毕业设计（论文）-OFDM宽带无线基带接收机中的同步研究.doc

武汉工业学院毕 业 论 文OFDM宽带无线基带接收机中的同步研究姓 名： 学 号： 院 系： 数理科学系 专 业： 电子信息科学与技术 指导教师： 2011年6月10日目 录摘 要IAbstractII1. 无线通信及OFDM技术11.1 无线通信的发展历程11.2 OFDM技术简介31.2.1 OFDM技术的发展过程31.2.2 OFDM技术的基本原理和系统模型51.2.3 OFDM技术的优缺点121.2.4 OFDM技术今后的发展方向132. OFDM同步技术的分析研究142.1 OFDM同步技术的特征与原理142.2 非同步对OFDM系统的影响152.2.1 载波频率偏差对OFDM系统的影响152.2.2符号定时偏差对OFDM系统的影响183. 基于遗传算法的OFDM符号同步算法213.1 OFDM系统中的同步问题213.2 符号定时偏差对OFDM系统的影响223.3基于遗传算法的OFDM系统的符号同步方法253.3.1 遗传算法简介253.3.2 两步式的OFDM系统的符号同步算法263.3.2.1 基于CP的最大似然估计273.3.2.2 基于GA的OFDM精符号同步算法283.3.3 数值仿真结果323.4 小结37总结与展望38谢辞39参考文献41摘 要正交频分复用(OFDM)技术是频分多路复用(FDM)的一种，它是一种多个窄带载波调制技术。它特别适用于在存在多径传播和多普勒频移的无线移动信道中传输高速数据。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间载波间干扰(ICI)。OFDM技术利用子载波间的正交性，有效地提高了频谱利用率，从而具有优良的抗多径衰落性能，保证了系统在高速通信下的可靠性，已经被许多无线通信标准定为物理层传输方案。但是OFDM系统对同步误差比单载波系统更加敏感，同步性能的好坏直接影响到基带接收机的性能。论文中提出了OFDM系统中的同步问题，并对OFDM系统中的同步问题进行了分析和研究，介绍了非同步对OFDM系统的影响。本文主要针对OFDM宽带无线接收机中的符号同步算法进行了深入研究，并且对其性能进行了严密论证和数值仿真，设计了一种两步式的OFDM符号同步方法，符号定时的最佳点是多径信号中第一径的到达时间。算法借助于一个训练符号来估计第一径时延，适用于突发型OFDM传输系统。算法包括粗符号同步和精符号同步两部分。粗符号同步采用基于循环前缀的最大似然算法估计出一个粗符号定时点，同时把第一径时延限制在这个点为中心的一个搜索区间内以供精同步使用。精符号同步采用遗传算法来进行信道估计和精定时。对于搜索区间内的每一个点，遗传算法都会将其假想为第一径到达时刻，然后随机搜索信道冲击响应，使得信道冲击响应同训练符号的卷积结果，与接收信号有最小均方差;最小均方差对应的点即为第一径时延。仿真结果表明相比于已有算法，两步式方法在低信噪比情况下其估计精度更具优势。根据搜索区间的长度，算法可以在速度和精度上折中，提高了系统设计的灵活性。关键词 正交频分复用；载波间干扰；符号同步；遗传算法Abstract The Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is a type of Frequency Division Multiplexing (FDM), it is a kind of multiple narrowband carrier modulation technology. It is especially applicable to transmit high-speed data in the wireless mobile channel with multipath spread and Doppler frequency shift .The main idea of OFDM is that dividing the channels into several orthogonal sub channels, and transforming the high-speed data signals to parallel low-speed sub data flow, modulation in each child to transmission channel. Orthogonal signal can be separated by using related technologies in the receiver; it reduces the Inter Carrier Interference (ICI) between sub channels.OFDM technology uses the orthogonality between sub carriers, effectively improve the bandwidth utilization, thus has excellent robustness to multipath