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毕业设计圆柱度及圆度误差评定软件设计112011336机械工程系王久祥学生姓名： 学号： 机械设计制造及其自动化系 部： 王玉玲专 业： 指导教师： 二一五 年 六 月I诚信声明本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 本人签名： 王久祥 2015 年 6 月 4日II太原工业学院毕业设计毕业设计任务书设计题目： 圆柱度及圆度误差评定方法软件设计 系部： 机械工程系 专业： 机械设计制造及其自动化 学号：112011336 学生： 王久祥 指导教师（含职称）： 王玉玲（副教授） 1课题意义及目标 在精密机械零件的生产和加工过程中，要求零件必须达到很高的精度。圆度与圆柱度误差是衡量轴、孔类零件形位误差的主要指标。通过深入了解研究这个课题，查阅资料，学习使用Matlab软件设计出相应的数据处理软件。通过学习，最终认识到圆柱度和圆度误差对于机械零件寿命的重要意义。2主要任务（1）了解圆柱度、圆度误差评定方法；（2）建立数学模型；（3）开发相应的数据处理软件；（4）编写设计说明书。3主要参考资料1 刘国光.基于 MATLAB 评定圆柱度误差J.工程设计学报,2005,12(4)2 张成悌.论圆柱度(一)J.实用丈试技术,1998(2):1-8.3 熊有伦.精密丈量的数学方法M.北京:中国计量出版社,1989.,23(3):63-65.4进度安排设计各阶段名称起 止 日 期1整理资料，系统设计方案2015年3月1日3月15日2研究圆柱度圆度误差算法2015年3月16日4月10日3开发相应的数据处理软件2015年4月11日5月13日4审查、改进设计2015年5月14日5月15日5完成毕业论文及答辩工作2015年5月16日6月22日审核人： 年 月 日圆柱度及圆度误差评定方法软件设计摘要：轴类部件为机械产品的关键组成部分，它的两个主要参考指标是圆柱度及圆度，该误差数据的大小是影响部件的性能和寿命长短的重要因素，所以圆柱度及圆度的测量和误差评定方式有非常重要的含义。该研究课题描述了课题的背景和意义以及圆度和圆柱度误差的含义，介绍了测量圆柱度及圆度的常规方式以及误差评定方式。简要介绍Matlab软件，并利用Matalb软件进行圆柱形零件建模，通过对模型的分析，在Matlab软件上编写相关的程序，通过该程序输入数据后，最终获得该零件的圆度圆柱度误差值。关键词：圆柱度误差 圆度误差 MATLAB 编程Software design for the error evaluation method of roundness and roundness Abstract: Shaft member is a key component of mechanical products, its two main reference indicators are cylindrical and roundness, the size of the error data is an important factor affecting the performance and longevity of components, so the measuring cylinder and roundness of and error assessment methods are very important implications. This research describes the background and significance and the meaning of roundness and cylindrical error of the subject, describes the measuring cylinder and roundness of conventional methods and error evaluation mode. Brief introduce the software of Matlab, and use Matlab for cylindrical part modeling, through analysis of the