人？4、 小明用200粒玻璃球摆成一个5层空心方阵，最外层每边有多少个玻璃球？5、 有若干学生，列成三层中空方阵还多9人，在中空处增加一层缺少3人，求学生的总人数？6、 有围棋若干，刚好可以排成每边25枚的正方形，一共有多少枚棋子？7、 有一个正方形的池塘，四个角上都有一棵树，一共栽了44棵，那么每边栽多少棵？8、 同学们排成一个4层空心方阵，外层每边有19人，这个方阵一共有多少人？9、 某小学举行运动会，同学们排成正方形的队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则减少15人，参加团体操表演的有多少同学？10、 用120盆菊花摆成一个3层空心方阵，这个方阵外层每边有多少盆花？11、用64枚棋子围一个两层中空的方阵，如果想在外面增加一层，需要加多少枚棋子？12、 学校组织一次团体操表演，把男生排成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生，女生有72人参加表演，男生有多少人？13、 一队战士排成三层空心方阵多16人，如果在空心部分增加一层又差28人，这队战士共有多少人？如果排成一个实心方阵，每边多少人？14、 四年级同学参加体操表演，先排每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层空心方阵，这个空心方阵的最外层有多少人？第五讲 高斯求和（二）例题1、小明每天看故事书，第一天看了30页，以后每天比前一天多看1页，最后一天看了54页，正好将这本书看完。这本书共有多少页？例题2、小马虎在学高斯求和的时候，不认真计算，他碰到这样一道计算题：从1开始连续相加，一直加到某个数为止。他拿计算器开始加了起来，但是他加到的和是1300，却因粗心重复加了其中一个数，你知道他重复加的数是多少吗？例题3、15个连续奇数的和是1725，其中最大的一个数是多少？中间一个数是多少？例题4、将非0自然数按下面的规律排列，那你知道第20行所有数的和是多少吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 练习题：1、 长沙田汉大剧院是湖南最著名的建筑之一，它第一排有30个座位，往后每排比前一排多1个座位，最后一排有79个座位，则田汉大剧院一共有多少个座位？2、 老师要明明练习口算，他从0开始按自然数的顺序求和，当加到某个数是和是1000，他检验自己是否算错时用高斯求和公式计算，结果发现少加了一个数，你知道少加的数是多少吗？3、 如果30个连续偶数之和是2010，那么最大的偶数是多少？4、 仔细观察下面的数阵，从你自己发现的规律中你能很快说出第20行最左边的数是多少吗？你能计算第20行所有数字的和是多少吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。5、 有一堆圆木，最上一层有6根，每向下一层都增加一根，共堆了30层，这堆圆木共有多少根？6、 一个数列有11个数，这11个数的和是229，而且中间的一个数最大，从中间的数向前面数，一个数比一个数小2；从中间的数向后面数，一个数比一个数小3，你能计算出中间的数是多少吗？7、 黑板上写有连续个奇数：1、3、5、7、9、11，擦去一个奇数后，剩下的所有