九上人教数学圆的培优资料.docx

人教版九年级（上册）数学培优资料第二十三章 圆（1）一、填空题：（1）如图，已知圆心角AOB100，则圆周角ACB的度数为 . （2）在O中，若弦AB所对的圆心角为50，那么劣弧AB所对的圆周角为_.（3）圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为 .（4）若一条弦把圆周分成23的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 度，弦所对的圆周角的度数是 . （5）如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120，则BOD = 度. （6）如图，A、B、C、D是O上四点，且点D是的中点，CD交OB于E，AOB=100，OBC=55，则OEC=_度.（7）如图，在O中，若BOC=70，则B= .（8）平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8 cm那么这个圆的半径_.（9）在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm则两弦之间 的距离是_（10）半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是_.二、解答题：1、已知：如图所示，ABC内接于O，D、E在BC边上，且BDCE，12。求证：ABAC2如图3-3-29，AB是O的直径，AB=AC，D、E在O上求证：BD=DE3、如图7-43，已知在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD和BD的长第二十三章 圆（2）1如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由2 如图，为O的直径，切O于，于，交O于求证：平分；3、如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）4如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB = 40，求ACB的度数5、已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由6、已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.第二十三章 圆（3）1、已知：如图，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长2如图，线段与O相切于点，连结、，OB交O于点D，已知， 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积3、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。4、如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADGAGD。（1）求证：AD是O的切线；（2）如果AB2，AD4，EG2，求O的半径。5、如图，在ABC中，ABC900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD2，AE1，求。6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点。（1） 求AOD的度数（2） 若AO=8cm，求的长.7、已知：如图，在ABC中，以为直径的O交BC于点D，作DEAC于点E。求证：DE是O的切线。8、 已知：如图,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.9、 如图所示,AB是O的直径,AD是弦,DAB=22.5,延长AB到点C,使得ACD=45. (1) 求证:CD是O的切线;(2) 若AB=2，求BC的长. 10、 如图，是O的切线，点、为切点，是O的直径，求的度数。11、 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC=AE（2）求ACD的外接圆的半径。12、如图，为O的直径，于点，交O于点，于点。（）请写出三条与有关的结论；（）当，时，求圆中阴影部分的面积。13、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 第二十三章 圆（4）1、已知：如图，在ABC中，以为直径的O交BC于点D，作DEAC于点E。求证：DE是O的切线。2、 已知：如图,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.3、 如图所示,AB是O的直径,AD是弦,DAB=22.5,延长AB到点C,使得ACD=45. (3) 求证:CD是O的切线;(4) 若AB=2，求BC的长. 4、 如图，是O的切线，点、为切点，是O的直径，求的度数。5、 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC=AE（2）求ACD的外接圆的半径。6、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 第二十三章 圆（5）1、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的 B处，并以每小时10 千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围受台风影响(1) A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2) 若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？2.如图，是的外接圆，点在上， ，点是垂足，连接（）求证：是的切线（）若的半径为10cm，A=600，求CD的长3、如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。4、如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，（1）求作的外接圆圆心，并求出点的坐标；（2）若P与轴交于点，求点的坐标；（3）若CD是P的切线，求直线CD的函数解析式5、已知：如图，AB是O的一条弦，点C为 弧AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点