八年级-数学-上册知识点总结.doc

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180 51推论 任意多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角七年级上册 第一章 从自然数到有理数 1、从自然数到分数 2、有理数 3、数轴 4、绝对值 5、有理数大小比较 第二章 有理数的运算 1、有理数的加法 2、有理数的减法 3、有理数的乘法 4、有理数的除法 5、有理数的乘方 6、有理数的混合运算 7、准确数和近似数 8、计算器的使用 第三章 实数 1、平方根 2、实数 3、立方根 4、用计算器进行数的开方 5、实数的运算 第四章 代数式 1、用字母表示数 2、代数式 3、代数式的值 4、整式 5、合并同类项 6、整式的加减 第五章 一元一次方程 1、一元一次方程 2、解一元一次方程的方法和步骤 3、一元一次方程的应用 4、问题解决的基本步骤 第六章 数据与图表 1、数据的收集和整理 2、统计表 3、条形统计图和折线统计图 4、扇形统计图 第七章 图形的初步认识 1、几何图形 2、线段射线和直线 3、线段的长短比较 4、角和角的度量 5、角的大小比较 6、余角和补角 7、相交线 8、平行线 七年级下册 第一章 三角形的初步认识 1、认识三角形 2、三角形的角平分线和中线 3、三角形的高线 4、全等三角形 5、三角形全等的条件 6、作三角形 第二章 图形和变换 1、轴对称图形 2、轴对称变换 3、平移变换 4、旋转变换 5、相似变换 6、图形变换的简单应用 第三章 事件的可能性 1、认识事件的可能性 2、可能性的大小 3、可能性和概率 第四章 二元一次方程组 1、二元一次方程 2、二元一次方程组 3、解二元一次方程组 4、二元一次方程组的应用 第五章 整式的乘除 1、同底数幂的乘法 2、单项式的乘法 3、多项式的乘法 4、乘法公式 5、整式的化简 6、同底数幂的除法 7、整式的除法 第六章 因式分解 1、因式分解 2、提取公因式 3、用乘法公式分解因式 4、因式分解的简单应用 第七章 分式 1、分式 2、分式的乘除 3、分式的加减 4、分式方程 八年级上册 第一章 平行线 1、同位角内错角同旁内角 2、平行线的判定 3、平行线的性质 4、平行线之间的距离 第二章 特殊三角形 1、等腰三角形 2、等腰三角形的性质 3、等腰三角形的判定 4、等边三角形 5、直角三角形 6、探索勾股定理 7、直角三角形的全等判定 第三章 直棱柱 1、认识直棱柱 2、直棱柱的表面展开图 3、三视图 4、由三视图描述几何体 第四章 样本与数据分析初步 1、抽样 2、平均数 3、众位数和众数 4、方差和标准差 5、统计量的选择与应用 第五章 一元一次不等式 1、认识不等式 2、不等式的基本性质 3、一元一次不等式 4、一元一次不等式组 第六章 图形与坐标 1、探索确定位置的方法 2、平面直角坐标系 3、坐标平面内的图形变换 第七章 一次函数 1、常量和变量 2、认识函数 3、一次函数 4、一次函数的图象 5、一次函数的简单应用 八年级下册 第一章 二次根式 1、二次根式的性质 2、二次根式的运算 第二章 一元二次方程 1、一元二次方程的解法 2、一元二次方程的应用 第三章 频数分布及其图形 1、频数和频率 2、频数分布 3、频数的应用 第四章 图形和证明 1、定义与命题 2、证明 3、反例与证明 4、反证法 第五章 平行四边形 1、多边形 2、平行四边形 3、平行四边形的性质 4、中心对称 5、平行四边形的判定 6、三角形的中位线 7、逆命题与逆定理 第六章 特殊的平行四边形与梯形 1、矩形 2、菱形 3、正方形 4、梯形 九年级上册 第一章 反比例函数 1、反比例函数的图象和性质 2、反比例函数的应用 第二章 二次函数 1、二次函数 2、二次函数的图像 3、二次函数的性质 3、二次函数的应用 第三章 概率初步 1、概率的含义 2、概率的预测 第四章 圆的基本性质 1、圆 2、圆的轴对称性 3、圆心角 4、圆周角 5、弧长及扇形的面积 6、圆锥的侧面积和全面积 第五章 相似三角形 1、比例线段