effect, guarantees the system reliability in high-speed communications, has been chosen as the physical layer transmission solution in many wireless communication standards. However，OFDM is far more vulnerable to synchronization errors，which determinesthe performance of the base-band receiver，compared with the single carrier systems. This Paper proposes synchronous problems in OFDM systems, and the problems were analyzed and investigated, introduces the asynchronous effect on OFDM systems.In the paper, the symbol synchronization algorithms in broadband wireless base-band receiver are deeply analyzed and researched，the performance of these algorithms are demonstrated in depth and numerical simulation. A two-step OFDM symbol timing synchronization scheme is proposed, the optimal timing points is the arrival time of first path. This scheme is based on a training symbol known by the receiver, thus it is suitable for burst OFDM transmission system. The proposed scheme contains coarse and fine synchronization. At the first stage，a coarse synchronization using the cyclic prefix based maximum likelihood method can compute a rough estimate and provide a search area for next step. The joint problem of channel and fine symbol timing offset estimation at the second stage is solved by genetic algorithm (GA). For each point in the search area, GA supposes it is the first path delay and randomly searches the channel impulse response(CIR) to minimize the error between receives signals and convolution results between the training symbol and the CIR. Through comparing the objective function values corresponding to each Point in the search area，GA can obtain the accurate final results. It is demonstrated that this two-step scheme can afford better estimation accuracy compared with existing method under low signal to noise ratio (SNR) condition. The proposed algorithm can afford flexibility for system design via choosing different search radius，thus Providing tradeoff between speed and accuracy. Key words: Orthogonal Frequency Division Multiplexing; Inter Carrier Interference; symbol synchronization; Genetic AlgorithmIII1. 