2017年湖北省广水市中考模拟试题2含答案解析.doc

2017年湖北省广水市中考模拟试题二一选择题（共10小题） 1下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和12新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A2105B5106C5105D21063a+2b3c的相反数是（）Aa2b+3cBa2b3cCa+2b3cDa+2b+3c4下列关于零的说法中，正确的个数是（）零是正数；零是负数；零既不是正数，也不是负数；零仅表示没有A1个B2个C3个D4个5下列判断：若a+b+c=0，则（a+c）2=b2若a+b+c=0，且abc0，则若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解若a+b+c=0，且abc0，则abc0其中正确的是（）ABCD、6若，则x的取值范围（）AB或C或D以上答案都不对7二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象（）A向左移动1个单位，向上移动3个单位B向右移动1个单位，向上移动3个单位C向左移动1个单位，向下移动3个单位D向右移动1个单位，向下移动3个单位8如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9如图，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，BOC=120，则A=（）A60B120C110D4010不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）ABCD二填空题（共5小题） 11在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫作点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 12如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC， CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为 13孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 14半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 cm15当1x2时，二次函数y=x2+2kx+1的最小值是1，则k的值可能是 三解答题（共5小题） 16【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”一般地，把（a0）记作a读作“a的圈n次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2= ，（）= （2）关于除方，下列说法错误的是 A任何非零数的圈3次方都等于它的偶数B对于任何正整数n=1C3=4D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（4）想一想：将一个非零有理数a的圈 次方写成幂的形式等于 （5）算一算：122（）（）（）3417如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由18某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？19如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF求证：四边形DEBF是平行四边形20如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC=2，AB=CD，求O半径参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 1下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选C2新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A2105B5106C5105D2106【解答】解：20万分之一=0.000 005=5106故选B3a+2b3c的相反数是（）Aa2b+3cBa2b3cCa+2b3cDa+2b+3c【解答】解：a+2b3c的相反数是（a+2b3c）=a2b+3c故选A4下列关于零的说法中，正确的个数是（）零是正数；零是负数；零既不是正数，也不是负数；零仅表示没有A1个B2个C3个D4个【解答】解：0既不是正数也不是负数，故错误，在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误；故正确，共1个，故选A5下列判断：若a+b+c=0，则（a+c）2=b2若a+b+c=0，且abc0，则若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解若a+b+c=0，且abc0，则abc0其中正确的是（）ABCD、【解答】解：若a+b+c=0，则a+c=b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2故正确；根据abc0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=b，则=1，则故正确；把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故正确；根据abc0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc0不一定是正确的故选A6若，则x的取值范围（）AB或C或D以上答案都不对【解答】解：作出函数y=与y=2、y=3的图象，由图象可知交点为（，2），（，3），当或时，有，故选C7二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象（）A向左移动1个单位，向上移动3个单位B向右移动1个单位，向上移动3个单位C向左移动1个单位，向下移动3个单位D向右移动1个单位，向下移动3个单位【解答】解：二次函数y=2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=2x2的顶点坐标为（0，0），向左移动1个单位，向下移动3个单位故选C8如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFACABC是等腰三角形，ADBC，BD=CD，BED=DFC=90DE=DFAD垂直平分EF（4）错误；又AD所在直线是ABC的对称轴，（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF故选C9如图，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，BOC=120，则A=（）A60B120C110D40【解答】解：因为OB、OC是ABC、ACB的角平分线，所以ABO=CBO，ACO=BCO，所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60，所以ABC+ACB=602=120，于是A=180120=60故选（A）10不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）ABCD【解答】解：易得共有33=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是故选B 二填空题（共5小题） 11在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫作点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为1a1，0b2【解答】解：A1的坐标为（4，5），A2（4，5），A3（4，3），A4（4，3），A5（4，5），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，解得1a1，0b2故答案为：1a1，0b212如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为2【解答】解：延长DE至H，使GH=BG，连接BH、CH，四边形ABCD为菱形，BC=DC=AB=BD，BDC是等边三角形，DBC=BCF=60，CE=DF，BCCE=CDDF，即BE=CF，在DBE和BCF中，DBEBCF（SAS），BDG=FBC，BDG+DBF=FBC+DBF=60，BGE=BDG+DBF=60，BGH为等边三角形，BG=BH=2，GBH=60，DBF+FBC=HBC+FBC，DBF=HBC，在BGD和BHC中，BGDBHC（SAS），DG=CH=4，FBC=BDG=BCH，BFCH，BGECEH，EG+EH=2，EG=，BF=DE=4+=，FBC=FBC，BGE=BCD=60，BGEBCF，=，CF2=，CF=，BE=CF=，BC=3BE=3=2，CD=BC=2故答案为：213孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为x+x+x=65【解答】解：设共有客人x人，根据题意得x+x+x=65故答案为x+x+x=6514半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm【解答】解：作MO交CD于E，则MOCD，连接CO，对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则ME=OE=OC，在直角三角形COE中，CE=，折痕CD的长为2=（cm）15当1x2时，二次函数y=x2+2kx+1的最小值是1，则k的值可能是或【解答】解：对称轴：x=k，分三种情况讨论：当k1时，即k1时，此时1x2在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，当x=1时，y有最小值，y小=（1）2+2k（1）+1=1，k=，当1k2时，即2k1，对称轴在1x2内，此时函数在1xk，y随x的增大而减小，在kx2时，y随x的增大而增大，当x=k时，y有最小值，y小=（k）2+2k（k）+1=1，k22k2+2=0，k22=0，k=，2k1，k=，当k2时，即k2，此时1x2在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当x=2时，y有最小值，y小=22+2k2+1=1，k=（舍），综上所述，k的值可能是或，故答案为：或 三解答题（共5小题） 16【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”一般地，把（a0）记作a读作“a的圈n次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=，（）=4（2）关于除方，下列说法错误的是ACA任何非零数的圈3次方都等于它的偶数B对于任何正整数n=1C3=4D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a（）（5）算一算：122（）（）（）34【解答】解：【概念学习】（1）2=222=，（）=（）（）（）（）=1（）（）=（2）（）=4；（2）A、任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； 所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1； 所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则 34； 所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选AC；【深入思考】（4）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a（）；（5）算一算：122（）（）（）34=144（）（3）3（2）（）4（）（3）533=1449（）3（3）433=16（）3=23=5故答案为：，4；AC；n，a（）17如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=8，BC=4，AC=4；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择A题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（4，0），C（0，8），OA=4，OC=8，ABx轴，CBy轴，AOC=90，四边形OABC是矩形，AB=OC=8，BC=OA=4，在RtABC中，根据勾股定理得，AC=4，故答案为：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC=4，AB=8，由折叠知，CD=AD，在RtBCD中，BD=ABAD=8AD，根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，即：AD2=16+（8AD）2，AD=5，由知，D（4，5），设P（0，y），A（4，0），AP2=16+y2，DP2=16+（y5）2，APD为等腰三角形，、AP=AD，16+y2=25，y=3，P（0，3）或（0，3）、AP=DP，16+y2=16+（y5）2，y=，P（0，），、AD=DP，25=16+（y5）2，y=2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD=5，由折叠知，AE=AC=2，DEAC于E，在RtADE中，DE=，、以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90，四边形OABC是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0），如图3，过点O作ONAC于N，易证，AONACO，AN=，过点N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（，），而点P