中考数学模拟试题共9套.doc

初三教学质量检测数 学 试 卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（A）扩大为原来的两倍； （B）缩小为原来的；（C）不变； （D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A）； （B）； （C）；（D）.3已知在RtABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）； （B）； （C）； （D）4已知非零向量，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（A），； （B）； （C），； （D）5如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A），； （B），；（C），； （D），BAFECD6如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）； （B）；（C）； （D）（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，则的值是 8已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm9已知ABCA1B1C1，ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它 ADEBCFl1l2l3l4（第14题图）l5们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= 10计算：= 11计算：= 12抛物线的最低点坐标是 13将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 14如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= 15如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是 （不写定义域）16如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）17已知点（-1，）、（2，）在二次函数的图像上，如果，那么 0（用“”或“；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：=（3分）平移后的函数解析式是（3分） 顶点坐标是（-2，1）（2分） 对称轴是直线 （2分）（第20题图）ABCDEF20解：（1）（5分）（2）图正确得4分，结论：就是所要求作的向量 （1分）21（1）解：， （1分） ABCD中，AD/BC, CFHDFG （1分） （1分）（第21题图）ABHFECGDM （1分）（2）证明： ABCD中，AD/BC， （2分） ABCD中，AB/CD， （2分） （1分） （1分）22解：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DHBC.在RtCDH中，DHC=90，tanDCH=.（1分）（第22题图）ABCDE37FH DCH=30 CD=2DH（1分） CD=， DH=，CH=3 .（1分）答：点D的铅垂高度是米.（1分）（2）过点E作EFAB于F.由题意得，AEF即为点E观察点A时的仰角， AEF=37. EFAB，ABBC，EDBC， BFE=B=BHE=90. 四边形FBHE为矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1分）FB=EH=ED+DH=1.5+. （1分）在RtAEF中，AFE=90，.（1分） AB=AF+FB=6+ （1分） . （1分）答：旗杆AB的高度约为7.7米. （1分）23证明：（1） ，A（第23题图）DEFBC . （1分） EFB=DFC， （1分） EFBDFC. （1分） FEB=FDC. （1分） CEAB， FEB= 90. （1分） FDC= 90. BDAC. （1分）（2） EFBDFC， ABD =ACE. （1分） CEAB， FEB= AEC= 90. AECFEB. （1分） .（1分） . （1分） AEC=FEB= 90， AEFCEB.（1分） ， . （1分）24解：（1） 抛物线与轴交于点A（1，0），B（5，0），MP DH N E CABOxyl （1分） 解得 （2分） 抛物线的解析式为 .（1分） （2） A（1，0），B（5，0），（第24题图） OA=1，AB=4. AC=AB且点C在点A的左侧， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1分） 线段CP是线段CA、CB的比例中项， . CP=. （1分） 又 PCB是公共角， CPACBP . CPA= CBP. （1分） 过P作PHx轴于H. OC=OD=3，DOC=90， DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP=4， H（-7，0），BH=12. P（-7，-4）. ，. （1分） （3） 抛物线的顶点是M（3，-4）， （1分） 又 P（-7，-4）， PMx轴 . 当点E在M左侧， 则BAM=AME. AEM=AMB， AEMBMA.（1分） . . ME=5， E（-2，-4）. （1分） 过点A作ANPM于点N，则N（1，-4）. 当点E在M右侧时，记为点， AN=AEN， 点与E 关于直线AN对称，则（4，-4）.（1分） 综上所述，E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.C（第25题图）ABGFDEH25解：（1） ED=BD， B=BED（1分） ACB=90， B+A=90 EFAB， BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF （1分） G是公共角， （1分） EFGAEG （1分）（2）作EHAF于点H 在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4， 在RtAEF中，AEF=90， EFGAEG， （1分） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x （1分） EHAF， AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90， A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH 在RtEHF中，EHF=90， EH=2HF 