无线通信及OFDM技术OFDM最早起源于20世纪50年代中期，在60年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念，1970年1月首次公开发表了有关OFDM的专利。OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。自从80年代以来，随着欧洲在数字音频广播(DAB)方案中采用OFDM，该方法己被越来越广泛地应用于无线移动通信中。高速无线局域网(IEEE 80211系列、HIPERLAN/2)、数字视频广播系统(DVB)、高速无线固定接入系统中都选择采用0FDM技术来实现更加可靠高速的数据传输。选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落或窄带干扰以及节省频谱资源。在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为若干个相互不重叠的频率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将若干个子信道进行频率复用。这种避免信道频谱重叠看起来有利于消除信道间的干扰，但是这样又不能有效利用宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题，OFDM技术就应运而生。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需要，OFDM技术在综合无线接入领域将越来越受到重视。也由于芯片技术的不断发展，以及傅立叶变换/反变换、格状编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段等成熟技术的引入，OFDM技术在未来的4G移动通信领域的应用将势不可挡。同步技术对各种数字传输技术来说都是十分关键的。对于OFDM系统，更是如此，因为OFDM对同步十分敏感，同步性能的好坏直接影响到接收的性能，一旦同步性能不好，OFDM的整体性能将大大下降OFDM的同步实现起来比较困难，一般是通过发送导频序列来实现的，也可以采用循环前缀与OFDM符号中被复制的部分的相关性来实现，目前。国内外已有大量的文献提出了各种同步实现方案，本文将在后面几章中具体讨论同步技术。1.1 无线通信的发展历程现代移动通信始于20世纪20年代，但是一直到20世纪70年代中期才迎来其蓬勃发展时期，到现在为止，已经经历了三代。第一阶段从70年代中期至80年代中期，其里程碑事件是1978年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统(AMPS)，建成了蜂窝状移动通信网，大大提高了系统容量。蜂窝的概念是把整个覆盖范围划分成许多小的单元，每个单元复用频带的一部分以提高频谱利用率。我国第一代模拟移动通信系统自20世纪90年代初正式运营，到2000年模拟系统彻底退出了市场。第二阶段从80年代中期开始，这是数字移动通信系统发展和成熟时期，衍生了新一代数字蜂窝移动通信系统。数字无线传输的频谱利用率高，可大大提高系统容量。另外，数字网能提供语音、数据等多种业务服务，并可与综合服务数字网(ISDN)兼容。实际上，早在70年代末期，当模拟蜂窝系统还处于研发阶段时，一些发达国家就着手数字蜂窝移动通信系统的研究。到80年代中期，欧洲首先推出了泛欧数字移动通信网(GSM)体系。20世纪90年代初，美国高通(Qualcomm)公司推出了窄带码分多址(CDMA)蜂窝移动通信系统IS-95。第二代数字移动通信系统具有比第一代模拟移动通信系统大得多的系统容量、更佳的安全保密性和更好的通信质量等优点，自推出以来得到了极大的发展。在我国，GSM系统自20世纪90年代中期正式运营以来，十几年时间里以超常规的速度发展，至2010年1月底中国移动的GSM用户己经接近5亿。手机从最初的高消费品和身份的象征已经蜕变成现在的普通电子消费品，给人们的生产和生活带来极大的方便。然而，第二代数字移动通信系统在很多方面仍然没有达到人们的要求，比如传输速率过低、与支持多媒体业务的要求相距甚远、没有统一的国际标准、各种移动通信系统彼此互不兼容、不能实现全球覆盖无缝漫游等。第三代(3G)移动通信系统的研究开始于1985年，其目的是希望移动通信系统能和固网一样支持将话音、图像、数据等业务综合在一起的交互式宽带多媒体业务，并具有高频谱效率、更好的传输质量，支持分组交换业务和非对称传输模式，实现全球普及和全球无缝漫游。国际电信联盟(ITU)于1996年底在ITU-RTG8/1Z确定了3G的名称为IMT-2000以及其基本框架，这是3G系统标准化的标志。最终确定的3G标准有欧洲提出的基于GSM的WCDMA、北美提出的基于IS-95的CDMA2000和中国提出的TD-SCDMA。，TD-SCDMA标准是由中国第一次提出并在此无线传输技术的基础上与国际合作，完成了TD-SCDMA标准，成为CDMA TDD标准的一员，这是中国移动通信界的一次创举，也是中国对第三代移动通信发展的贡献。3G系统目前正处于大规模商用化的阶段，据统计目前中国的TD-SCDMA用户已经达到了389万。