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2018-2019学年高二数学上学期19周周测试题 理一、单选题(每题5分).1下列结论中错误的是( )A 若,则 B 函数的最小值为2C 函数的最小值为2 D 若,则函数2设满足约束条件,若目标函数的最大值为10,则的最小值为( )A 6 B 8 C 4 D 103已知为等比数列的前项和,若数列也是等比数列,则等于( )A 2n B 3n C D 4满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是( )A B C D 5设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线过F1交椭圆C于A,B两点,交y轴于C点,若满足且,则椭圆的离心率为A B C D 6已知函数(为自然对数的底数),则的图像大致为( )A B C D 7如下图在直三棱柱中, , ,已知与分别为和的中点, 与分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段长度的取值范围为( ). A. B C D 8已知、为双曲线C: 的左、右焦点,点P在C上,P=,则A 2 B 4 C 6 D 89抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是( )A (1,1) B C D (2,4)10椭圆中,以点为中点的弦所在的直线斜率为( )A B C D )11函数在区间上有且仅有一个极值点,则实数的取值范围是( )A B C D 12已知是函数的导函数,则不等式的解集为( )A B C D 二、填空题(每题5分).13命题“xR,exx10”的否定是_14在中,则 的面积等于_。15给出下列四个命题:中,是成立的充要条件; 当时,有;已知 是等差数列的前n项和,若,则;若函数为上的奇函数,则函数的图象一定关于点成中心对称其中所有正确命题的序号为_16已知O为坐标原点,B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点,若,则该椭圆的离心率是_.17定义在R上的函数,当时,则不等式的解集是_.三、解答题(18题11分,19题12分,20题12分).18(11分)已知为等比数列,其中,且成等差数列.()求数列的通项公式;()设,求数列的前n项和为.19(12分)已知长方形中,现将长方形沿对角线折起,使,得到一个四面体,如图所示. (1)试问:在折叠的过程中,异面直线与能否垂直?若能垂直,求出相应的的值;若不垂直,请说明理由;(2)当四面体体积最大时,求二面角的余弦值.20(12分)已知抛物线的焦点为,是上一点,且.
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