model and preparation of related programs，input the data, the cylindrical roundness error for that part will be display. Keywords: cylindrical error roundness error MATLAB ProgrammingIV目 录1 绪论11.1 课题研究的背景和意义11.2 课题国内外研究现状12 圆度及圆柱度检测和测量原理32.1 圆度及圆柱度的检测原则32.2 圆度的测量方法32.2.1 回转轴法32.2.2三点法42.2.3两点法42.2.4投影法42.2.5坐标法52.3 圆柱度的测量方法62.3.1半径测量方法72.3.2 坐标测量法72.3.3 两点、三点测量法82.3.4 分解测量法83 圆度及圆柱度误差评定方法103.1圆度误差评定方法103.2圆柱度误差评定方法104 编程软件MATLAB124.1 Matlab简单介绍124.2 Matlab特征134.3 Matlab六大优势134.2 MATLAB的特点145 程序设计及软件开发155.1圆度误差评定程序155.2圆柱度误差评定程序155.3软件开发206.结论21参考文献22致谢23VI1 绪论1.1 课题研究的背景和意义在精密机械的生产，特别是在大型的自动化加工生产，测量技术起着非常重要的作用，先进的自动化仪表是现代工业生产和科学技术研究中不可或缺的工具。随着科学技术的发展，精密测量仪器的要求也在不断提高。目前，国外结合计算机技术和光学技术，实现了自动化、数字化和多功能化，国内也在向这方向发展。其中，圆柱测量仪是精密加工行业保证工件形状的测量仪器之一。可广泛应用于汽车配件、轴承、机床、航空航天和其他精密机械制造企业、研究机构、测量机构。在得到细密机械元件的工作进程中，元件必须满足精度很高的生产需要。然而，在现实产出时，通过于不同加工工序和装配过程，零件都会出现形状和位置偏差，直接影响工件的几何精度，并且对产品性能、噪声和使用寿命产生一定影响。如圆柱面形状误差，使零件配合不匀，这就加快零件的磨损，使零件的使用寿命大打折扣。圆柱度仪在工业生产中适用条件有很大的局限性，这就使圆度和圆柱度误差检测起来很不方便。为解决这一问题，基于误差评定的原则，建立相应的数学模型，在Matlab软件开发平台，开发一套圆度、圆柱度误差测量的多功能综合测量软件。 1.2 课题国内外研究现状国外从1940年就已经开始对形位公差标准化， ISO提倡对形位公差框格标注标准化。此后逐渐改善、统一，到1980年已经形成系统的形位公差的国际标准。这有利于各国对形位公差的研究和标准化工作。美国、英国、法国、瑞士、加拿大等国家对标准的修订，使其与国际标准相一致。德国、法国、美国、日本在评估几何公差领域都走在世界的前列。对测量形位误差角度来说，关键在高精度、高效率的圆柱度及圆度测量仪器方面进行努力。有两种类别：非连接式和连接式，涵盖TROPEI TM-25光学圆柱仪、联邦formstan3600圆柱仪、马尔mfu7圆柱仪。我国在自己的生产实践上结合国外综合分析，在70年代中期颁布了三项形位公差国家标准。经过实践检验和理论探讨，不断完善国家标准。最近几年来，为了符合市场要求，我国引进先进技术订正了四个根本的国家标准需求：形状和位置公差 未注公差值（GB/T1184-1996），形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法（GB/T1182-1996），形状和位置公差 非刚性零件标注法（GB / T16892-1997）公差原则（GB/T4249-1996）和形状和位置公差极大实体要求，极小实体要求和可逆要求（GB/T16671-1996），从而形成一个相对完整的，与国际标准相应的形状和位置公差的标准体系。对于形位误差的检测，国内许多科研院有较高的生产标准，然而通过理论结论向实际技术转化方面，特别是在测量仪表的探索和开发这块，与国际先进水平差之甚远。这么多年以来，我国发现了许多圆度圆柱度的误差测量方法，我国第一自动化的圆柱度测量仪在北京成功诞生。该圆柱度测量仪简化了工业测量圆柱度误差，其原理是根据极小区域法来实现的。中原仪表厂另辟蹊径，采用螺旋法测量圆柱度误差。