2017年湖北省广水市中考模拟试题1含答案解析.doc

2017年湖北省广水市中考模拟试题一 一选择题（共10小题） 1|2|的值是（）A2B2CD2纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米B3.5105米C3.5109米D3.5106米3若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（）A3b2acB3b2a+cC3b2a+cD3b+2ac4下列说法正确的是（）A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数D以上说法都正确5下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=56将反比例函数y=的图象绕着O顺时针旋转90后，其图象所表示的函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=7抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位B向左平移2个单位C向右平移1个单位D向右平移2个单位8如图，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，且BC=AD，下列结论中：BCD是等腰三角形；BD平分ABC；C=72；图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个9下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高10一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（）AP0BP1CP2DP3 二填空题（共5小题） 11如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，An都在x轴的正半轴上，OA1=1，A1A2=2，An1 An=n，分别以OA1，A1A2，An1 An为边，在x轴上方作等边三角形OA1B1，A1A2B2，An1 AnBn，点B1，B2，Bn均落在第一象限，现有一动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线OB1A1B2A2BnAn运动，则经2017秒后点P的坐标是 12菱形ABCD中，C=120，BC=4，E，F分别为CD，AD边上的点，且AF=CE=AB，连接EF，过B作BG垂直于EF，垂足为G，则BG= 13我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为 14如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则O的半径为 cm15在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2=ac，且当x=0时，y=4，则y有最 值，且该值为 三解答题（共5小题） 16规定：正整数n的“H运算”是当n为奇数时，H=3n+13；当n为偶数时，H=n（其中H为奇数）如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果是11，经过3次“H运算”的结果是46请解答：（1）数257经过257次“H运算”得到的结果（2）若“H运算”的结果总是常数a，求a的值17如图1，直线AB：与y轴、x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（t，0），（t1）以BP为直径画圆，交直线AB于点E（1）求ABO的度数（2）当t=5时，求BE的长（3）如图2将AOB沿直线AB翻折180，得到ABC求点C的坐标探究：当t取何值时，EPC和AOB相似18我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2）该方案是否具有实施价值？19如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形20如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB；（2）若CD=4，AD=8，试求O的半径 参考答案与试题解析 一选择题（共10小题） 1|2|的值是（）A2B2CD【解答】解：20，|2|=2故选B2纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米B3.5105米C3.5109米D3.5106米【解答】解：3 500纳米=3 500109米=3.5106故选D3若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（）A3b2acB3b2a+cC3b2a+cD3b+2ac【解答】解：根据相反数的定义，得2a3b+c的相反数是（2a3b+c）=3b2ac故选A4下列说法正确的是（）A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数D以上说法都正确【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故A错误，B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，C有理数可分为整数和分数，故C正确，故答案为C5下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=5【解答】解：把x=2代入各方程验证可得出x=2是方程x+=0的解故选：B6将反比例函数y=的图象绕着O顺时针旋转90后，其图象所表示的函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【解答】解：易得点（1，2）为原反比例函数上的一点，反比例函数y=的图象绕着O顺时针旋转90，此点为（2，1），设所求的函数解析式为y=，k=2（1）=2，y=，故选B7抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位B向左平移2个单位C向右平移1个单位D向右平移2个单位【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1），新抛物线的顶点为（2，1），是抛物线y=x2+1向左平移2个单位得到，故选B8如图，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，且BC=AD，下列结论中：BCD是等腰三角形；BD平分ABC；C=72；图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：MN是AB的中垂线，DA=DB，BC=AD，BC=BD，即BCD是等腰三角形，正确；BC=BD，BCD=BDC=DAB+DBA，DA=DB，DBA=DAB，C=2DBA，AB=AC，ABC=C，ABC=DBA，即BD平分ABC，正确；设A=x，则ABC=C=2x，则x+2x+2x=180，解得，x=36，C=2x=72，正确；AB=AC、DA=DB，BC=BD，图中共有3个等腰三角形，正确，故选：A9下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高【解答】解：A、三角形的内角和等于180，一个三角形中至少有一个角不少于60，故本选项正确；B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；D、直角三角形有三条高，故本选项错误故选D10一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（）AP0BP1CP2DP3【解答】解：根据题意画出树状图如下：一共有36种情况，两个数字之和除以4：和为4、8、12时余数是0，共有9种情况，和是5、9时余数是1，共有8种情况，和是2、6、10时余数是2，共有9种情况，和是3、7、11时余数是3，共有10种情况，所以，余数为0的有9个，P0=；余数为1的有8个，P1=；余数为2的有9个，P2=；余数为3的有10个，P3=可见，；P1P0=P2P3故选D 