A-Barra风控模型说明书.docx

关于Barra近年来，特定回报投资管理行业不断地在调整以适应来自理论创新、技术进步和市场波动日新月异的变化。鉴于此，金融机构和投资管理人需要最先进和最得力的分析工具。风险管理的先行者Barra作为全球投资决策支持工具和创新风险管理技术提供商,提供灵活,高效的量化产品和服务应对行业变化.Barra产品集先进的技术和高效的分析,研究,建模以及数据为一体,为全球客户提供全方位的风险管理解决方案.Barra使用精确的数据构建计量金融模型.相应地,以这些模型为基石,Barra设计了覆盖收益预测,风险分析,组合构建,交易成本分析以及历史绩效归因等功能的软件产品以帮助用户改善组合绩效.Barra拥有超过80位分布在世界各地的研究员,产品覆盖全球大多数可交易证券.Barra旗下的风险管理研究机构在世界范围内名列前茅.引言Barra风控模型是全面而严苛的模型估计过程的集合产品.本说明书讨论Barra对组合风险的建模方法.产品相关章节AegisI, IIBarraOne所有BIMe text filesI, II, IV, VCosmos I, III, IV, VEquity text files I, IITotalRisk 所有第I部分. 风险理论第1章. 使用多因子模型来预测风险讨论了多因子模型在风险分析上的应用第II部分. 股票资产的风险第2章. 预测股票资产风险回顾了股票资产风险模型的历史,同时描绘了Barra股票资产风险模型及其因子的概貌.第3章. Barra股票资产风险模型详细介绍了构建和维护Barra股票资产风险模型的过程.第III部分. 债券资产的风险第4章. 预测债券资产的风险回顾了债券资产风险模型的历史,同时描绘了Barra债券资产风险模型及其因子的概貌.第5章. 利率风险模型描述了普通名义债券和通胀保护债券利率的期限结构计算过程第6章. 利差风险模型解释了各种模型如何解释不同市场的利差风险,并讨论了其中三种的估计过程.第7章. 特殊风险模型描述了构建启发式特殊风险模型的过程,并详述了用来度量发行和发行人特殊风险的模型,该模型基于转移矩阵的应用.第IV部分. 汇率风险第8章. 汇率风险模型介绍了构建和维护Barra汇率风险模型的过程.第V部分. 综合风险第9章. 综合风险模型讨论了Barra综合模型(BIM),该模型面向多资产,可以用来预测全球股票,债券和货币的资产和组合配置层次上的风险,也细述了该模型背后的创新方法.最后,术语表和索引可用于概念定义查询和专题搜索.更多参考文献有大量的论文和其他资源在研究和介绍Barra模型和它们的应用.要了解更多在本说明书中覆盖的论题,可以参考以下文献以及我们的对外出版书目,您可以从Barra公司和网站获得此类资源: /.书籍Andrew Rudd and Henry K. Clasing, Modern Portfolio Theory:The Principles of Investment Management, Orinda, CA, AndrewRudd, 1988.Richard C. Grinold and Ronald N. Kahn, Active Portfolio Management:A Quantitative Approach for Producing Superior Returnsand Controlling Risk, Second Edition, McGraw-Hill ProfessionalPublishing, Columbus, OH, 1999.第I部分. 风险理论该部分解释风险预测理论背后的概念.1. 使用多因子模型来预测风险风险,定义为证券或者投资组合收益的总体分散或者波动程度,对风险的分析是超常投资回报的关键因素.风险分析目标是合理度量获取相对收益而承担的风险而非最小化风险.经年累月,风险分析的理论已经发展成为越来越精细的体系.凭借更多风险和收益的高阶概念,投资组合理论业已展现其不断增长的复杂程度.其中一项用于分析组合风险的有力的工具即是多因子模型(MFM).什么是多因子模型?