大连理工大学开发了一种新的五轴转子测量仪可以测量如圆罐、圆柱形、球形零件的内外表面轮廓误差。 “XWY-1”误差仪通过我国东北大学研制成功，并且研发出回转类元件形位误差测量数据处理软件程序。这一项发明通过国家鉴定表明该成果已达到国际水平。2 圆度及圆柱度检测和测量原理2.1 圆度及圆柱度的检测原则圆度可以展示元件上圆的要素的本质形态，与其中心维系同等距离的情况。可以说明圆是否圆整。圆柱度误差为圆柱表面特征的变化对其理论圆柱外表的实际值。根据评估表误差的原理，适用的功能与圆柱外表的理论曲面原理相比，它应该决定基于实际圆柱面极小区域。当两同轴圆柱表面的圆柱形状公差非常吻合实际包含圆柱表面特性，当极小半径之差，即极小区域。圆柱形的检验应遵循三个基本方法，即对比方法和理想元素比较，坐标测量的方法，特征参数的测量的方法。圆度公差为所选取的任一个横截面中，两个园的半径之差等于公差值的两个同心圆的范围之内。它的作用是限制圆柱或圆锥内任一平面相对于理想圆误差的极大值。圆度误差指在垂直于回转体轴线截面上的轮廓对其理想圆的改变量；圆柱度误差是指圆柱面变化对其理想圆柱表面的实际改变。检测圆柱度有3个方法：理想元素对比方式，测量坐标的方式，特征参数的测量方式。2.2 圆度的测量方法圆度的测量方法大致为5种：回转轴法，两点法，三点法，投影法，坐标法。2.2.1 回转轴法半径测量是使用精密轴系中的轴旋转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测量的圆进行比较，两个圆的半径之差所得值通过电学式长度传感器转变成电信号经电路处理和回转轴法电子计算机计算得到圆度误差，或通过记录器记下被丈量的圆轮廓图样。回转轴法包括传感器旋转方法与工作台旋转方法。前面的元件适合用于高精度圆度测量，后者适合于测量小型工件。根据回转轴法获得的圆度测量器材称为圆度仪。2.2.2三点法使被测量的元件安放在V形块开始测量。测量的时候,在V形块上将零件旋转一圈，通过测微仪得到极大与极小数据，两数据差的一半就是被测量的元件外圆的圆度误差。这种方法适合用在测量包括奇数棱边形状误差的外圆或内圆三点法，常用角度为直角的两块V形块依次测量。2.2.3两点法通常可以选取螺旋测微器、比较仪等测量，以被测圆一截面上各直径间极大差值之半成为这个截面的圆度误差。这种方式适合用在测量包含偶数棱边形状误差的外圆或内圆。2.2.4投影法通常在投影仪上测量，将被测量的圆轮廓投影和描绘在投影屏上的两极限同心圆对比,然后获得该测量元件的圆度误差。这种方式可以使用于测量小型刃口零件。2.2.5坐标法通常在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。按预先选取的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过计算机随机选择的误差评定方式来获得其圆度误差。就像一切二维坐标系，极坐标系同样包括两个不同的坐标轴：r(半径坐标)和（角坐标、极角或方位角，有时也表示为或t）。r坐标显示与极点的间距，坐标显示通过逆时针方向坐标距离0射线（有时也称作极轴）的角度，极轴指在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如，极坐标中的(3,60)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60的点。(3,240) 和(3,60)表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240 180 = 60)。平面直角坐标上的随便一点，能通过极坐标系表达形式有很多种。一般情况下，点(r, )可以任意表示为(r, n360)或(r, (2n + 1)180)，这里n是任意整数。假如有一点的r坐标为0，那么不管选取什么值，这个点的位置都会位于极点上。2.3 圆柱度的测量方法圆柱度是零件上圆柱面要素的实际情况，是圆柱面外表面上各个组成点，对该圆柱的轴保持等距离的情况。圆柱度的误差和理想型之间的误差，从公差角度来说，与圆度很相似，圆度限制的横截平面，而圆柱度是限制两个同轴圆柱，其半径的差值等于公差值所限定的范围内。圆柱体的圆度和素线的直线度综合就是圆柱的圆柱度，所以圆柱度通常在圆度仪沿着测试筒精密线性导轨的轴向运动，通过电子计算机与相应的程序来测量。