然而，第三代移动通信系统仍然不能支持超过加20Mbps的高速数据业务以及数据速率在很大的范围(8Kbps到20Mbps)内变动的业务，并且第三代移动通信也不能实现真正意义上的全球漫游。目前新一代无线通信(Beyond 3G或4G)是国际研究的热点，新的通信标准能够提供更高的频谱利用率和更高的数据传输速率。以下是三种今后可能成型的4G通信标准:WiMAX(全球互通微波存取)、 UMB(超移动宽带)、 LTE(长期演进)。预计4G最大的数据传输速率将超过100Mbps，这个速率是目前移动电话数据传输速率的1万倍，也是3G移动电话速率的50倍。4G移动系统网络结构可分为三层:物理网络层、中间环境层、应用网络层。物理网络层提供接入和路由选择功能，它们由无线和核心网的结合格式完成。中间环境层的功能有服务质量(QoS)映射、地址变换和完全性管理等。物理网络层与中间环境层及其应用环境之间的接口是开放的，它使发展和提供新的应用及服务变得更为容易，提供无缝高数据率的无线服务，并运行于多个频带。这一服务能自适应多个无线标准及多模终端能力，跨越多个运营商和服务，提供大范围服务。第四代移动通信系统的关键技术包括信道传输;抗干扰性强的高速接入技术、调制和信息传输技术;高性能、小型化和低成本的自适应阵列智能天线;大容量、低成本的无线接口和光接口;系统资源管理;软件无线电、网络结构协议等。第四代移动通信系统主要是以正交频分复用(OFDM)为技术核心。OFDM技术的特点是网络结构高度可扩展具有良好的抗噪声性能和抗多径干扰能力，可以提供无线数据技术质量更高(速率高、时延小)的服务和更好的性能价格比，能为4G无线网提供更好的传输方案。1.2 OFDM技术简介1.2.1 OFDM技术的发展过程OFDM技术的应用可以追溯到上世纪60年代，主要用于军用高频通信系统，例如 KINEPLEX，ANDEFT和KATHRYN。但是，早先的OFDM系统的结构非常复杂，采用了多个模拟调制解调器，限制了其进一步推广。直到70年代，人们提出了采用离散傅立叶变换(DFT)来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得OFDM技术更趋于实用化。80年代，人们研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。进入90代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输，OFDM作为一种宽带无线传输技术的优势很突出，而且可以利用有效的新技术去修正和弥补OFDM的固有缺点，因而被广泛应用于民用通信系统中。如HDSL、ADSL、VDSL，DVB和DAB、HDTV等系统。近年来，由于数字信号处理(DSP)技术的飞速发展，OFDM作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，更引起了广泛关注，OFDM技术被认为极有可能成为第四代移动通信系统的核心技术之一。OFDM的提出已有近40年的历史，但这种多载波传输技术在双向无线数据传输方面的应用却是近10年来的新趋势1。自20世纪80年代以来，OFDM技术不但在广播式数字音频和视频领域得到广泛应用，而且已经成为无线局域网标准(如IEEE 802.11a)的一部分。OFDM由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人们对通信数字化、宽带化、个性化和移动化需求的不断增长，OFDM技术在综合无线接入领域将获得越来越广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展，人们开始越来越多地集中精力开发OFDM在移动通信领域的应用。现代通信宽带数字业务大量出现，使传统的数据传输系统中的数码率非高。考虑实际的陆地电波传播路径时，最大的问题是多径衰落，特别是在高层建筑密集的城市，多径衰落的影响较大。另外，在无线移动信道条件下还存在因高速移动引起的衰落及多普勒频移现象。一般而言，电波的反射、散射和衍射，接收机的移动，以及周围环境的变化，是引起衰落的主要原因。如果信号频带很窄，则可认为带宽内的衰落是单纯的衰落。处理起来比较容易。当信号频带较宽时，在任一时刻信号的衰落是频率的函数，即存在频率选择性衰落。衰落的影响可产生码间干扰和增加误码。因此，如果采用传统的串行单载波调制方式，要克服码间干扰，就需要采用自适应均衡措施，实现起来比较复杂。另一方面是将高速串行数据分解为多个并行数据后采用多载波FDM方式传输。这样每路数据码元宽度加宽，从而减小了码间干扰的影响。同时由于每路采用窄带调制，可减小频率选择性衰落的影响。如果使用正交函数系列作为副载波(即OFDM)，可使载波间隔达到最小，从而提高了频带利用率，如图1.1所示宽带调制器单载波频谱(a)频率f0(b)窄带调制器窄带调制器窄带调制器频率f1 f2 fmFDM的频谱OFDM的频谱逆傅里叶变换(b)并/串变换频率f1 f2 f3 fm图1.1 单载波调制和多载波调制的比较(a) 单载波 (b) FDM (c) OFDMOFDM是FDM的一种，它是一种多个窄带载波调制技术。