多因子模型描述组合内部各资产之间收益的相关性.MFM的基本假设是相似的资产表现出较一致的收益特征.这样的相似度体现在一些可量化的属性上,譬如市场信息(价格变化和交易量等),基本面数据(如行业和市值规模)或者是其他的风险曝露(如利率变化和流动性).MFM甄选共同因子,这些因子是不同证券共享的特征归类,在此基础上考察证券收益对这些因子的敏感系数.证券市场的多因子模型大致分为三类:宏观经济模型,基本面模型以及统计模型.宏观经济因子模型依据可观测的经济指标,例如通胀和利率的变化,来度量对宏观变量对证券收益的广泛影响.基本面因子模型则考察与组合收益相关的可观测到的证券属性,诸如分红率,账面市值比以及行业类别.统计因子模型则从证券收益协方差矩阵的因子分析中导出因子.Barra股票模型使用基本面因子模型,因其解释能力超过宏观经济因子模型和统计因子模型 Gregory Connor, “The Three Types of Factor Models: A Comparison of TheirExplanatory Power,” Financial Analysts Journal, May/June 1995.Barra固定收益模型则综合基本面与宏观经济因子模型.优质债券的收益很大程度上可以由宏观经济因子如无风险或低风险利率(即国债利率或者互换曲线)的变化来解释.而其他的债券类型则除宏观经济因子外还要考虑基于行业和信用评级的基本面因子.多因子模型如何发挥作用?Barra从历史观测到的资产模式中得到MFM.困难之处在于定位这些模式并以投资者能够理解的因子来识别之.我们需要明确和计算资产对这些因子的依赖程度.因此,横截面回归被引入来决定考察期内各个因子对资产收益的贡献.而这些因子贡献的时间序列和方差-协方差矩阵以及特定风险模型共同构成了共同因子风险模型.投资者依赖风险预测来挑选标的和构建投资组合.他们搜集来自MFM分析的信息,综合风险偏好和其他资产信息,最终做出投资决策.多因子模型的优势使用做因子模型来分析证券和投资组合有诸多益处,包括:n MFM提供更为详尽的风险归因,进而,相对单因子模型等方法更为完整的风险曝露分析.n MFM引入经济解释于其中,使得其结论不受限于纯粹的历史数据分析.n MFM适用于使用容忍数据异常值的方法来构建n MFM自适应以反映不断变化的资产属性,这种变化可能来自于整体经济环境和个体特性的变迁n MFM分离出各个因子的影响,从而为投资决策提供更为局部的分析.n MFM对投资者来说是仿真的,可驾驭以及易懂的.当然,MFM有它的局限性,如它预测大部分而非全部的组合风险.此外,它只预测风险,而不及收益,投资者必须自行挑选投资策略.多因子模型的一个示例组合风险的精确描述依赖于组合内证券收益协方差矩阵的准确估计.估计此协方差矩阵的一个相对简单的方法是利用组合内所有证券的收益率序列来计算两两之间的协方差.但是,该方法有两大缺陷:n 计算3,000支标的的协方差矩阵需要观测至少3,000个时点,如果使用月度或者一周作为收益率计算周期,很可能没有这么多的历史数据可用.n 易受估计误差的影响:在某一时间段内,两标的如Weyerhaeuser和Ford可能表现出非常高的相关性,甚至高过GM和Ford.可是我们的直观告诉我们GM和Ford的相关性应该更高,因为他们的业务是重合的,而此时计算的协方差矩阵并不能体现这一直观.然而该直观却引导我们采用另一种方法估计协方差矩阵.我们之所以认为GM和Ford理应比Weyerhaeuser和Ford相关性更高是因为GM和Ford在同一个行业内.由此出发,我们有理由认为拥有相似属性的证券,比如公司业务线重合,应该有更为一致的收益表现.例如,Weyerhaeuser, Ford和GM公司拥有一个共同影响其证券价格走势的成分,他们都受到足以影响整个证券市场的新闻带来的冲击,这样的冲击效果可能在每一只股票的收益中以股票整体市场对其的贡献的形式体现 这里的股票整体市场可以是所有美国股票的加权平均收益率,也可能在每一只债券的收益中以利率曲线移动对它的影响的形式体现.