在测量中，探头的长度传感器沿精确的线性轨道测量，并且测量圆柱的横截面的数量，并将样品被选择为沿被测圆筒的螺旋运动。半径的误差可通过以往的经验或者在大数据支持下的条件下来确定。在三坐标测量机中，以坐标法测量圆柱度，长度传感器沿着圆柱选出几个采样点坐标X，Y的值，然后通过计算机进行圆柱度误差测量。另外，分别测定在V形块和板方法包含奇数边缘，甚至圆筒形状误差的边缘。但是，在V形块和板长此时必须大于所测量的圆柱的长度。测量时，在V形块或具有矩形基板所测量的圆柱体旋转一圈为极大，从微米读取的极小数据的横截面数据，根据需要的多个截面的测量，并选择从每个部分都显示出极大和极小显示一半的差的值的值读取，通过于是圆柱度误差的测量圆筒中。测量的近似方法包括径测量，两点法，三点法，坐标测量方法。2.3.1半径测量方法半径测量法是找到一个测量的基准，然后测量其旋转半径变化量。依据上文所提到的“与理想要素比较原则”，选取一定数量的点，相对理想圆柱面偏差，来测量圆柱面半径的变化情况。该方法也可以被看作是遵循“测量坐标值”的原理，测量了圆柱度误差。圆柱度仪是用来测量设备测量圆柱半径的程度。该仪器包括一个精密旋转轴和一条直线平行的旋转轴。将零件安装在桌子上，通过高精度旋转轴来测量，并通过低速旋转电机驱动，旋转编码器也同步旋转，产生两个脉冲，一个数字调制信号，和其他作为控制信号的测量系统。控制器用于控制测量表面的测量范围。通过于旋转探头和传感器的上下移动，在测量运动传感器的圆柱面螺旋轨迹，反映了理想圆柱面。当圆柱面上存在形状误差，沿径向摆动的信号传送器发送调制信号，调制信号发送数据到记录器。测量时螺旋线的螺距的大小可以通过控制器进行调整。整个测量过程可以自动化。2.3.2 坐标测量法（1）直角坐标测量法直角坐标测量是指三维坐标系进行的方法，肯定Z坐标的每个测量截面的地点。于每段测量一定数量的采样点，选取XX，YY坐标丈量系统的逐点，且记下坐标位置。在整个测量过程中，测试探头部分一次安装避免多次安装带来测量误差。（2）圆柱坐标测量法圆柱坐标系在测量圆柱内表面的时候，需用到回转分度的装置，还需直线导向刻度的装置。用分度装置指明被测零件的回转角度。直线的导向刻度装置表现在轴线方位与引导测量截面的地方。指示器引导被测量轮廓径向变化。在测量进程中，可以在该圆柱面的外围选取多个等距截面，而后在截面上选得多个实验点。记录每个截面实验点的坐标值，得出圆柱度误差值。2.3.3 两点、三点测量法在圆柱度测量中，两点、三点测量法根据丈量特征参数原则来进行。（1）两点测量法两点测量法是选用L形座测量装置进行丈量。被侧圆柱面长度应该大于L形座长度，水平方向的丈量面与指示器得到形状误差。（2）三点测量圆柱度测量三点测量法，选取V形座测量装置进行丈量。V型座的长度必须小于被测圆柱面长度。所以，全面在轴向截面显示了横截面的圆度误差和平行线平行度误差。两点、三点测量法使用的设备用于测量的简单方法是简单和容易实现的，特别是在生产车间实际的丈量是一个重要的实用价值。然而，这两种方法都是通过L形座和V型座，功能有限，只适用于测量气缸的外表面。2.3.4 分解测量法分解量圆柱度的误差应该被测量，它的具体方法较为复杂，横向截面圆柱度误差测量过后，还要重复加上另一个误差的数值，两个误差之和即是题设最开始的误差要求项。（1）分解的外表面测量测量圆柱外表面时，可以在V形分解确定圆度误差和平行于轴线的误差。分项测量进行测量时，有两个程序，首先用于测量在多个横截面的圆度误差，而平行轴误差素线的分解；然后，在横截面的圆度误差丈量，和一个平行轴测量误差内，根据横截面测量，测量时，在V形件找到摆动座的截面轮廓的最高点，在轴向截面最高点的抽样分布，显示在每个采样点的测量值，极小的是最低的点。叠加的圆柱度误差评定通过圆度误差值和原线在测量误差值为平行轴叠加后的测量误差是圆柱形表面的部分的极小直径。（2）内表面分解测量测量内表面时，通过圆度误差值和原线在测量误差值，在被测圆柱表面的极小直径处通过圆度误差值和原线在测量误差值的横向截面内通过圆度误差值和原线在测量误差值测量轮廓圆度误差；在轴向截面内测量素线对轴线的平行度误差。通过圆度误差值和原线在测量误差值。两项误差叠加即可求得圆柱度误差。3 圆度及圆柱度误差评定方法 3.1圆度误差评定方法圆度误差指的是垂直于回转体轴线截面上的轮廓对其理论圆的改变数据。