它特别适用于在存在多径传播和多普勒频移的无线移动信道中传输高速数据。由于将传输数据分配到许多子信道上，使每个子信道码元宽度大于多径延迟。如果码元之间再增加一定宽度的保护间隔，则多径传播引起的码间干扰可基本延迟。多载波传输的另一个优点是可以将频率选择性衰落引起的突发性误码分散到不相关的子信道上，从而变为随机性误码，这样可利用一般的前向纠错(FEC)有效地恢复所传信息。另外，OFDM的载波集是一组正交函数集，有效地避免了子信道之间的串扰。同时，可以利用离散傅里叶变换(DFT)对并行数据进行调制、解调，大大降低了系统实现的复杂度。随着超大规模集成电路(VLSI)和数字信号处理(DSP)技术的不断进步，用DFT实现OFDM已付诸实用2。1.2.2 OFDM技术的基本原理和系统模型1.OFDM技术的基本原理x比特串行数据输入串/并变换信号映射IFFTD/ALPF插入保护间隔并/串变换上变频d0d1dn-1信号映射并/串变换信号映射FFTLPFA/D去除保护间隔串/并变换上变频串行数据输出抽头均衡器信道图1.2基于FFT的OFDM系统构成框图图1.2是基于FFT的OFDM系统构成框图。OFDM单个频谱是一个非带限的函数。用DFT调制、解调并行数据，即用高效的快速傅里叶变化(FFT)实现传输和接收，将DFT的运算从降为，其中N为子信道数目3。数据序列中每个是一个复数。经DFT，得到N个复数矢量，可表示为 (1-1)式中，； (是串行数据序列任选的码元周期)矢量的实数部分为 (1-2)如果在时间间隔内通过一低通滤波器，得到的信号十分近似于频分复用信号 (1-3)图1.2是基于FFT的典型OFDM系统的处理过程。输入的串行数据先进行串/并变换，以x比特分组以形成复数。X的大小决定对应子载波的星座图，如16QAM(x = 4)、32QAM(x = 5)。复数通过快速傅里叶反变换(IFFT)以基带形式被调制，再变换为串行数据传输。码元间插入保护间隔，以避免多径失真产生码间干扰。经A/D变换、低通滤波、上变频送入信道，接收端完成与发送端相反的处理。可用均衡器校正信道失真，根据信道信息计算滤波器抽头的系数。图1.3中的(a)是一个OFDM子信道的频谱；图1.3中的(b)是一个OFDM信号的频谱。通过精心选择波间隔，OFDM的信号频谱是平坦的，并且能确保子信道间的正交性。(a)(b)图1.3 OFDM频谱波形当OFDM中不存在传输信道即便引起的码间干扰和载波干扰时，能保持子信道的正交性，接收机用FFT能将每个子信道彻底分离。但实际上无法满足上述条件，实际信道存在很多干扰，如随机噪声、脉冲噪声、多径失真、衰落等都会对接收信号产生影响。因为OFDM信号频谱不是严格带限的抽样函数，线性失真(如多径)导致每个子信道的能量会扩散到邻近信道，从而引起码间干扰。一个简单的办法是增大信号周期或载波数目以使失真不明显，然而要兼顾到载波的稳定性、多普勒频移、FFT规模及延时是很难实现的。防止码间干扰的一个途径是采用周期保护间隔。此时，每个OFDM信号比本省的周期要长，总信号周期为。其中为保护间隔；T为有用信号周期。当保护间隔比信道脉冲响应或多径的时延大时，就可消除码间干扰，然而载波间干扰或带内衰落仍存在。保护间隔与有用信号周期的比值取决于具体应用，因插入保护间隔会降低发射功率、频带利用率以及数据业务量，所以通常小于T/4。载波数目的选择取决于信道带宽、数据传输速率和码元长度，一般载波间隔等于1/T。在HDTV中，通常载波次数在几百量级。图1.4是具有保护间隔的OFDM信号的时域和频域图。在二维图形中，频域内信号是交叠的，时域内信号被保护间隔分离。时间tTgT频率f子信道快速傅里叶变换1/T图1.4有保护间隔的OFDM的时域和频域表示OFDM很好地解决了多径环境中的频率选择性衰落，然而它本身不能抑制衰落，各子信道在频域内位置不同，相应受到程度不同的衰落影响，即各载波的幅度服从瑞利分布。同时，在信道中还存在加性噪声(如高斯白噪声、脉冲干扰等)。这要求用信道编码进一步保护传输数据，即采用编码正交频分复用(COFDM)。在所有信道编码技术中，网格编码调制(TCM)结合频率和时间交织是一种有效对付信道平坦型衰落的方法4。数据输入R-S编码数据交织TCM编码串/并编码IFFT变换并/串编码 OFDM上变频(a)串/并变换FFT变换并/串变换TCM解码反交织R-S解码数据解扰(b)频道滤波同步检测数据输出图1.5为一COFDM HDTV传输系统框图。图1.5 COFDM HDTV传输系统框图系统使用级联纠错码来消除误码。外码为R-S码，内码为TCM。TCM将卷积码和调制综合设计，使误码性能在白噪声环境下比传统技术提高8dB。TCM对高斯白噪声有较强的抵抗能力，但对成片发生的脉冲噪声抵抗力较差，交织使脉冲噪声分散。由TCM纠错后剩余误码分散到各R-S码字中，以利于R-S码消除。