市场成分在这三只股票收益率中的重要程度取决于每一只股票对股票市场或者利率曲线变动的敏感度.此外,我们预计GM和Ford将受汽车行业的事件影响,而Weyerhaeuser则是林业和造纸行业.这类消息对个股的影响则可以由汽车行业或者林业和造纸行业内股票平均收益来刻画.同时,也存在只影响个股的事件,例如GM汽车刹车系统的瑕疵使得需要对汽车召回并更换刹车系统,这样的事件很有可能对GM的股票和债券带来负面冲击,但对Weyerhaeuser和Ford的证券价格则影响甚微.换句话说,GM证券收益的波动性是多个因素所致.其中GM股票价格的波动是整体股票市场的波动,汽车行业股票的波动以及GM公司特有的因素共同作用的结果.类似地,GM发行的债券价格的波动则归因于利率曲线的移动,汽车行业变动,债券评级的升降以及任何GM公司特有的变化.以上的讨论同样适用于Ford公司的证券,而市场和行业因素对二者的作用是一致的,因此我们有理由相信GM和Ford公司证券收益很大程度上会趋于一致.另一方面,Weyerhaeuser和GM,或者Weyerhaeuser和Ford其证券收益趋于一致的可能性就小一些,因她们两两之间共享同一个证券市场而已.然而,我们也不排除因为汽车行业与造纸行业某些千丝万缕的联系导致他们之间的相关性会暴涨.上述对波动或者风险化整为零的分析方法启发我们将之用于分析更多品种的资产.从存在驱动证券价格共同运动的因素这一朴素观念出发,我们在寻求估计证券收益协方差矩阵的道路上已经迈出了很大的一步.现在我们需要的是影响证券收益这些共同因素的协方差矩阵,单只证券的特定方差以及对影响其波动性的共同因素的敏感度估计.因为一般情况下共同的风险因素数量比证券数量少很多,所以我们只需要估计一个维数小得多的协方差矩阵,从而对历史数据的长度需求要大规模缩小.再者,相似的证券倾向于在类似的风险共同因素上表现出更大的敏感度,因此他们比非相似的证券显示出更高的相关性:如此估计的相关性,GM和Ford将总大过Ford和Weyerhaeuser.这种将证券收益分解成共同因子和特定因子的方法,本质上,即是多因子模型数学模型组合的风险和收益可以沿着两个维度进行分解:其一是在市场上普遍存在的因子,另一个则是组合中各个证券特定的属性.多因子模型为揭示组合的风险和收益的来源提供了强有力的工具.单因子模型在单因子模型中,我们用如下方程描述超额收益:ri=xif+uiEQ 1其中ri=证券i相对无风险利率的超额收益率xi=证券i相对因子的敏感度 下文亦称之为风险曝露f=因子回报ui=证券i与因子无关或称特定的收益我们假设因子收益率(f)和特定回报(u)不相关,且组合内各标的之间的残差项u互不相关.多因子模型MFM在单因子模型的基础上引入并刻画了多个因子之间的相互关系,包含多个因子的方程如下:rj=x1f1+x2f2+x3f3+x4f4+xKfK+ujEQ 2共同因子回报特定回报资产的收益率被分解成由各个因子回报组成的共同因子回报部分以及该证券独有的与共同因子无关的特定回报部分.此外,每一个因子对被分解收益率的贡献是该资产在此因子上的风险曝露或者称之为权重系数与该因子收益率的乘积.多因子模型将资产的超额收益率总结为:ri=k=1Kxikfk+uiEQ 3其中xik=证券i在因子k上的风险曝露fk=因子k的收益率ui=证券i的与因子无关或者特定收益注意到当K=1时,MFM公式又回到了单因子模型的情况 例如,在这个单因子模型中证券市场收益率是唯一的因子.风险曝露xik经过长时间的模式观测,共同因子可以被识别从而诸证券在这些因子上的风险曝露得以计算出来.这些因子通常来自证券市场或者基本面数据.单只证券的模型框架将随时响应来自该证券发行公司的结构或者整体市场行为的任何变化.Barra日频更新多数固定收益证券模型的证券风险曝露,月频更新多数权益类资产模型,计算时使用每月最后一个交易日的信息.因子回报fk因子回报是剔除其他影响因素, 单纯度量因子实际绩效的变量.因为因子回报无法观测,我们只能估计它们.回忆起资产在因子上的风险曝露是在月末计算,尔后在下个月使用此处介绍的多因子模型框架结合观测到的资产收益率,我们就可以估计下个月的因子回报.