八年级数学上册7.3平行线的判定课件新版北师大版.ppt

平行线的判定,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,情境引入,同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同一方向,被截直线之间,被截直线之间,截线的同旁,截线的两旁,截线的同旁,“三线八角”回顾,情境引入,解：同位角EGB与EHD、EGA与EHC、BGF与DHF、AGF与CHF，内错角BGF与EHC、AGF与EHD，同旁内角AGF与CHE、BGF与EHD,如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？,探究1,小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,解：小明的作法对。理由：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.,探究1,已知：如图，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角，且1=2.求证：ab.,证明：1=2(已知),1=3(对顶角相等).,3=2(等量代换).,ab(同位角相等，两直线平行).,总结,定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等，两直线平行.,做一做,1.如图，由1=2得到ABCD的理由是（）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D内错角相等，两直线平行,C,B,D,做一做,2.如图，已知CDAD，DAAB，12，则DF与AE平行吗？为什么？,做一做,解：DFAE.理由如下：CDAD，DAAB(已知)2FDA90，1DAE90(垂直的定义)又12(已知)FDADAE(等角的余角相等)FDAE(内错角相等，两直线平行),探究2,已知：如图，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补求证：ab.,探究2,证明:1与2互补(已知),1+2=1800(互补的定义),1=1800-2(等式的性质),又3+2=1800(平角的定义),3=1800-2(等式的性质),1=3(等量代换),ab(同位角相等，两直线平行),总结,定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行.,做一做,1.如图，能判定ECAB的条件是（）AB+BCE=1800，BA=ECDCB=BCEDA=ACB,A,2.已知，如图直线a，b被直线c所截，且1+2=1800求证：ab.你有几种证明方法,证明：方法1：1+2=1800，1+4=18002=4ab(同位角相等，两直线平行).,做一做,5,4,证明：方法2：1+2=1800，1+5=18002=5ab(内错角相等，两直线平行).,做一做,5,4,证明：方法3：1+2=1800，1=33+2=1800ab(同旁内角互补，两直线平行).,做一做,5,4,探究3,ABEF，CDEF（已知）,ABCD（同位角相等，两直线平行.),结论：同垂直于同一直线的两条直线平行.,1=2=90（垂直的定义）,1.在同一平面内，有4条互不重合的直线，L1，L2，L3,L4，若L1L2，L2L3，L3L4，则L1和L4的位置关系是（）,A,做一做,解答：解：L1L2,L2L3，L3L1又L3L4，L1L4（同垂直于同一直线的两条直线平行）故选A,A平行B垂直C平行或垂直D无法确定,2.如图所示，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE等于（）,做一做,解答：解：ACBC，DEBC，DEAC，EDC=ACD=40又CDAB，BDE=90EDC=9040=50；故选B,B,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,数量关系,位置关系,达标测评,（1）从1=2，可以推出，理由是.（2）从2=，可以推出cd，理由是.（3）如果1=75，4=105，可以推出.理由是.,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,3,a,b,同旁内角互补，两直线平行,1.如图,达标测评,2如图，1=70，2=110，AB与ED平行吗？为什么？,达标测评,证明：AB与ED平行，1+COA=180，1=70，COA=18070=110，2=110，AOC=2，ABED,拓展延伸,1如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数,拓展延伸,解：（1）在CEN中，CEN=