直流电流的概念及分析.ppt

工程机械电气设备检修基础部分电工技术胡仁平电话Q：36949590,第1章直流电流的概念及分析,1.1电路的基本概念,1.2电路的基本物理量,1.3电阻元件和欧姆定律,1.4电路的连接,1.5电压源、电流源及其等效变换,1.6基尔霍夫定律,1.7支路电流法,1.8电路中电位的计算,1.9叠加定理,1.10戴维南定理,本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4.了解实际电源的两种模型及其等效变换。5.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法，会计算电路中各点的电位。,第1章直流电路的概念及分析,1.1电路的基本概念,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例：手电筒,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,手电筒的电路模型,电池,导线,灯泡,开关,电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,一、电流定义,带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。单位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。,二、电流的单位,A（安培）、mA(毫安）、A（微安),1.2.1电流,三、电流的实际方向,正电荷运动的方向。(客观存在）,电流的方向可用箭头表示,也可用字母顺序表示(),二、电位,定义：电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。,单位：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,（电路中电位参考点：接地点，Vo=0）,1.2.2电压与电位,一、电压,电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。,单位：,定义：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,实际方向：,由高电位端指向低电位端,也可用字母顺序表示，,也可用+，-号表示。,电压的方向可用箭头表示,+u-,定义：,电源力把单位正电荷从“-”极板经电源内部移到“+”极板所做的功。,单位：,1.2.3电动势,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,实际方向：,由低电位端指向高电位端,电动势的方向用+，-号表示，,也可用箭头表示。,U=E,电压和电流的参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若I=5A，则电流从a流向b；,例：,若I=5A，则电流从b流向a。,若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；,若U=5V，则电压的实际方向从b指向a。,功率是电场力在单位时间内所做的功。,当电阻元件电流和电压的参考方向关联情况下，电阻吸收的电功率为：,1.2.3功率的计算,关联参考方向,电阻在t时间内消耗的电能：,1kWh（1千瓦小时称为1度）,若P0，电路实际吸收功率，元件为负载；,若P0，电路实际发出功率,元件为电源。,元件吸收或供出功率的判断,当元件电流和电压的参考方向关联情况下，吸收的电功率为：,（U和I的实际方向相反，则是电源）,（U和I的实际方向相同，是负载）,非关联,关联,例1.1试判断(a)、(b)中元件是吸收功率还是发出功率。,解：(a),(b),是吸收功率。,元件电流和电压的参考方向为关联,是发出功率。,元件电流和电压的参考方向为非关联,1.3电阻元件和欧姆定律,U、I参考方向相同时，,U、I参考方向相反时，,表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；,U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。,通常取U、I参考方向相同。,U=IR,U=IR,解：对图(a)有,U=IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,1.4电路的连接,1.4.1电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用：降压、限流、调节电压等。,1.4.2电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：分流、调节电流等。,1.5电压源与电流源及其等效变换,1.5.1电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=EIR0,若R0=0,理想电压源:UE,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。,若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源（恒流源),例6：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；,(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。,当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,1.5.3电压源与电流源的等效变换,由图a：U=EIR0,由图b：U=ISR0IR0,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。,任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。,例：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。,1.5.4电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,1电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，IU。,或U=EIR0,当R0R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，IU。,或U=EIRo,UI=EIIRo,P=PEP,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：IPN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),特征:,开关断开,2电源开路,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压U视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,3电源短路,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流I视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,1.6基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3个）,1.6.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点a：,I1+I2=I3,或I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.6.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1R1+I3R3,I2R2+I3R3=E2,或I1R1+I3R3E1=0,或I2R2+I3R3E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升=电位降E2=UBE+I2R2,U=0I2R2E2+UBE=0,2应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6R6I3R3+I1R1=0,I2R2I4R4I6R6=0,I4R4+I3R3E=0,对回路adbca，沿逆时针方向循行：,I1R1+I3R3+I4R4I2R2=0,应用U=0列方程,对回路cadc，沿逆时针方向循行：,I2R2I1R1+E=0,1.7支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3结点数：n=2,回路数=3单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2.应用KCL对结点列出(n1)个独立的结点电流方程。,3.应用KVL对回路列出b(n1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解b个方程，求出各支路电流。,对结点a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1R1+I3R3=E1,I2R2+I3R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例：,对结点a：I1I2IG=0,对网孔abda：IGRGI3R3+I1R1=0,对结点b：I3I4+IG=0,对结点c：I2+I4I=0,对网孔acba：I2R2I4R4IGRG=0,对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例：试求各支路电流。,对结点a：I1+I2I3=7,对回路1：12I16I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例：试求各支路电流。,对结点a：I1+I2I3=7,对回路1：12I16I2=42,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,1.8电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80VVd=Uda=65=30V,设b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90V,b,a,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路如图（b）,电流I2=0，电位VA=0V。,电流I1=I2=0，电位VA=6V。,电流在闭合路径中流通,例2：,电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“+”端的联接处。,当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流I减小，所以A电位增高、B点电位降低。,（2）VA=IR1+12VB=IR212,1.9叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图(c)，当IS单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E单独作用时,根据叠加原理,解方程得:,用支路电流法证明：,列方程:,I1,I1,I2,I2,即有I1=I1+I1=KE1E+KS1ISI2=I2+I2=KE2E+KS2IS,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例：,电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用将IS断开,(c)IS单独作用将E短接,解：由图(b),例：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),例：,已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS,当US=10V、IS=0A时，,当US=1V、IS=1A时，,得0=K11+K21,得1=K110+K20,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(0.1)10=1V,齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：,若E1增加n倍，各电流也会增加n倍。,可见：,1.10戴维宁定理与诺顿定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,1.10.1戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V,或：E=U0=E1IR1=40V2.54V=30V,解：(2)求等效电源的内阻R0