人教版七年级数学上册第一章知识点总结及阶梯练习.doc

第一章一、知识点回顾 正整数 整数 0有理数 负整数 正分数 一一对应于 原点实数 分数数轴 正方向 负分数 数轴上的点 单位长度无理数 相反数 ：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（数轴上关于原点对称）绝对值 正数 本身 正数 0 负数 （距离） 负数 相反数 数的比较 0 0 两个负数，绝对值大的反而小1. 有理数加法法则 有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。 法则： （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （三）一个数同0相加，仍得这个数。 2. 有理数减法法则 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。 3. 有理数加法的运算律 （1）满足交换律； （2）满足结合律。 4. 有理数的加减混合运算 加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。 步骤：减法化加法省略加号和括号运用加法法则，加法运算律进行简便运算。 5. 有理数的乘法法则 法则： （1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同0相乘，积仍是0。 （3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。 6. 倒数 若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。 7. 有理数除法法则 法则一： （1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 （2）零除以任何一个不为零的数仍是零。 法则二： 除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 8. 乘法运算律 （1）满足乘法交换律 （2）满足乘法结合律 （3）满足乘法分配律 9. 有理数的加减乘除混合运算按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。 10.有理数的乘方 11.科学记数法，近似数，有效数字二、基础知识巩固1、把0以外的数分为_ 和 _ ，用于表示 _ 的量。某仓库如果把运进10吨的货物记作+10吨，那么运出12吨的货物记作_ 吨。2、最小的正整数是_；绝对值最小的数是_；倒数等于它本身的数是_3、的倒数是_，的相反数是_，的绝对值是_4、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_；近似数3.0106精确到_位5、用科学记数法表示302400，应记为_，保留两个有效数字记为_，有效数字是_6、关于数0，下列几种说法不正确的是（ ）A0既不是正数，也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数7、若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A至少有一个为正数 B只有一个是正数 C有一个必为0 D都是正数8、计算题 ； （5）（7）5（6）； （用简便方法计算）； 9、比较大小：（0.3）和.10、在数轴上画出0，0.1，6，并把它们按从小到大的顺序