三角函数图像性质题.doc

复习要点1、图像以及图像平移与伸缩2求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；：3、函数基本要素-值，周期，频率 ，相位，初相；其图象的对称轴是 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。5由yAsin(x)的图象求其函数式：给出图象确定解析式y=Asin（x+）题型，有时从寻找“五点”中第一零点（，0）突破口，要从图象升降情况找准第一个零点位置。6对称轴与对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。7求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；8求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法。9五点法作y=Asin（x+）的简图：1.在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）.A.个 B.个 C.个 D.个2.(2007安徽理)函数的图象为，图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D33.对称问题（1）（2007福建理)已知函数f(x)sin()()的最小正周期为，则该函数图象（ ）A 关于点（，0）对称B 关于直线x对称C 关于点（，0）对称D 关于直线x对称（2）（2007福建文)函数y=sin(2x+)的图象（ ）A.关于点（，0）对称 B.关于直线x=对称 C.关于点（，0）对称 D.关于直线x=对称（3）（2008安徽文）函数图像的对称轴方程可能是（）ABCD（4） 函数的图象的一个对称中心是( )A. B. C. D.(5)函数f(x)2sin(2x)在，上对称轴的条数为 ()A.1 B.2 C.3 D .04( 2007广东文)已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为（ ）5单调问题 （1） 函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是（ ）(A)(B) (C) (D) .（2）（2007天津文）设函数，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数（3）（2007江苏）函数的单调递增区间是（ ）A B C D（4)12.（2007全国文）函数y=2cos2x的一个单调增区间是（ ）（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）(5)（2007全国理）函数的一个单调增区间是（ ）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（-）6（2007浙江理）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）ABCD7 （2007北京文)函数的最小正周期是（） 8. (2007广东理)若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数9.（2007山东理）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）（A） （B） （C） （D） 10下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是A ycos（2x） Bysin（2x） ysin（）ytan（x）11最值问题(1)已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值，则该函数解析式为（ ）ABCD（2）函数在区间上的最大值是( ）A.1B. C. D.1+（3）函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，3/2D. 2，3/212函数y=5sin6x是 （A）周期是偶 （B）周期是3的偶 （C）周期是奇 （D）周期是奇13函数y=4 的最小正周期是（A） （B）4 （C） （D）14已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如图，则A2+ B C D15(2011全设函数最小正周期为，则( )A）在递减 （B）在递减 （C）在递增 （D）在递增16.若函数f(x)(1tanx)cosx,0x，则f(x)最大值为 ()A.1 B.2 C.1 D.217.设f(x)Asin(x)，(A0，0，)图象关于直线x对称，周期是则 dA.f(x)的图象过点(0，) B.f(x)的图象在，上递减C.f(x)的最大值为A D.f(x)的一个对称中心是点(，0)18.使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上为减函数的 值为 ()A. B. C. D.19(2008辽宁文)设，则函数的最小值为 20（2007上海文）函数的最小正周期 21. 函数为增函数的区间 22（2007上海理）函数的最小正周期 23.已知函数 （1）求 （2）当的值域。24.已知, f(x)=。(1)求函数在0,p上的单调增区间(2)当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。 25已知函数为常数）（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；(3) 若时，的最小值为，求的值26. （2007湖南文）已知函数.求：()函数的最小正周期；（）函数的单调增区间.27（2007湖南理）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间28.（2007湖北文）已知函数（）求的最大值和最小值；（）若不等式上恒成立，求实数m的取值范围.29已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。30已知函数为偶