专题-1集合的概念-讲义.doc

主要考点梳理1集合某些指定的对象集在一起就成为一个集合，通常用大写字母， 表示，集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写字母， 表示集合的分类：按元素多少可分为有限集：元素个数有限，无限集：元素个数无限，空集：不含任何元素；集合中元素的性质：确定性，互异性与无序性；集合的表示法：列举法，描述法与图示法2元素与集合，集合与集合的关系元素与集合之间用“”或“”连接：若是集合中的元素，则称属于，记作；若不是集合中的元素，则称不属于，记作元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系集合的任何一个元素都是集合的元素，则称是的子集（或包含），记作（或）；若且，则称等于，记作；若且，则称是的真子集，记作若集合是元集合，则集合有个子集，其中真子集有个易混易错点：空集：不含任何元素的集合易错小题考考你：问题：集合是空集吗？解：不是空集因为空集中没有任何元素，而集合中有元素“”题一：用符号“”或“”填空：（1）设是中国所有直辖市和省会城市组成的集合，则北京_，桂林_，大连_，杭州_；（2）若，则；（3）若，则，题二:用适当的符号填空：（1）， （2），（3）， （4），（5） （6）.题三:已知集合，写出集合的所有子集题四:已知集合，若，求的值，并求出集合和题一：下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 题二：已知集合，写出集合的所有子集，其中真子集是哪几个？题三：已知集合 ，试用列举法表示集合题四:设，集合，求的值课后练习1题1： 求集合中的取值范围.题2：设A= ，B= |a+3|，2。已知5A，且，求a的值。题3：用适当的符号填空：(1)；(2)；(3)；(4)设，则A B C.题4：写出下列集合的子集,真子集：(1) A=a，b，c； (2) B=； (3) C=.题5：已知集合，且，求的值课后练习2题1：下面有四个命题(1)地球周围的行星能确定一个集合；(2)实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；(3)1，2，3与1，3，2是不同集合；其中正确命题的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个题2：用记号“”或“”连接下面事物和集合(1)C是你家庭成员的集合，a表示你父亲，b表示你母亲，c表示你祖父，d表示你祖母，e表示你外祖父，f表示你外祖母.(2)B是太阳系所有行星的集合，a表示地球，b表示月亮，c表示海王星，d表示哈雷彗星.f表示木星的最大卫星.g表示神州六号飞船.k表示牛郎星.(3)A是0和所有正整数组成的集合，.题3：用适当的符号填空(1) (1，2)；(1，2) (x，y)|y=x+1 (2) x|x2+，(3)x|=x，xR x|-x=0.题4：满足条件，则集合的个数为_题5：已知集合，若，求的值。讲义参考答案金题精讲题一答案：解：（1）（2）因为，所以（3）题二 答案：解：（1） （2） （3） （4） （5） （6）题三答案：解： 所以的所有子集是题四答案：集合课后拓展练习题一答案：解：对于选项D，方程无实数解，所以，因此选D题二答案：解：的所有子集是；其中真子集是题三答案：解：由，解得，所以题四答案：解：易知，所以只有 或解得，与矛盾解，得，所以课后练习1详解题1：答案：.详解：由，得.题2：答案：a=-4详解：，a=2或a=-4又，|a+3|5，a2或a-8 a=-4题3：答案：(1)0 0 ；(2)，；(3) ；(4)A，B，C均表示奇数集，ABC.题4：答案：(1)子集，a，b，c，a，b，b,c，a, c，a，b，c. 真子集，a，b，c，a，b，b,c，a, c(2)子集 ，.真子集(3) 子集，没有真子集详解： (1)因为是任何集合的子集，所以是集合A的子集；由A的任何一个元素构成的集合，都是A的子集，所以a，b，c是A的子集；由A的任何两个元素构成的集合，都是A的子集，所以a，b，b,c，a, c是A的子集；由A的任何三个元素构成的集合，也是A的子集，所以a，b，c=A是A的子集；对于任何集合A，除了集合A本身不是A的真子集外，其它子集均是A的真子集.(2) 同(1)B的子集有：，.对于任何集合A，除了集合A本身不是A的真子集外，其它子集均是A的真子集.(3) 因为是任何集合的子集，故也是C的子集. 因为C中没有元素，因此C就没有其它子集，所以C的子集只有：.对于任何集合A，除了集合A本身不是A的真子集外，其它子集均是A的真子集.题5：答案：详解：由，又，得.若，则且，这样集合A与B中均有两个元素为0，故也不合题意.所以，解得，或.若，则.又因，所以.若，有，舍去,若y=-1,则,x=-1，于是，即.综上知.课后练习2详解题1：答案：B详解：(1)错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性.(2)正确，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合.(3)错误，集合的定义是把某些指定的对象集在一起，而这个“对个单元素集.(4)错误，因为集合中元素是无序的.题2：详解：题3：答案：，。详解：(1)分析与区间的关系是元素与集合的关系，根据与区间端点的关系，易得到答案，由(1，2)表示一个点，而(x，y)|y=x+1表示一个点集，将点(1，2)的坐标代入验证即可得到答案. x=1，y=2满足y=x+1.(2)分析数与2+的大小关系，即可得到答案；估算=1.4+2.2=3.6，2+=3.7，或()2=7+，(2+)2=7+(3)根据两边均为集合的形式，分析解方程得到两边集合的列举法表示方式，进而根据集合关系的判定方法易得到