圆度误差的评定进程，就是将被测量的横截面实际轮廓和理论圆的对比进程。圆度误差的测量方法如下：1.极小区域法（MZT），这种方式中，用两个圆为参考对象，一个圆被被测圆轮廓涵盖，一个圆包括被测圆轮廓，这两个圆皆和该轮廓相连。圆度误差就是两个圆的半径差。2.极小二乘法（LST），这种方式中，实际被测圆轮廓上的个点到理想圆的间隔的平方和极小。3.极小外接圆柱法（MTT），这种方式仅适合于外圆。以包容被测圆轮廓且半径为极小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。4.极大内切圆柱法（MIT），极大内切圆法是以内接于被测圆轮廓且半径为极大的内切圆圆心为圆心，所被测圆轮廓两同心圆的半径即为圆度误差。若轮廓上的某点到该圆圆心有极大距离Rmax，另有一点有极小距离Rmin，则圆度误差值为：f=Rmax-Rmin。 3.2圆柱度误差评定方法圆柱度误差指的是圆柱形零件对于理论圆柱面的改变量。在肯定了圆柱表面理想地点的条件下，进行误差评定，选择理想的圆柱形表面应符合极小条件，使测量实际因素与理想要素的极大改变量极小化。根据理想位置选择的不同，圆柱度误差评定方法可分为：1. 极小区域法（MZT），实质上是寻找包容被测实际圆柱面且具有半径差为极小的两个理想同轴圆柱面。2. 极小二乘法（LST），实质上是寻找包容被测实际圆柱面的理想圆柱面，且各测点距该理想圆柱面轴线的径向距离与理想圆柱面半径之差的平方和为极小。3. 极小外接圆柱法（MTT），实质上是寻找包容被测实际圆柱面且极大径向距离为极小的两个理想同轴圆柱面。4. 极大内切圆柱法（MIT），实质上是寻找包容被测实际圆柱面且极小径向距离为极大的两理想同轴圆柱面。建立如下图的空间坐标系，假定Z轴是圆柱面长度方向，旋转圆柱面的理想轴线是L，位置通过参数a和b确定，方向通过参数u和q确定，矢量方向（u，q，1），通过点（a，b，0），该方程的旋转轴线L： 实际被测圆柱面S上被测点坐标为（,），e=1,2，m，m为被测点的个数。则到理想轴线L的距离可以表示为： (3.2) 被测圆柱面及其理想轴线在本文中，利用Matlab编程软件。对实验数据进行编程处理，使用极小区域法评定圆柱度误差。用极小区域评定圆柱度误差时，通过两个同轴的圆柱形表面的理想包容的因素来衡量的，当两个理想圆柱表面的半径之差极小时，他们之间的区域就是极小区域，极小半径之差就是圆柱度误差值。基于极小区域法，方程（2）优化目标函数f（a，b，u，q）可以表示为：f(a.b.u.q)-其中：i，k = 1，2，.，m，m是测量点数。根据圆柱度误差的定义，在公式的基础上，上式就是极小区域法的圆柱度误差优化函数，因此，求解极小圆柱度误差，即取适合的a，b，u，q，使得f（a，b，u，q）取得极小值。4 编程软件MATLAB4.1 Matlab简单介绍Matlab是矩阵实验室的缩写，是美利坚的一个跨国企业发明的一款软件，应用方面非常的广泛。Matlab有许多强大的功能，如和原子能物理建模分析，超导性复合材料的融合，钛合金裂解分子变化轨道程序分析。在传统领域和现代领域，他都是非常好用的一款软件。Matlab和Maple，Mathematita这几种数学软件，在科学运算上都起到很大作用。这些应用软件在数据计算上有非常强大的功能。Matlab可以进行矩阵运算、绘图函数和数据、创建用户界面、与其他的编程语言程序相互连接等，可以对工程计算、控制设计、信号和通信处理、信号检测、图像处理、金融建模等众多领域起到作用。Matlab的根本数量单位为矩阵，其指示公式和工程、数学常见的形态很近似，因此使用Matlab来解决问题比用其他语言完成同样的事情快多了，它也吸收许多其他软件的优点，因此Matlab成为一个强大的数学软件。能够直接使用，使用者也能够使自己写的程序输进Matlab函数库可以用于未来的使用，很多使用者输入了很多有用的程序，可以简化使用者在编写中遇到的麻烦。4.2 Matlab特征1）不用进行数学计算就可以直接建立模型进行分析，非常的好用2）一个完整的图形处理能力，达到计算结果和编程的可视化；3）有一个非常好用的工具箱，可以解决很多有用的实际问题，非常方便。4.3 Matlab六大优势1.友好的工作平台编程环境通过一系列的工具MATLAB。