图形的全等小结与思考（2）教学案

1 / 5 图形的全等小结与思考（ 2）教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 小结与思考（ 2） 审核：初一数学备课组 班级 _姓名 _学号 _ 【课前准备】 1.如图， ABmN 于 B， cDmN 于 D， AB cD， mB ND.试说明： ABNcDm. 2如图，已知 cAAB ， DBAB ， Ac BE， AE BD.试猜想线段 cE与 DE的大小与位量关系，并说明你的结论 . 【例题解析】 例 1.如图，三条两两交叉的高速 公路从经济开发区外穿过， 现拟建一座服务站，要求服务站到三条公路的距离相等 . 如果服务站建在区内，请在图中找出服务站的位置 . 如果服务站不限建在区内，那么可以在哪几个地方选址 ? 例 2如图， Ac 交 BD 于点 o，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个，并加以证明。oA=oc ， oB=oD ， ABDc 辅助线构造全等三角形 2 / 5 例 1 如图，在 ABc 中， AB=12,Ac=8,AD 是 Bc边上的中线， 求 AD的取值范围。 探究与合作 两个大小不同的等边 三角形如图（ 1）所示位置摆放（使点B、 o、 D 在同一条直线上），连结 AD、 Bc。 (1)AD 与 Bc有何关系吗？说明你的理由。 (2)说明图（ 1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形？ (3)将 coD 绕 o 点逆时针旋转，使 oc落在 oA上，如图（ 2），的结论仍然成立吗？试加以说明。 (4)继续将 coD 绕 o 点逆时针旋转，使 oc 落在 AoB 的内部，如图（ 3），（ 1）的结论仍然成立吗？ (5)在将 coD 绕 o 点逆时针旋转的过场中，当 A、 D、 c 三点共线时，如图（ 4），你又会有何新的发现，与 同伴交流。 【当堂反馈】 1已知，如图， AD Ac， BD Bc， o 为 AB上一点，那么，图中共有对全等三角形 （第 1 题图）（第 2 题图） 2如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形 3七（ 1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两3 / 5 端 A、 B 的距离，设计如下方案： （ ）如图 1，先在平地上取一个可直接到达 A、 B 的点 c，连接 Ac、 Bc，并分别延长 Ac 至 D， Bc 至 E，使 Dc Ac， Ec Bc，最后测出 DE的距离即为 AB的长； （ ）如图 2，先过 B 点作 AB的垂线 BF，再在 BF上取 c、D 两点使 Bc cD，接着过 D 作 BD的垂线 DE，交 Ac 的延长线于 E，则测出 DE 的长即为 AB的距离 . 阅读后回答下列问题： （ 1）方案（ ）是否可行？请说明理由。 （ 2）方案（ ）是否可行？请说明理由。 （ 3）方案（ ）中作 BFAB ， EDBF 的目的是；若仅满足ABD BDE90 ，方案（ ）是否成立？ 4如图，在 ABc 中， Ac Bc， c 90 ，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点 P 处，将三角板绕 P 点旋转，三角板的两直角边分别交 Ac、 cB于 D、 E 两点 问 PD与 PE有何大小关系 ?并以图 (b)为例加以说明； 在旋转的过程中，当三角板处于图 (c)中的位置时，你能发现与 中类似的结论吗？ 【课后作业】 1.如图，把 ABP 绕 A 点逆时针旋转 60 得到 AcE ， 4 / 5 问 ABP 与 AcE 是什么关系？若 BAP 40 ， B 30 ， 求 cAE 、 E 、 BAE 的度数 . 2.如图， ABc 中， AcB 90 ， Ac Bc， AE为 Bc边上的中线， 3.过 c 作 cFAE 于 F，过 B 作 BDBc 交 cF的延长线于 D， 4.若 Ac 12cm.求 BD的 长 . 3.已知：如图， Ac平分 BAD ， cEAB 于 E， cFAD 于 F， 且 Bc Dc.你能说明 BE与 DF相等吗？ 4.如图，在 ABc 中， c 90 ， AD平分 BAc ， DEAB 于 E， F 在 Ac上，且 BD DF.试说明： cF EB. 5如图，已知： AB Ac， PB Pc， PDAB ， PEAc ， 垂足分别为 D、 E.试说明： PD PE. 6.已知：如图， AB cD， AD Bc， P 为 Ac 上任一点，过 P 的直线 分别交 AD、 cB的延长线于 E、 F.(1)请问： E F 吗？说明你的理由； （ 2）要得出结论 PE PF，还需增加一个什么条件，说明你5 / 5 的理