由图1.4右侧子信道分布不难求出OFDM的频带利用率，设OFDM系统中共有N路子载波，码元宽度为T，每路子载波采用M进制调制，则它占用的带宽为 (1-4)频带利用率为单位带宽传输的比特率，即 (1-5)当N很大时，有 (1-6)为便于比较，设用单载波的M进制码元传输，则为了得到相同的传输速率，码元宽度应缩短为T/N，占用带宽等于2N/T，故频带利用率为 (1-7)比较式(1-6)和式(1-7)可见，并行OFDM体制和串行FDM单载波体制相比，频带利用率大约可增加一倍2.OFDM系统模型串/并编码调制lIFFT变换插入循环前缀并/串输入比特流并/串解码解调FFT变换去除循环前缀串/并输出比特流无线信道图1.6 OFDM系统框图图1.6给出了OFDM系统基本模型框图。OFDM系统的一个重要优点就是可以利用快速傅里叶变换实现调制和解调，大大简化系统实现复杂度。一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)符号的调制。如果N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的宽度，是分配给每个子信道的数据符号，是第一个子载波的载波频率,则从开始的OFDM符号可以表示成：(1-8)为了简化分析，通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，如式(1-9)。实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应子载波的cos和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。 (1-9) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1图1.7 OFDM符号包含4个子载波的实例图1.7画出了一个OFDM符号内包含4个子载波的例子，其中所有子载波都具有相同的幅值和初始相位，实际应用中根据符号的调制方式可能不同。从图中可以看到，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，并且相邻子载波之间相差一个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即: (1-10)例如对式(1-9)中的第j个子载波进行解调，然后在时间长度T上进行积分得到: (1-11)根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望信号。而对于其他子载波来说，在积分间隔内的积分结果为零。1/T频率图1.8 OFDM系统中子载波信号的频谱这种正交性还可以从频域角度来理解。根据式(1-8)，每个OFDM符号在周期T内包含多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的占函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率l/T为整数倍的位置上，如图1.8所示。可以看到在每一个子载波频率的最大值处，所有其他子载波的频谱恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个互相重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。循环前缀 数据TgT图1.9 OFDM符号中的循环前缀调制完成以后，为了避免ISI，在OFDM符号之前还要加上持续时间为的循环前缀做为保护间隔，如图1.9所示。基带复包络信号通过多径衰落信道传播，该信道的冲激响应为：。由于多径时延随时间变化的速率要比幅度小得多，可以假定在接收一帧信号期间各径时延均为常数。这样在接收端，从传输信道中接收到的信号可以表示为: (1-12)其中是复数形式的加性白高斯噪声(AWGN)。接收机在对接收信号进行解调前需要做同步。假设同步过程是理想的，那么在经过解调之后产生的数据符号可以表示为： (1-13)式中,是第i个OFDM符号中第k个子载波上的解调符号，与分别是发送和接收匹配滤波器在第k个子载波频率处的频率响应值,是第i个OFDM符号中第k个子载波上的加性噪声，而为信道在传输第i个OFDM符号时、频率序号为k的子载波中心频率处的频率响应值，即信道冲击响应的傅里叶变换。不失一般性，假定与的乘积为1，于是(1-13)式可以写成: (1-14)可以看到，接收机利用单抽头的均衡器就可以恢复出原始符号，因为OFDM系统可以将频率选择性信道转换为多条并行的平坦衰落信道。对于N比较大的OFDM系统，式(1-9)中的OFDM复等效基带信号可以用IDFT实现。为了叙述简洁，可以令式(11)中的，且忽略矩形函数。对于信号以T/N的速率进行抽样，即令，可得到： (1-15)可以看到，等效为的IDFT变换。在接收端，为了恢复出原始数据符号，可以对进行DFT： (1-16)由此可见，OFDM系统的调制和解调可以分别用IDFT与DFT来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据变换为OFDM的时域数据样值，然后经过射频载波调制之后，发送到无线信道中其中IDFT输出是由所有子载波符号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。