估计的过程则是对各个资产的收益率和各个资产在这些因子上的风险曝露做横截面回归.对资产组合对于单个证券构成的组合,公式ri=k=1Kxikfk+uiEQ 3描述了它的超额收益率.然而大多数投资组合包含多个证券,每一个在组合中占有一部分,我们称之为权重.假设hP1,hP2,hPN表示投资组合P中N个证券的权重,我们可以将给组合的超额收益率表达成:rP=k=1KxPkfk+i=1NhPiuiEQ 4其中rP=投资组合的超额收益率xPk=i=1NhPixikfk=因子k的收益率hPi=证券i在组合中的权重ui=证券i与因子无关或称特定的收益这个公式包含了各个方面的收益率,为后期的MFM分析奠定了基础.使用MFM预测风险多因子模型的核心部分是因子之间的协方差矩阵.这个矩阵包含了这些共同因子的方差和两两协方差的信息.要估计组合的风险,仅仅有证券乃至组合在这些因子上的风险曝露还不够,我们必须知道每一个因子的风险以及他们两两之间的协方差.离了多因子模型的框架,估计所有资产和其他每一个资产之间的协方差很有可能导致伪相关.举例来说,一个包含1,400只证券的总体需要计算980,700个协方差:Vi,j=Covarianceri,rjEQ 5其中Vi,j=资产的协方差矩阵i,j=个体资产V=V1,1V1,2V1,nV2,1V2,2V2,n Vn,1Vn,2Vn,nFigure I1 N=1,400个资产的协方差矩阵,包含980,700个方差和协方差需要计算多因子模型极大地简化了上述计算,不去考虑每一个证券的细枝末节,转而考虑用共同因子来定义的大类变量.例如,美国股票多水平模型使用68个因子来描述股票的风险特征,对应地方差协方差的计算量缩减为2,346个.此外,更少的参数估计也有助于避免伪相关关系的出现.Fk,m=Covariancefk,fmEQ 6其中Fk,m=因子间协方差矩阵k,m=共同因子F=F1,1F1,13|F1,14F1,68I|IIF13,1F13,13|F13,14F13,68-F14,1F14,13|F14,14F14,65III|IVF68,1F68,13 |F68,14F68,65 Figure I2 K=68时的因子协方差矩阵,包含2,346个方差协方差待估计.象限I是风险指标之间的协方差子矩阵,象限II和III彼此互为镜像,反映的是风险指标因子与行业因子之间的协方差;而象限IV则是行业因子两两之间的协方差协方差矩阵Barra的风险模型使用历史数据搭建的框架可以用来预测单个资产或者组合的未来收益波动率.逐月地,我们从每一个本地市场中挑选出证券代表组成一个集合,称之为估计总体,并对其资产收益归因到共同因子的贡献以及特定回报,或者叫残差项.估计总体的月度收益可以代数表达成由n个资产和k个因子构成的矩阵方程.矩阵的每一行代表着组合或者总体的一只证券.在月末我们已知每一个证券月频收益率,也知道该月初时它在所有因子上的风险曝露.藉由多元回归技术,寻找能够最好地解释该证券收益率的系数,即得到因子回报.若干连续时点上因子回报构成的时间序列便可生成因子回报协方差矩阵的方差及协方差.r1r(2)rn=x1,1x1,2x1,kx2,1x2,2x2,kxn,1xn,2xn,k f1f2fk+u1u2unFigure I3 因子回报的计算 使用MFM极大地简化了计算过程.图为多因子模型的矩阵形式表达资产收益协方差矩阵的推导使用MFM,我们可以轻松地得到类似于Figure I3的协方差矩阵之矩阵代数运算方程.我们从MFM方程,r=Xf+u开始.在基本方程中我们用上式替换之,得到:Risk=Var(r)EQ 7Risk=Var(Xf+u)EQ 8Risk=VarXf+Var(u)EQ 9应用方差计算的矩阵代数公式,风险可以表达为:Risk=XFXT+EQ 10其中X=n个资产对k个因子的风险曝露 x1,1x1,2x1,kx2,1x2,2x2,kxn,1xn,2xn,k F=k个因子的因子回报方差协方差矩阵 Varf1Covf1,f2Covf1,fkCovf2,f1Varf2Covf2,fk Cov(fk,f1)Cov(fk,f2)VarfkXT矩阵X的转置特定风险方差的对角矩阵风险计算最后一步计算投资组合的风险时我们需要综合上述协方差矩阵和组合内各资产的权重以及它们对因子的风险曝露.