这些工具是友好的MATLAB函数和文件，其中许多工具采用图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口，命令历史窗口，编辑器和调试器，和路径搜索帮助用户浏览，工作空间，浏览器文件。用matlab的商业化和升级软件，MATLAB的用户界面更精细，更接近于标准的Windows界面，互动性更强，操作更简单。和MATLAB软件的新版本提供了一个完整的在线访问，帮助系统，极大的方便了用户。简单的编程环境提供了一个更完整的调试系统没有被编译后可以直接运行，并及时报告发生的错误及原因分析错了。2.编程效率高 Matlab在工程计算中频繁使用是一种非常实用很高的软件，它的操作很方便，而且可以在复杂的模型当中直接进行数学分析，它的实用性无可比拟。3.用户使用方便 Matlab语言灵活方便，调试程序方法多样，调试速度快。一般只需四个步骤：编辑、编译、连接和执行、调试。各个步骤是顺序关系，加快了用户编写、修改、调试的速度，使用户使用起来方便快捷。4.扩充能力强 Matlab语言库函数非常丰富，用户也可以自己编写保存库函数，以方便在使用时直接引用。5.语句简单，内涵丰富 Matlab语言中最基本的成分是函数，该软件编写的程序语言比其他语言简单短小，使编程起来快捷方便，丰富的库函数使其编程起来方便轻松。6.高效方便的矩阵运算和数组运算 Matlab语言跟C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符。给出了专门的矩阵函数，使它在处理问题使，显得更为简洁、高效。olkit (such a4.2 MATLAB的特点1.高效的数值和符号计算能力，使得用户可以摆脱复杂的数学分析；2.有一个全面的图形处理能力，使结果可视化及编程；3.操作界面非常的棒，用最自然的描述提高用户体验满意程度4.有一个应用工具，设计了很多功能，就像一个App一样，下载方便，操作简单。5 程序设计及软件开发5.1圆度误差评定程序求圆度的误差值即求f=Rmax-Rmin的值，通过极小二乘法法，利用Matlab语言编程，其误差评定程序为: n=length(x);m=length(y); a=0;b=0;R=0; for k=1:n a=a+x(k)/n; b=b+y(k)/n; end for k=1:n r(k)=sqrt(x(k)-a)2+(y(k)-b)2); R=R+r(k)/n;end;Rmax=max(r);Rmin=min(r);Errorzxerc=Rmax-Rmin 5.2圆柱度误差评定程序 根据前文所述，求圆柱度误差即是对目标函数求解:f(a.b.u.q)-建立一个圆柱模型，半径为30，将其分成5份，每份上在外圆周上取20个点，一共100个点，对该模型求解：+0.01*rand(1)+0.01*rand(1)=(i-1)*10+0.01*rand(1)(i=110) r=30一 操作环境 计算机软件Matlab 二 程序的目的1 利用已知的数学模型生成数据。打开Matlab，新建new M-file，命名为dian.m.写入以下程序：function x = dian(a,b,r)for i=1:afor j=1:bx(j+(i-1)*b,1)=r*cos(j*pi/5)+0.01*rand(1);x(j+(i-1)*b,2)=r*sin(j*pi/5)+0.01*rand(1);x(j+(i-1)*b,3)=(i-1)*10+0.01*rand(1);endendend 2 编写目标优化函数的M文件。 打开Matlab，新建new M-file，命名为myf.m.写入以下程序：function f=myf(x,c)D(1)=sqrt(x(1,1)-c(1)*x(1,3)-c(3)2+(x(1,2)-c(2)*x(1,3)-c(4)2);d1=D(1);d2=D(1);for k=1:50 D(k)=sqrt(x(k,1)-c(1)*x(k,3)-c(3)2+(x(k,2)-c(2)*x(k,3)-c(4)2)if d1D(k)d2=D(k);endendf=d1-d2;end3 编写求最优解函数的M文件。打开Matlab，新建new M-file，命名为minf.m.