文科数学第六章第一节.ppt

第一节不等关系与不等式,第六章不等式、推理与证明,考纲要求,了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景,课前自修,知识梳理,一、不等式的概念在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号“”，“”，“”，“”连接两个数式或代数式以表示它们之间的不等的关系的式子，叫做不等式二、实数运算性质与大小顺序关系1abab0；2.abab0；3.acac.3定理3(同加性)：ab，c为整式或实数acbc.4.定理3推论(叠加性)：acbd.,5定理4(可乘性)：acbc；acbd.7定理4推论2(可乘方性)：ab0anbn(nN*且n1)8定理5(可开方性)：ab0(nN*且n1),四、不等式性质成立的条件例如，重要结论：ab，ab0，不能弱化条件得ab.五、正确处理带等号的情况如由ab，bc或ab，bc均可得出ac；而由ab，bc可能有ac，也可能有ac，当且仅当ab且bc时，才会有ac.注意：不等式的性质从形式上可分两类：一类是“”型；另一类是“”型要注意二者的区别,基础自测,1给出四个命题：abac2bc2；bbc；abbanbn(n1，nN*)其中正确的个数是()A0B1C2D3,解析：当c0时，ac2bc2；bbacbc；当abbn不一定成立，如a1，b1，n2，此时显然有anbn.故选B.答案：B,2(2012广东两校联考)若00，m0，n0，则，由大到小的顺序是_,考点探究,考点一,不等式的性质的运用,【例1】(2011厦门市综合测试)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0B.1C2D3,变式探究,1(2011河南辉县一中月考)若ab0，则()Aab1B.1Clg(ab)0D.b得ab0，得不到ab1，故A错误；取a3，b2，则b0，则当0ab1时，lg(ab)b，bc，则ac，这是放缩法的依据，在运用传递性时，要注意不等式的方向，否则易产生这样的错误：为证明ac，选择中间量b，在证出ab，cb后，就误认为能得到ac.(4)同向不等式可相加，但不能相减，即由ab，cd，可以得出acbd，但不能得出acbd.,(5)不等式两边同时乘以一个数或式时，只有该数或式保证为正，才能得到同向的不等式，否则不等式两边同时乘以该数或式后不能确定不等式的方向；不等式两边同偶次乘方时，也要特别注意不等式的两边必须是正的(6)对于含参数问题的大小比较要注意分类讨论总之，不等式的概念和性质是本章内容的基础，是证明不等式和解不等式的主要依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考虑所乘的代数式的正负,2在复习过程中，注意几个强化(1)作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意，要注意强化(2)加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算(3)通过复习要强化不等式“运算”的条件如ab，cd在什么条件下才能推出acbd.(4)强化函数的性质在比较大小中的重要作用，加强知识间的联系.,感悟高考,品味高考,1(2011浙江卷)设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件,解析：当0，反过来b1，所以“0ab1”是“b”的既不充分也不必要条件故选D.答案：D,2(2012大纲全国卷)已知xln，ylog52，ze，则()AxyzBzxyCzyxDyzx,高考预测,1(2011广州市二模)设a，b为正实