图形的位似学案

1 / 4 图形的位似学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【教师寄语】数学能使人聪明，也能给人快乐 【学习目标】 1.了解位似图形及其有关概念，理解位似图形的性质。 2.能根据位似图形的性质进行简单的作图。 3.能利用位似图形的性质解决简单的实际问题。 【预习指导】 1、位似图形的定义： 2、位似图形的性质： 3、预习疑难摘要： 【学习过程】 一、自主学习 自学课本 64 页内容，回答下列问题 1.什么叫做位似图形、位似中心？ 2.位似图形一定是相似图形吗？相似图 形一定是位似图形吗？ 3.图 2-27 中的不同的位似图形有什么区别？ （提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑） 二、合作探究 1、在图 2-27 中，指出各对应点和对应边； 2、在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心2 / 4 的距离。它们的比与对应边的比有什么关系？再换一对对应点试一试。 3、由此你能归纳出什么结论 ?与同伴交流。 三、典型例题 例 1（课本 65 页例 1）请按照下面的步骤进行探索： 1要确定 ABc 的位置，需要确定哪些元素？ 2如何确定点 A 、 B 、 c 的 位置？你有几种方法？试分别画出图形。 3你能用定义说明两个图形是位似图形吗？ 4与原来的图形相比，所画图形是放大了还是缩小了？通过本例你有什么收获？ 例 2（课本 66 页例 2） 问题 1：两个矩形的面积比是多少？对应边的比试多少？为什么？ 问题 2：仿照例 1，用两种不同的方法画出所要画的图形，并写出各个顶点的坐标。 问题 3：观察各对对应点的坐标，你发现了什么规律？如果所画的矩形的面积是矩形 oABc 的 4 倍，对应点的坐标又有什么规律？ 四、拓展延伸 已知 ABc 的三个顶点的坐标分别是 A（ 1,2）、 B（ -2,3）、 c（ -1,0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的 2 倍，3 / 4 得到点 A 、 B 、 c (1)作出 ABc (2)ABc 与 ABc 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？对应边的比试多少？ 五、巩固练习 1、课本 66 页 1、 2 题 2、课本 68 页 1、 2 题 六、自我小结 我的收获： 我的困惑： 七、当堂检测 1、如果两个位似图形的每组 _所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点 叫做 _，这时的相似比又叫做 _。 2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角 _，对应线段_（填： “ 相等 ” 、 “ 平行 ” 、 “ 相交 ” 、 “ 在一条直线上 ” 等） 3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_的延长线上。 4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_（填 “ 一定 ” 、 “ 不 ” 或 “ 可能 ” 等） 4 / 4 5、如图 D， E 分别是 AB， Ac 上的点。 (1)如果 DEBc, 那么ADE 和 ABc 位似图形吗 ?为什么 ?(2)如果 ADE 和 ABc是位似图形 ,那么 DEBc 吗 ?为什么 ? 6、在平面直角坐标系中， ABc 的三个顶点 A、 B、 c的坐标分别是（ 3,0）、