在RtAEH中，AHE=90， AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF= （1分） （1分）定义域：（） （1分）（3）当EFD为等腰三角形时，FG的长度是：（5分）九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1 3的倒数是（）A B3 C3 D 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3下列计算正确的是（）A2 B C431 D3254我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kg B0.13108kg C1.3107kg D1.3108kg5如图，ABCD，CB平分ABD，若C40，则D的度数为（） A90 B100 C110 D1206平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称点的坐标为（） A（一2，一3） B（2，一3） C（一3，一2） D（3，一2）7某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3 B2 C D128实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别1234567分 值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（）A88，90 B90，90 C88，95 D90，959如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14 B15 C16 D17第9题图10小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2， x2y2，a， xy，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美 B济南游 C我爱济南 D美我济南11如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（）A（1，1）B（，1）C（1，1） D（1，） 第11题图 第12题图 12如图，在RtABC中，B90，A30，以点A为圆心，以BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（）A B C D13如图，反比例函数y的图象经过二次函数yax2bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）Aab2k Bab2k Ckb0 Dak014一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（）A（）2016 B（）2017 C（）2016 D（）201715定义a，b，c为函数yax2bxc的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（）A当m3时，函数图象的顶点坐标是（，）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时，函数图象经过同一个点D当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16比较大小：2_3（填“”、“”或“”）17若一元二次方程x2十4xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_18如图，等腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数是_19如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的度数是_度20如图，M为双曲线y上的点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为_ 21如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号） NAF45；当P为 BC中点时，AE为线段NP的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10； 线段AM的最小值为2； 当ABPADN时，BP4一4三、解答题（本大题共7小题，共57分）22（本题满分7分） (1)计算：(ab)2a(a2b)； (2)解方程：23（本题满分7分）(1)如图，AD、BC相交于点O，OAOC，OBDODB.求证：ABCD(2)如图，AB是O的直径，OA1，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD，求BAC的度数24.（本题满分8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价、标价如表所示： 价格 类型A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160求这两种服装各购进的件数25.（本题满分8分） 空气质量倍受人们关注，我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了1月至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解决下列问题：(1)统计图共统计了_天的空气质量情况；(2)请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；(3)小明所在环保兴趣小组共4名同学（2名男同学，2名女同学）随机选取两名同学去该空气质量监涮站点参观，请用列表或画树状图的方法求出恰好选到一名男同学和一名女同学的概率26.（本题满分9分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与反比例函数yk/x在第一象限内的图象相交于点A(m，3)(1)求该反比例函数的关系式；(2)将直线yx沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好ABOA，求tanAOB的值；(3)在(2)的条件下，在射线OA上存在一点P，使PABBAO，求点P的坐标27（本题满分9分）如图1在菱形ABCD中，AB2，tanABC2，BCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q(1)求证：ECFBCD；(2)当t为何值时，ECFBCD？