写入以下程序：function f=minf(x)c=0.5 0.5 0.5 0.5;f=myf(x,c);for i=1: 20for j=1:20for k=1:20for t=1:20i1=i*0.004;j1=j*0.004;k1=k*0.004;t1=t*0.004;c1=i1 j1 k1 t1;f1=myf(x,c1);if ff1 f=f1;c(1)=c1(1);c(2)=c1(2);c(3)=c1(3);c(4)=c1(4);endendend4 运行程序 在Command Window内运行程序，先生成50个数据点，调用以上程序：x=dian(5,10,30)，生成数据如下 数据点坐标值xyz24.278717.64260.00139.279628.53800.0010-9.267728.53720.0096-24.260917.63510.0097-29.99040.00490.0080-24.2691-17.62930.0092-9.262-28.52210.00669.2709-28.52320.009324.2773-17.62600.007430.00390.00660.001724.277617.633910.00289.27100.008010.0082-9.263628.532710.0095-24.270228.5349 10.0038-29.9923 17.633910.0019-24.26560.008010.0065-9.2634-17.629110.00289.2773-28.5251 10.001624.2717-17.628610.009630.00340.005910.002224.278017.636120.00519.277528.540620.0096-9.265028.533120.0015-24.267917.642020.0025-29.99190.002420.009324.2797-17.631620.00259.2788-28.527020.00359.2788-28.525820.005524.2797-17.630720.007630.00750.003820.005724.271317.634130.00539.278328.541030.0013-9.264828.536430.0001-24.267117.635230.0079-29.99690.005330.0017-24.2645-17.630930.0065-9.2636-28.524230.00459.2713-28.5294 30.009124.2720-17.625330.005430.01000.000830.004424.271617.643240.00009.278328.539940.0087-9.269728.535740.0026-24.262517.637940.0091-29.99820.002640.0015-24.2691-17.624940.0058-9.2650-28.530240.00859.2767-28.528240.005124.2745-17.632840.002430.00120.001840.00245 在Command Window内调入函数f=myf(x).最终得出结果:f=0.001854，a=0.001,b=0.0004,u=0.0001,q=0.0002.即极小区域理想圆柱轴线过点（0.001,0.0004,0），方向向量是（0.0001,0.0002,1），极小区域法求得的圆柱度误差为0.001854。 5.3软件开发 在Matlab中利用图形用户界面进行软件的设计。首先，z轴坐标应是单调增加或是减少，因此，当输入数据不符合时，提示用户输入错误，重新输入。其次是数据全部输入完毕后，检查x，y，z数据个数是否一致，最后，检查x，y轴数据，在x坐标值列表中点击一个值，再点击“数据检查”，可以判断数据是否合理。 修改数据功能，用鼠标点要修改的数据，点击修改“数据按钮”，完成数据修改。点击“删除”“插入”，便可对数据进行删除和插入操作。 最后，点击“误差评定”即对数据进行误差评定。6.结论 本文介绍了圆柱和圆柱度误差的概念，并解决了圆度圆柱度误差评定实际生产中的问题。参考了国内外的发展情况，列举了几个高水平的国家，这将有助于我们了解我国在这方面的立场，让我们知道自己的长处和不足，但也表明了我们未来发展的一些