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文档简介

一、三种基本逻辑运算,1.与逻辑：,当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。,功能表,1.2逻辑代数中的三种基本运算,灭,灭,灭,亮,断,断,断,合,合,断,合,合,与逻辑关系,真值表,（Truthtable）,逻辑函数式,与门（ANDgate),逻辑符号,与逻辑的表示方法：,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,2.或逻辑：,决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。,或门（ORgate),或逻辑关系,真值表,逻辑函数式,逻辑符号,0,1,1,1,3.非逻辑：,只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。,真值表,逻辑函数式,逻辑符号,非门（NOTgate),非逻辑关系,1,0,0,1,二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算,1.逻辑变量与逻辑函数,在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值不是1就是0。,逻辑函数：,如果输入逻辑变量A、B、C的取值确定之后，输出逻辑变量Y的值也被唯一确定，则称Y是A、B、C的逻辑函数。并记作,原变量和反变量：,字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。,逻辑变量：,(1)与非逻辑(NAND),(2)或非逻辑(NOR),(3)与或非逻辑(ANDORINVERT),(真值表略),1,1,1,0,00,01,10,11,1,0,0,0,2.几种常用复合逻辑运算,Y1、Y2的真值表,(4)异或逻辑(ExclusiveOR),(5)同或逻辑(ExclusiveNOR),(异或非),0,1,1,0,00,01,10,11,=AB,1,0,0,1,00,01,10,11,3.逻辑符号对照,曾用符号,美国符号,国标符号,国标符号,曾用符号,美国符号,或：,0+0=0,1+0=1,1+1=1,与：,00=0,01=0,11=1,非：,二、变量和常量的关系(变量：A、B、C),或：,A+0=A,A+1=1,与:,A0=0,A1=A,非：,1.3逻辑代数的基本公式和常用公式,一、常量之间的关系(常量：0和1),三、与普通代数相似的定理,交换律,结合律,分配律,例1.1.1证明公式,解,方法一：公式法,证明公式,方法二：真值表法,(将变量的各种取值代入等式两边，进行计算并填入表中),ABC,四、逻辑代数的一些特殊定理,同一律,A+A=A,AA=A,还原律,例1.1.2证明：,AB,五、若干常用公式,公式(4)证明：,公式(5)证明：,即,=AB,同理可证,六、关于异或运算的一些公式,异或,同或,A
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