注意以上的推导假定接收过程是理想的，即接收机与发送机是匹配的，具有完全相同的电路参数。然而在实际系统中，接收机与发送机的参数不可能是完全匹配的，参数偏差将会对接收到的信号产生影响。载波频偏会严重恶化接收机性能，引起BER下降，严重的话会使系统失效。另一方面，如果接收机对信号解调过程中DFT窗口的定时出现偏差，也有可能引起1SI和ICI。所以同步在OFDM传输系统中十分重要。1.2.3 OFDM技术的优缺点1.OFDM技术的优点(1) 把高速数据流通过串/并转换，使得每个子载波上的数据符号的宽度增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的码间干扰(ISI)，减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡措施。(2) 传统FDM是将频带分成若干个不相交的子载波带来数据流，各子信道之间要保留足够的保护频带。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道频谱相互重叠，因此与常规FDM相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。当子载波个数很大时，系统的频带利用率超过2波特/Hz。(3) 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换(IDFT)和DFT的方法来实现。当子载波数很大时，可通过FFT来实现。(4) 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路业务量大于上行链路业务量，这就要求物理层支持非对称高速数据传输，OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。(5) OFDM易于与其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，如多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等，使得多用户可以同时利用OFDM技术进行数据传输。由于OFDM系统存在多个正交子载波，其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，还有一些缺点。2.OFDM技术的缺点(1) 易受频率偏差的影响。由于无线信道时变性，在传输过程中可能出现频率偏移，或发射机本身之间存在频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰(ICI)，这种对频率偏差的敏感性是OFDM系统的主要缺点之一。(2) 存在较高的峰值平均功率比。由于多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号相位一致，所得叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率，导致较大的峰值功率比(PAPR)。这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，否则可能带来信号畸变，使信号频谱发生变化，从而导致各子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统恶化。1.2.4 OFDM技术今后的发展方向未来的宽带无线通信系统，将在高稳定性和高数据传输速率的前提下，满足从语音到多媒体的多种综合业务需求。而要在有限的频谱资源上实现综合业务内容的快速传输，需要频谱效率极高的技术。因此MIMO-OFDM系统的提出是无线通信领域的重大突破，其频谱利用率高、信号传输稳定、高传输速率等基本特性能够满足下一代无线传输网发展要求。MIMO-OFDM系统内组合了多输入多输出和正交频分复用调制两大关键技术。这种系统通过空间复用技术可以提供更高的数据传输速率，又可以通过空时分集和正交频分复用达到很强的可靠性和频谱利用率。未来移动通信系统需要支持在高移动性下的高速传输，且具有更广业务覆盖。然而，因视距传播(LOS)、天线间距等因素引起的天线间的相关性以及小型无线移动终端较难安置多天线的难题，使理想的MIMO技术在走向实用的过程中步履维艰。为此，A.Sendonaris、E.Erkip和J.N.Laneman等人提出了一种新的空间分集技术一协作分集，其基本思想是通过多用户之间共享天线和其他网络资源的形式构造“虚拟多天线阵列”，并通过分布式处理产生协作来获得一定的空间分集增益，由此产生了协作通信(Cooperative Communications)。协作通信利用了无线系统的广播特性，即发送到某个用户的信号也可以被其他用户接收到。那么一个终端除了完成自己的收发任务以外，在空闲时候还可以作为中继(Relay)，接收并且转发另外一个用户的数据。协作通信可以进一步扩大无线系统的覆盖范围，提高通信质量。