二填空题（共5小题） 11如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，An都在x轴的正半轴上，OA1=1，A1A2=2，An1 An=n，分别以OA1，A1A2，An1 An为边，在x轴上方作等边三角形OA1B1，A1A2B2，An1 AnBn，点B1，B2，Bn均落在第一象限，现有一动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线OB1A1B2A2BnAn运动，则经2017秒后点P的坐标是（1008.5，）【解答】解：由题意得：第1个三角形：边长为1，第12=2秒时，动点P落在A1（1，0）；第2个三角形，边长为2，第23=6秒时，动点P落在A2（3，0）；第3个三角形，边长为3，第34=12秒时，动点P落在A3（6，0）；第44个三角形，边长为44，第4445=1980秒时，动点P落在A44（990，0）；20171980=37，第2017秒时，点P落在边A44B45上，如图所示，过P作PGx轴于G，PA44G=60，sin60=，PG=37=，同理得：A44G=18.5，OG=990+18.5=1008.5，P（1008.5，），故答案为：（1008.5，）12菱形ABCD中，C=120，BC=4，E，F分别为CD，AD边上的点，且AF=CE=AB，连接EF，过B作BG垂直于EF，垂足为G，则BG=【解答】解：连接DG，连接AC交BG于O，四边形ABCD是菱形，BGEF，AF=CE=AB，BC=4，B，G，D在一条直线上，CD=4，DE=3，BCD=120，ADC=60，ODC=30，OD=OB=CD=2，DG=DE=，BG=2+2=故答案为：13我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为3x+5000=20000【解答】解：由题意可得，3x+5000=20000，故答案为：3x+5000=2000014如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则O的半径为cm【解答】解：连接OC，设AP=x，则PB=5x，OP=3xx=2xCDAB，PC=CD=10=5在RtPCO中，OC2OP2=PC2，（3x）2（2x）2=52，x=，O的半径为3cm15在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2=ac，且当x=0时，y=4，则y有最大值，且该值为3【解答】解：在二次函数y=ax2+bx+c中当x=0时，y=4，则c=4b2=ac0，c=40，a0，y有最大值且该值为=c （1）把c=4代入（1）得： =c=（4）=3 三解答题（共5小题） 16规定：正整数n的“H运算”是当n为奇数时，H=3n+13；当n为偶数时，H=n（其中H为奇数）如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果是11，经过3次“H运算”的结果是46请解答：（1）数257经过257次“H运算”得到的结果（2）若“H运算”的结果总是常数a，求a的值【解答】解：（1）1次=3257+13=7842次=7840.50.50.50.5=493次=349+13=1604次=1600.50.50.50.50.5=55次=35+13=286次=280.50.5=77次=37+13=348次=340.5=179次=317+13=6410次=640.50.50.50.50.50.5=111次=31+13=1612次=160.50.50.50.5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16（2）若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时H运算的结果总是a，则a一定是个奇数那么，对a进行H运算的结果a3+13是偶数，再对a3+13进行“H运算”，即：a3+13乘以的结果仍是a于是（a3+13）=A也即a3+13=A2k即a（2k3）=13=113因为a是正整数所以2k3=1或2k3=13解得k=2或k=4当k=2时，a=13；当k=4时，a=1，所以a为1或1317如图1，直线AB：与y轴、x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（t，0），（t1）以BP为直径画圆，交直线AB于点E（1）求ABO的度数（2）当t=5时，求BE的长（3）如图2将AOB沿直线AB翻折180，得到ABC求点C的坐标探究：当t取何值时，EPC和AOB相似【解答】解：（1）直线AB：与y轴、x轴交于A、B两点，A（0，），B（1，0）在直角AOB中，tanABO=，ABO=60；（2）当t=5时，BP=4，在直角EBP中，BEP=90，EBP=ABO=60，BE=BP=2；（3）过点C作CMOA于M将AOB沿直线AB翻折180，得到ABC，AOBACB，OAB=CAB=30，AO=AC=，MAC=60在直角三角形ACM中，AMC=90，AC=，CAM=60，CM=，AM=，OM=OAAM=点C的坐标为（，）；EPC和AOB相似，CEPBEP=90，可能CPE=90或者PCE=90，且EPC有一个角为30设E（x，x+），点P的坐标为（t，0）过点E作ENOP于N，由射影定理，得EN2=BNNP，即（x+）2=（x1）（tx），整理，得t=4x3分如下几种情况：第一种：如果CPE=90，CEP=30，那么CP=CE，即=，整理，得20x246x+27=0，=（46）2420270，原方程无解；第二种：如果CPE=90，ECP=30，那么EP=CE，即=，整理，得44x290x+45=0，=（90）244445=180，x=，t=4x3=，又t1，t=；第三种：如果PCE=90，CEP=30，那么CP=PE，即=，整理，得13x230x+18=0，=（30）2413180，原方程无解；第四种：如果PCE=90，CPE=30，那么CE=PE，即=，整理，得x2=0，x=0，t=4x3=3，不合题意舍去，原方程无解综上，可知当t=时，EPC和AOB相似18我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2）该方案是否具有实施价值？【解答】解：（1）每投入x万元，可获得利润P=（x60）2+41（万元），当x=60时，所获利润最大，最大值为41万元，若不进行开发，5年所获利润的最大值是：415=205（万元）；（2）前两年：0x50，此时因为P随x的增大而增大，所以x=50时，