图形的全等小结与思考（1）教学案

1 / 5 图形的全等小结与思考（ 1）教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 小结与思考（ 1） 审核：初一数学备课组 班级 _姓名 _学号 _ 【课前准备】 1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。 2全等三角形的性质 ,全等三角形的判定方法见下表。 【例题讲解】 一挖掘 “ 隐含条件 ” 判全等 如图， ABEAcD ，由此你能得到什么结论？（越多越好） 1如图 AB=cD， Ac=BD，则 ABcDcB 吗 ?说说理由 变式训练： Ac BD， cAB DBA ，试说明： Bc AD 2如图点 D 在 AB上，点 E 在 Ac 上， cD与 BE相交于点 o， 且 AD=AE， AB=Ac若 B=20,cD=5cm ，则 cD 的度数与BE的长。 3如图若 oB=oD， A=c ，若 AB=3cm，求 cD 的长。 变式训练 2，如图 Ac=BD， c=D 试说明：（ 1） Ao=Bo（ 2） co=Do（ 3） Bc=AD 二 .添条件判全等 1.如图，已知 AD平分 BAc ，要使 ABDAcD ， 2 / 5 根据 “ SAS” 需要添加条件； 根据 “ASA” 需要添加条件； 根据 “AAS” 需要添加条件 . 2.已知 AB/DE，且 AB=DE， （ 1）请你只添加一个条件，使 ABcDEF ， 你添加的条件是 . 三熟练转化 “ 间接条件 ” 判全等 1.如图， AE=cF， AFD=cEB ， DF=BE， AFD 与 cEB 全等吗？ 为什么？ 2.如图， cAE=BAD ， B=D ， Ac=AE， ABc 与 ADE全等吗？为什么？ 3 “ 三月三，放风筝 ” ，如图是小明同学制作的风筝，他根据 AB AD， cB cD，不用度量，他就知道 ABc ADc ，请你用学过的知识给予说明 巩固练习：如图，在中 ,，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠，使点 c 恰好落在 AB变的中点 D 处，则 A 的度数 . 4.如图，点 E， F 在 Bc 上， BE=cF， AB=Dc， B=c.3 / 5 说明： A=D 【当堂反馈】 1.（ XX攀枝花市）如图，点 E 在 AB 上， Ac=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明 .所添条件为全等三角形是 2.如图，已知 AB=AD， B=D ， 1=2 ，说明： Bc=DE 3如图，已知 AB DE， D B ， EFD BcA ，说明：AF Dc 4等腰直角 ABc ，其中 AB Ac， BAc 90 ，过 B、 c作经过 A 点直线 L 的垂线，垂足分别为 m、 N （ 1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明 （ 2） Bm， cN， mN 之间有何关系？ 若将直线 l 旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？ 【课后作业】 1如图，要用 “SAS” 说明 ABcADc ，若 AB AD，则需要添加的条件是 要 用 “ASA” 说明 ABcADc ，若 AcB AcD ，则需要添加的条件是 4 / 5 2.如图，在 ABc 中， ADBc ， cEAB. 垂足分别为，交于点 H，请你添加一个适当的条件：，使 AEHcEB. （第 3 题） （第 4 题）（第 5 题）（第 6 题） 3如图，已知 AD 平分 BAc ， AB Ac，则此图中全等三角形有（） A. 2 对 B 3 对 c 4 对 D 5 对 4如图， ABc 中， AB Ac， BE Ec，则由 “SSS” 可判定（） A ABDAcDB ABEAcEc BEDc EDD以上答案都不对 5如图， RtABc 中， c=90,cAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形 .（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） . 6如图，一个六边形钢架 ABcDEF，由 6 条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用 3 条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ 7：如图 11-9 在 ABc 中 分别以 AB、 Ac 为边向形外作正方形 ABDE、 AcFG 试说明： cE BG； cEBG ； 5 / 5 如图 11-10分别以 AB、 Ac为边向 形外作正三角形 ABD 、AcE 试说明： cD BE； 求 cD和 BE所成的锐角的度数 【拓展延伸】 如图 ， E、 F 分别为线段 Ac上的两个动点，且 DEAc 于 E，BFAc 于 F，若 AB=cD