万载县中小学学科错题分析表.doc

原题：1、当 时，分式无意义。错解：错误原因分析：本题错误的原因是看错了题目，把分式无意义看成了有意义了，导致解题错误。正解：原题：2、先化简,再取一个你喜欢的值代入求值.错解：原式= 当时,原式=55=0.错误原因分析：解答程序不规范，有的学生不化简就求解，有的学生虽然化简了，但没有化到最简就去求解；不会通分或通分后分解因式的意识和技能不强，不能有效约分化简，由前面的基础学的不好，而影响新知的接收 ；首先去分母，把它与分式方程混淆, 分式方程对分式化简产生了负迁移将化简求值与解方程混为一谈；求解时,对分式的意义不理解,不能取0和化简过程中符号出错。正解： 原题：3、计算： 错解：错误原因分析：错在弄错了运算顺序，上题只是发现后面两个式子相乘会等于1，更简便，却忽略了这样做就违背了运算的顺序，乘除属于同级运算，解题时应从左到右依次运算。正解： 原题：4、计算：错解：原式 错误原因分析：本题错在错用分配律，我们知道，是成立的，但，可见，上题是机械地套用了分配律而导致解题错误的。正解：原式 原题：5、不改变分式的值，把分式中分子与分母中各项的系数都化为整数。错解：错误原因分析：本题错在错用了分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。而此题是分子乘以3，分母乘以4，这样违背了分式的基本性质。正解：原题：6、约分：错解：错误原因分析：本题错在对约分理解不透彻，约分时，首先要将分子、分母分解因式，为便于约分，在分解因式之前，有必要将分子、分母化为规范形式：1、分子、分母按同一字母的降幂排列；2、分子、分母中各项系数为整数，其中最高次系数为正整数。本题没有先因式分解，就直接把和约去，因为和并不是它们的公因式，所以不能约分。正解： 原题：7、解方程：错解：方程两边同时乘以， 得： 解得： 所以原方程的解是。错误原因分析：本题错在没有对分式方程的解进行检验，解分式方程和整式方程的区别在于解分式方程时要进行检验，排除其增根。这一点对于大部分同学来说，都会犯同样的错误，所以要准确理解解分式方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为“1”、验根）。正解：方程两边同时乘以， 得： 解得： 经检验：是增根， 所以原方程无解。原题：8、解方程：错解：方程两边同时乘以， 得， 即， 经检验：是原方程的根。错误原因分析：本题出现了几个错误会原因：第一，去分母时，要先将放到前面带有“”的括号内，即，再两边同时乘以；第二，在去分母时，漏乘了不含分母的项9，所以造成了所得方程的解与原方程的解不同。要想避免以上两个错误的出现，这就要求学生要对解分式方程的每一个步骤都要准确理解和运用。正解：原方程可以化为： 方程两边同时乘以， 得， 解得： 经检验：是原方程的解。原题：9、当为何值时，关于的方程的解为负数？错解：方程两边同时乘以， 得， 整理后，解得， 令。得到。 所以当时原方程的解为负数。错误原因分析：解关于的方程，就是把当成未知数，其它字母看成已知数，再按解分式方程的一般步骤解其方程，本题错在忽略了当原方程分母为零时，分式方程会出现增根，因此，必须考虑且，即且。正解：方程两边同时乘以， 得， 整理后，解得， 令。得到。 且，即且 且所以当且时，原方程的解为负数。图-16-1原题：P30米l10、如图16-1,甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？错解：解设乙同学的速度为米/秒，则甲同学速度为米/秒。 则，解得，.经检验，是原方程的解，且符合题意。 所以甲同学所用的时间为， 乙同学所用的时间为，甲同学获胜。错误原因分析：本题错在没有审清题意，因为甲同学由于心急，掉球，浪费了6秒钟，这6秒钟也应该算到他们俩所用的全部时间的和50秒中，本题因为没有算它，