以下方程是Barra风险计算公式的基本形式:P=hPXFXT+hPTEQ 11其中P=组合收益率的波动性hP=组合内N个资产的权重向量h1hN 小结稳健的风险分析给所有投资者带来启发.风险分析的目标在于合理度量获取相对收益而承担的风险而非最小化风险.本书讨论Barra对组合风险的建模方法.组合风险模型源于对广义范围的资产分析,包括股票,债券和其他的固定收益类证券,货币以及衍生品.第II部分. 股票资产风险第II部分简要介绍了股票资产风险模型,着重展开讨论创建Barra股票资产模型的过程.2. 预测股票资产风险预测单只股票未来波动率的方法众说纷纭.其中一种是检查其历史行为并推断它在未来将有类似的表现,这种技术的一个显而易见的问题是结果依赖于历史数据的所取长度和使用方式.由于合并,收购,分拆或者其他一些公司行为的存在,股票的基本面可能几经变迁.历史数据包含的信息可能不复存而无所用于当下.然而这种方式仍然被广泛用于贝塔的计算(参考第?页的”Barra的贝塔预测”).一个更具有效信息的方法是考察股票以及作为一个整体的证券市场,其各自的特征和行为以及相互作用.通过股票或者组合相对整体市场的表现来估计其未来行为.历史回顾上世纪50年代以前,系统性或者市场范围的收益这一概念尚未出现.资产价值上升为收益,下跌为风险.投资者主要的投资工具是直觉和深入的财务分析.投资组合的过程仅仅是把一组”好”的证券集合在一起而已.50年代初期,金融理论学家们逐渐采用自然科学和统计方法.Harry Markowitz首次量化风险(为标准差)和多样化.他严谨地证明了组合风险总不大于其组成成分证券的风险.50年代后期, Leo Breiman和John L. Kelly Jr.从数学上推导出忽视风险带来的危机,他们证明了长期时间内,明确地将风险作为考察对象的策略由于其他的策略. 例如,可以参考Leo Breiman, “Investment Policies for Expanding BusinessesOptimal in a Long-Run Sense,” Naval Research Logistics Quarterly Volume7, No. 4, (December 1960): 647651.现在我们都知道分散投资如何降低组合风险.分散投资平滑了要素风险(如股票的行业集中风险和债券的信用集中风险)并显著减少了单个证券对整体风险的影响.然而,分散投资并不能消除所有的风险,多数资产倾向于和大势同涨同跌.因此,非市场的风险,也称之为残差项风险藉由分散投资可是实现最小化,市场的或系统的风险则无法被消除.?Figure II1 分散投资和风险 当投资经理增加组合中证券的数量时,残差项或称之为非系统风险被分散或者集中.当我们向组合内添加与已有资产非完全正相关的任意资产时,组合的风险被分散了从而波动性更低.系统风险是无法被分散的.使用多因子模型的优势之一是可以更好地理解加仓或者减仓的结果.Figure II1展示了残差项风险与系统风险之间的平衡关系随着组合中不同资产数量的增加发生的变化情况.当组合规模到达某一水平时,所有的残差项风险都被有效地消除了,只余下系统风险.随着投资管理人知识量的增加,人们对明确风险,分散投资以及收益这些概念背后的基础的需求越来越强烈.资本资产定价模型即是描述收益与市场风险之间均衡关系的一种方法.CAPM的中心假设是平均而言,投资者不会从承担残差项风险的行为中获得补偿.CAPM认为残差项回报的期望是零而系统收益的期望大于零且与该资产相对市场组合的贝塔值线性相关.组合在系统风险上的曝露程度即为贝塔(). 是单个证券或者组合相对市场变动的波动性或者敏感度.因此该证券或投资组合的收益率,乃至风险溢价均与,即它们对无法分散的系统风险的敞口,密切相关.