圆柱的侧面积和表面积

1 / 4 圆柱的侧面积和表面积 圆柱的侧面积和表面积 教学内容： 圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。课本第 19 22页一个红点问题，自主练习第 1-12题。 教学目标： 1.使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。 3.培养学习数学的兴趣。 教学重点： 理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。 教学难点： 利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力 教具准备： 圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒。 教学过程： 一、回顾旧知 1.口答下面问题 .(只列式不计算 ) (1)圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？ (2)圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？ 2 / 4 2长方形的面积计算公式是什么？ 3口答：圆柱体的各部分名称和特征。 二、新授 1引入新课 我想让白纸站起来有什么好方法？ 学生介绍把白纸制作成圆柱形让他直立起来。 师：根据需要平面可以化曲为直。 课件出示例信息窗二。 思考： （ 1）长方体和正方体的表面积是什么？ （ 2）圆柱的表面积又是什么？ 教师手拿教具边演示边讲解。我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢 ?这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢 ?那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积 ?这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度 ?宽相当于哪一部分的长度 ?圆柱的侧面积应当怎么求 ?(让学生通过动手操作得出结论。 ) 同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。 (学生答，师板书 ) 教师边问边板书如下： 长方形的面积长 高圆 柱的侧面积底面周长 高 3 / 4 最后请几个学生口述侧面积计算公式的推导过程。 3尝试练习 (1)请同学运用刚才学到的计算公式解答下题： 例 1：一个圆柱形状的罐头，它的底面周长是 314 厘米，高是 15厘米，侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？ (接头处忽略不计 ) 学生审题后，让两个学生板演，其他学生练习。 (2)讲评后问：如果已知圆柱底面直径或半径与高，能不能求圆柱的侧面积 ?计算公式怎样 ? 4圆柱表面积的计算方法。 (1)请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表面所有的纸取下，问：把圆柱表面的纸全部取下后，这里一共有几个面 ?哪几个面 ?那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积 ?(在学生回答基础上教师归纳板书：圆柱的侧面积 +两个底面的面积圆柱的表面积。 问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积 ? (2)圆柱表面积公式应用。 出示例 3。 在下面方格纸上画出右边圆柱的展开图。 (每个方格边长 1厘米） 圆柱的侧面沿高展开 ,得到的长方形的长和宽各是几厘米 ? 两个底面分别是多大的圆 ? 4 / 4 学生作图。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱 的表面积。 学生分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调解题步骤与书写格式。 5圆柱表面积的实际应用 完成练一练。 三、巩固练习 课本第 20页练习六的第 1、 2 题。 练后讲评，强调注意点。 五、总结： 求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运