广东省汕头市2018_2019学年八年级数学上学期期末教学质量监测试卷.docx

广东省汕头市2018-2019学年八年级数学上学期期末教学质量监测试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分考试用时100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卷中对应题号的方格内1下列图案是轴对称图形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2如图，ABCD，点E在线段BC上，若1=40，2=30， 则3的度数是()A50 B55 C60 D703五边形的外角和等于()A180 B360 C540 D7204已知点P(2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是()A(2，4)B(2，4) C(2，4) D(4，2)5在3x、中，分式的个数是()A3个 B4个 C5个 D6个来6如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()AAB=AC BDB=DCCADB=ADC DB=C7下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )A(x2)(x2)x24 Bx24x2x(x4)2Cx24(x2)(x2) Dx243x(x2)(x2)3x 8解分式方程3时，去分母后变形为( )A2(x2)3 B2+(x2)3C 2(x2)3(x1) D2(x2)3(x1)9下列运算正确的是( )A3a22a3 =6a6 B4a6(2a3)=2a2C(a3)2 = a6 D(ab3)2 = ab6 10如图，ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC 的垂直平分线MD相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E， DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF; DE+DF=AD; DM平分EDF：AB+AC=2AE其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 12. 若分式的值为零，则= 13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 14. 如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 15. 如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，点B(9，0)，且ACB=90，CA=CB，则点C的坐标为 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 计算：18. 化简： (x)19. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，BAD=45(1)求DAC的度数；(2)求证：DC=AB四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹(2)连接CD，若ABC的底边长为5，周长为21，求BCD的周长21先化简，再求值：(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(2xy)2x其中x=1，y=201822某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书(1)每本书第一次的批发价是多少钱？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x24x+4)2 (第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？ (填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x +2)+1进行因式分解24已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q(1)求证：BE=AD；(2)求BPQ的度数；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长25如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)求证：OBCABD (2)在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数;如果变化，请说明理由。(3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？20182019学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。)15: B D B A A 610: B C D C C二、填空题(每小题4分，共24分)11. 12 12. -3 13. 3.410-1014. 70 15. 15 16. (6，6)三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 解：原式=7+31-5 4分，每对一个得1分=5 6分2分18. 解：原式 3分 = 5分 = =6分 =19. (1) 解： AB=AC B=C=300 1分 BAC=1800-B-C=1200 2分 DAC=BAC-BAD=1200-45O=750 3分(2)证明: ADC=B+BAD=300+45O=750 DAC=ADC 4分 DC=AC 5分 AB=AC DC=AB 6分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20解：(1)图略 3分 点D如图所示 4分(2) BC=5,CABC=21 AB=AC=(21-5)2=8 5分 AD=CD CBCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=5+8=13 7分21. 解：(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(2xy)2x= (x2-4xy+4y2+ x2-4y2-4x2+2xy)2x 3分= (-2x2-2xy) 2x 4分= -x-y 5分当x=1，y=2018时原式=-(-1)-(-2018)=2019 7分22. 解：(1)设每本书第一次的批发价是x元，依题意得 1分3分 解得 x=5 经检验，x=5是原方程的解 4分答：每本书第一次的批发价是5元. 5分(2)第一次购买的本数为：12005=240第二次购买的本数为：240+10=250第二次购买的批发价为：5(1+20%)=6 240(7-5)+150(7-6)+(250-150)(70.5-6)=380 答:该老板这两次售书总体上是赚钱了, 赚了380元。 7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( C ) 1分(2) 否 ， (x-2)4 4分(3)设x22x =y 5分原式 = y(y+2)+1 6分 = y2+2y+1 = (y+1)2 7分 = (x22x+1)2 8分 = (x-1)4 9分24. (1)证明：ABC是等边三角形 AB=AC, BAC=C=600 1分 AE=CD ABECAD 2分 BE=AD 3分(2)解：ABECAD ABE = CAD 4分 BPQ = ABE+BAP = CAD+BAP = BAC= 600 6分(3)解： BQAD BQP=900 BPQ=600 PBQ=300 7分 BP=2PQ=23=6 8分 BE=BP+PE=6+1=7 AD=BE=7 9分25. (1)证明：AOB、CBD都是等边三角形 BO=BA,BC=BD, OBA=CBD=600 1分 OBA+ABC = CBD+ABC OBC = ABD 2分 OBCABD 3分(2)解：在点C的运动过程中，CAD的度数不会变化，理由如下： 4分 AOB是等边三角形 BOA =OAB= 600 OBCABD BAD =BOC= 600 5分 CAD=1