方程Eri -rF=iErM-rF EQ 12表达了这种线性关系Eri -rF=iErM-rF EQ 12其中ri=资产i的收益率rF=无风险利率i=Covri,rMVarrMrM=市场组合的收益率更多关于Barra贝塔预测贝塔度量某个股票,债券或者投资组合对整体市场的期望反应程度.举例来说,一个贝塔系数为1.5的股票其期望超额回报是整体市场超额回报的1.5倍.如果市场收益比无风险利率高出10%,在其他因素保持不变的情况下,该投资组合的期望收益率将高出无风险利率15个百分点.贝塔是衡量组合风险的最为直观的方法之一.历史贝塔vs.预测贝塔历史贝塔通过对单只股票的超额收益和市场超额收益做回归分析得到(通常取60个月的数据).这种简单的历史方法存在两个重大问题:n 它无法识别公司经营带来的的基本面变化.例如,1999年RJR Nabisco将它的烟草业务剥离出去时,其风险特征发生了明显变化,然而历史数据需要很长的时间来渐现这种变化.n 它容易受到不可重复的特殊事件冲击.举例而言,1984年12发生在印度博帕尔的化学品泄漏事故人为地压低了Union Carbide公司的历史贝塔,彼时印度市场正处于牛市.预测贝塔,从Barra的风险模型中导出的贝塔,是对股票相对市场敏感度的预测值.它也被称为基本面贝塔,因其是从基本面风险因子中衍生出.在Barra模型中,风险因子涵盖属性,如规模,利润和波动性,以及行业风险曝露.由于我们按月重新计算这些风险因子,预测贝塔能够及时地反映对公司基本的风险结构发生的变化.Barra使用预测贝塔,而非历史贝塔,因为前者更好地预测了组合中资产对市场敏感度.CAPM是一个收益模型,其背后的思想是均衡理论,并假设市场是有效率,从而市场组合是平均意义上所有投资者持有的组合.CAPM不要求残差项彼此不相关,却启发了Sharpe引入了单因子风险模型,其中假设残差项互不相关,单因子模型其优势是简单明了,适合快速的粗略估计,然而它隐没了众多共同因子,诸如行业,市值以及利润.及至上世纪70年代,投资群体意识到拥有类似属性的资产其表现趋同,这一个思想在套利定价利率(APT)中得以体现.APT理论认为证券和投资组合期望收益率与一系列数量未知的系统因子线性相关.APT聚焦收益预测,Stephen Ross以及其他一些人不依靠均衡理论,取而代之的是套利理论,他们相信特定回报的期望是零,而共同因子回报(包括市场因子以及其他一些因子)不必为零.正如CAPM,APT启发了多因子模型的诞生.在上世纪70年代中期,Barr Rosenberg基于同类资产表现趋同这一思想率先提出了一类新的风险模型-多因子模型,多因子模型指出有诸多因素影响着资产的波动性,且这些因素共同影响着多个资产.一个合理构建的MFM模型相对简单地计算的证券收益率协方差矩阵或者使用CAPM模型在风险分析的准确性和直观认识上均胜出一截.Barra股票多因子模型Barra股票风险模型将资产收益分解成来自共同因子的贡献和特定回报.模型囊括了诸多风险构成成分,最终输出资产风险曝露的多维度数量测度.所在证券市场,所在行业和风险指标,再加上特定风险,全面地覆盖和分解了资产风险曝露.Figure II2 股票风险分解共同因子属性相似的股票其价格行为趋同.这些被共享的属性,也叫共同因子,是未来风险的风向标.许多股票或者投资组合的共同因子在整体市场上普遍存在,其中行业分类(以及该行业的发展趋势)和风险指标不仅用于解释绩效,亦有助于预测未来波动性.风险指标 Barra综合基本面和行情数据,构建了风险指标用于衡量与资产一般特征相关的风险.通常的风格特征维度,诸如成长,价值,小盘,大盘等均可用风险指标予以描述,任何Barra股票风险模型首先会预定义风险指标集合.行业因子 行业是同类的商业公司集合体.所有Barra股票风险模型预定义了行业集合以及适应其所在市场的板块集合.每一个证券依其主营业务被分入适当的行业,当然很多模型也支持大型企业的跨行业分类.特定风险 对特定风险的预测分三步曲,首先估计模型覆盖的所有资产的平均特定风险,然后估计每一个资产相对这个全集的特定风险,最后,组合平均和相对特定风险,并相应放缩以调整平均偏差.