(3)当t为何值时，EPQ是直角三角形?28（本题满分9分） 如图，已知抛物线yx2bxc交x轴于点A(2，0)、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的M与y轴的另一个交点为D(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；(2)设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：APAN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；(3)延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？历下区2017年九年级二模质量检测数 学 试 题 答 案一、选择题（每题3分，共45分）DDADB AABCC ABDCD二、填空题（每题3分，共18分）16. 17. k4 18. 15 19. 144 20. 21.三、解答题22 (1) 解：原式a22abb2a22ab 2分 b23分(2) 解: 1分 x9 2分经检验 x9为原方程的根3分 所以原方程的解为x9 4分 23（1）OBDODB.OBOD 1分在AOB与COD中，AOB=COD AOBCOD（SAS）2分ABCD. 3分（2）解：连接OC 1分 CD与O相切,OCCD 2分OAOC,OA1,OC1.CDOCCOD453分OAOC,BACCOD22.54分24. 设购进型服装件，型服装件1分由题意得，5分解得7分答：购进型服装50件，型服装30件8分25解：（1）良有70人，占70%，统计图共统计了的空气质量情况的天数为：7070%100（天）；1分（2）如图：条形统计图中，空气质量为“良”的天数为10020%20（天），2分空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%36072，3分（3）画树状图得： 6分共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8种，7分恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是：8分26解：（1）点A（m，3）在直线yx上3m，m，点A（，3）1分点A（，3）在反比例函数y 上,k3 2分y 3分(2)直线向上平移8个单位后表达式为：yx 8 ABOA，直线AB过点A（，3） 直线AB解析式：4分 . x.B(,9) 5分 AB4 又OA6，tanAOB6分（3）APBABO , 7分 即 AP88分 OP14第27题图2M P（7，7） 9分27（1）菱形ABCD中，BCCD, 旋转， CECF 1分 又FCEDCB FCEDCB 2分 （2）由（1）知，FCEDCB， 当CECBCD时，FCEDCB I）E、D重合，此时t0; 3分 II)如图，过点C作CMAD，当EMMD时，ECCD. RtCMD中，MDCDcosCDA2 tED2MD4 当t0或者4时，FCEDCB. 5分（3）CECF，CEQ90.当EQD90时，如图1，ECFBCD，BCDC,ECFC,CBDCEF，BPCEPQ，BCPEQP90.在RtCDE中，CED90，ABCD2，tanABCtanADC2，DE2，t2秒；7分当EPQ90时，如图2，菱形ABCD对角线ACBD，EC和AC重合.DE2，t2秒； 当t2或者2时，APQ为直角三角形.9分28解：（1）将A（2，0）、B（8，0）两点代入得： 1分 解得： 抛物线的表达式为： 2分第28题图PN C(0,4) BC4, AC2 ,AB10ABC为直角三角形,且ACB90ACB90AB为直径M(3,0) 3分（2）如图:AB为直径APB904分APBAON, NAOBAPAPBAON 5分ANAPABAO20 所以为定值,定值是20. 6分（3）过点B在BE的下面作射线BI,交y轴于点I,过点A做AHBI,垂足为点H,与射线BE的交点即为运动时间最少时点F的位置.7分过点D做DKBI,垂足为KBE平分ABI第28题备用图FHIKDIDO4,BOBK8设DIx,则KI2x816(2x8)x(舍去)I(0,)BI表达式为:AH表达式为8分BD表达式为 x2F(2,3) 9分初三一模数学试卷数学试卷 （满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题 2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果向量满足，那么用表示正确的（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3已知在中，那么的长等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 4在中，点分别在边，如果，那么由下列条件能够判断的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 5如图，的两条中线交于点，且.联结并延长与交于点，如果，那么下列结论不正确的是（ ）(A) ； (B)； （C）； (D)6如果抛物线通过左右平移得到抛物线，再通过上下平移抛物线得到抛物线，那么抛物线的表达式为（ ）（A）； （B）；（C） ；（D）；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知线段，那么线段的比例中项等于 cm；8已知是线段上的黄金分割点，那么 ；9已知，且和 反向，用向量表示= ；10如果抛物线经过原点，那么= ；11如果抛物线有最低点，那么的取值范围是 。12在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是_.13如果抛物线经过点、，那么= 。14二次函数的图像上有两个点，那么 （填“”、“”或“”）.15如图，已知小鱼同学的身高（）是1.6米，她与树（）在同一时刻的影子长分别为米，米，那么树的高度= 米.16如图，梯形中，对角线与中位线交于点，如果，那么= .17如图，点是的角平分线的中点，点分别在边上，线段过点，且，那么和的面积比是 .18如图，在中，将绕点逆时针旋转，点分别落在点处，联结与边交于点，那么= 。 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图三、（本大题共7题，满分78分）19计算：20如图，已知在平行四边形中，点是上一点，且，射线与射线相交于点.（1） 求的值；（2） 如果，求向量（用向量、表示）.21（本题满分10分）如图，已知在中，为上一点，,且与的面积比为.(1) 求证：；(2) 当时，求；22（本题满分10分）如图1是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图2是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道的顶端有一个宽为2米的水平面.城市道路与建筑物无障碍设计规范第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：坡度1:201:161:12最