而OFDM技术是下一代无线通信系统的关键技术，在移动、多径、衰落环境下，OFDM有很大的技术优势。因此，综合以上两种技术的OFDM协作通信系统应运而生，并且成为学术界和工业界的研究热点。2. OFDM同步技术的分析研究2.1 OFDM同步技术的特征与原理要实现精确的同步，OFDM接收端的本地载波需要与发送端载波保持一致，抽样时钟也要与发送端的抽样时钟保持一致，并且需要确定OFDM帧头位置以及OFDM符号的起始位置，以便准确的除去CP，实现正确的解调5。由于振荡器的不稳定，以及多普勒效应等因素的影响，本地端产生的载波与接收到的信号的载波不一致，存在频率与相位的偏差，对于相位偏差，可以采用信道估计的方法来补偿。对于频率偏差，必须进行频偏补偿，因为当存在频偏时，OFDM信号的载波之间不再保持正交，引起严重的ICI，与单载波系统相比。在解调端下降相同的信噪比下，OFDM系统的频偏误差需要降到单载波系统的频偏误差的几十分之一甚至几百分之一，因此频偏估计必须十分精确。接收端需要进行定时估计，来确定OFDM符号的起始位置，由于在OFDM符号之间插入了CP，降低了对定时估计的要求，当定时估计点处于未遭受ISI破坏的CP区间时，OFDM符号就可以避免受到ISI，解调结果只是偏转了一个线性相位，通过信道估计。可以补偿这个线性相位。当定时估计点处于其它区间时，OFDM符号就遭受了ISI破坏，但如果定时偏差较小，遭受的ISI破坏较小，可以通过定时跟踪进一步降低定时偏差。接收端的抽样时钟周期与发送信号的抽样间隔也不一致存在着频率与相位的偏差，频率偏差将破坏子载波之间的正交性，引起ICI，相位偏差将使OFDM的解调结果产生线性相移，序号越大的子载波相位偏转的越大，因此器要进行定时估计，减小接收端的抽样时钟与发送端的抽样时钟之闻的频偏与相偏。根据以上的分析可知，OFDM的同步误差主要包括频率偏差、定时偏差、抽样时钟频偏。OFDM的同步需要进行定时估计和频偏估计。OFDM的同步可以分成两个阶段，同步捕获阶段和跟踪阶段。同步捕获是指建立同步，因为在建立同步之前，接收端与发送端存在着较大的频偏，因此频偏的估计一般分两步进行，频偏细估计和频偏粗估计，分别对应于对小数频偏(子载波频率间隔的小数倍)和整数频偏(子载波频率间隔的整数倍)的估计。定时估计一般是一步完成，也可以采用两步完成，来进一步降低定时估计的误差同步的捕获比较困难，一般是通过发送导频序列来实现，也可以利用OFDM符号的CP特性来实现，同步的跟踪是指维持同步，由于振荡器的不稳定，以及多普勒效应的影响，OFDM的本地载波与接受到的信号的载波又会不一致，存在频率的漂移，使接收机性能下降。甚至不能接收。同步跟踪也包括定时跟踪和频偏跟踪，分别跟踪定时偏差的变化和频偏的变化，使定时误差和频偏误差始终保持在较小的范内。跟踪可以采用判决反馈的方法实现，也可以利用循环前缀来实现6。OFDM同步的实现方案很多，图2.1给出了一种基本的实现原理图。首先是检测抽样得到的信号，如果是通过发送训练序列进行同步，那么判断是否接收到的信号是训练序列，如果通过循环前缀进行同步，那么判断接收到的信号是否是循环前缀，当检测到后，可以得到频偏、定时偏差的估计值，对接收到的信号进行频偏补偿，确定帧的起始位置，OFDM符号的起始位置，然后去除CP，进行IFFT运算，这一阶段就是同步的捕获阶段，完成同步的捕获后，进入跟踪状态，可以采用判决反馈的方法进行定时跟踪和频率跟踪，估计得到频偏、定时偏差的误差信号。通过环路滤波器去控制产生本地载波的VCXO，以及产生抽样时钟的VCXO，来跟踪频率、定时偏差的变化。 模拟前端FFT变换去除循环前缀抽样解调信道估计频率同步帧同步时间同步图2.1 OFDM的同步实现的基本框图2.2 非同步对OFDM系统的影响在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的衰减和相位旋转，这可以通过均衡等方法来加以克服。而对于多载波系统来说，载波的偏移会导致子信道之间产生干扰，而且对于要求子载波保持严格同步的正交频分复用系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，因此对频率偏差敏感是OFDM系统的主要缺点之一。另外，符号定时偏差以及采样钟的定时偏差也会给OFDM系统带来或多或少的影响。下面主要分析由于载波频率偏差和符号定时偏差对OFDM系统所造成的影响和干扰7。2.2.1 载波频率偏差对OFDM系统的影响OFDM系统中频率偏移主要由收发机载波振荡器件的不稳和信道的多谱勒频移引起。若将频偏归一化，即：(T为OFDM符号周期)，则根据归一化频偏的取值将频偏分为整数倍频偏和小数倍频偏。如果频率偏差是子载波间隔的n倍(n为整数)，虽然子载波之间仍然能够保持正交，但是频率采样值已经偏移了n个子载波的位置，造成映射在OFDM频谱内数据产生符号误码率。如果载波偏差不是子载波间隔的整数倍，则在子载波之间就会存在能量的“泄漏”，导致子载波之间的正交性遭到破坏，从而在子载波之间引入干扰，使得系统的误码率性能恶化。图2.2中给出了OFDM信号的频谱示意图，当没有频率偏差