最终得到对每一个证券特定风险的预测结果一般都是无偏的.3. Barra股票风险模型综合的股票风险模型的构建是一个挑选描述资产收益的因子的全面而细致的工作.?归纳了模型中涉及的一系列精细负责的步骤.Figure II3 建模数据流建模概览建模的第一步是获取并清洗数据,包括市场行情信息(例如价格,交易量,分红率或者市值)和基本面数据(诸如利润,营收,行业信息或者总资产).其中要特别留意资本重构和其他非常规事件以期跨期对比的连贯一致.其次是描述变量的选取.涉及选取并标准化能够最好地描述证券风险特征的变量.为了决定哪个或哪些字段最有效和高效,我们通常使用统计检验.好的描述变量通常其解释截面收益率的能力是显著的.第四步是风险指标的构建和分配.这一步中描述变量以最有意义的形式组合在一起.有大量的技术可以用来评估不同组合的可能性.例如,聚类分析就是一种可以用来合成描述变量为风险指标的统计工具.紧跟着风险指标的出现,接下来则是确定每一只股票的行业分布.在多数的Barra模型中,股票被分配到唯一的一个行业,然而少数模型中也将大型企业分布到不同的行业,这其中包络美国和日本模型.下一步,利用截面回归,我们计算因子回报用于估计因子间协方差矩阵进而预测风险.多数模型中使用指数加权后的历史数据来计算因子间协方差,对越近的数据赋予越大的权重以及时地捕捉风险的变化.更进一步地,我们可以使用广义自回归条件异方差模型或者日频的指数幂加权指数波动率方法来提高协方差矩阵的时效性.在因子回归过程中,特定回报被分离出来了并用于预测特定风险,后者是总体风险中至于特定的股票有关的部分,与共同因子秋毫无犯.资产的特定风险越大意味着收益波动更多来自个体特定的而非共同的因子.最后,模型还需要经过最终测试和改进.测试时,我们会那该模型与备选模型做风险预测对比.测试时我们对比事先预测结果与真实所见的贝塔,特定风险以及主动风险.改进则是将来自公司基本面报告和市场数据的最新数据加入模型,对协方差矩阵重新计算.数据提取建模的第一步是获取并标准化数据,Barra 从56家数据提供商超过100个数据源收集市场行情数据和基本面数据,通过校验和编辑供所有的股票风险模型使用.市场信息逐日收集,而公司的基本面数据与财报公布频率一致,按季度或者年度收集.数据收集完成后,下一步要对数据的前后不一致做严格的检查,包括市值的跳跃,分红缺失以及今日数据与昨日数据无法解释的前后矛盾.尤其要注意的是资本重构和其他一些非经常时间以确保不同时期数据的可比性.接下来,对比不同数据源的信息,保证数据的准确性.描述变量的选取与检验候选的描述变量来自四面八方.有些描述变量是市场行情数据与基本面信息的综合体.例如净利价格比,衡量的是公司市值与净利润之间的关系.在严格的定量检测的指引下,描述变量的选取在很大程度上的是一种定性工作.首先,我们对描述变量做初步筛选,好的候选描述变量本身即具意义,也就是说它们根植于被广泛接受和认识的资产属性.甚至,它们本身就可以对市场分门别类,并完整刻画投资组合重要的风险特征.Barra对全球范围内的股票筛选其重要的描述变量之历史已逾二十年.这种经验在我们构建的每一个新的模型中均有体现.被纳入模型的每一个描述变量均须由充分的理论支撑.它们基于即时,精确和可得的数据,在风险预测能力上可圈可点.换句话说,每一个描述变量都要给模型带来价值,如果检验结果显示该变量的引入并不能增加模型的解释能力,那么它将被排除在外.标准化描述变量风险指标由描述变量合成用于捕捉公司相关的风险特征.因此首先需要对描述变量做正态化,即基于估计总体的标准化.该正态化过程涉及对随机变量做统一的伸缩变换.先是将变量所有观测值减去一个常数(通常为平均值),然后都除以另一个常数(通常为标准差)以消除其方差的不一致.以上正态化过程可以归结为:正态化描述变量=描述变量原始值-平均值标准差正态化之后的描述变量接着被用来组合成有意义的风险因子,即风险指标.风险指标的计算完成正态化步骤之后,我们用资产收益对行业因子和描述变量做回归,每次只加入一个描述变量.每个描述变量都需要做显著性检验.基于这样的计算和检验,我们筛选出可用于模型的描述变量并将其分配给风险指标.风险指标的计算是一个迭代过程.当最显著的那些描述变量被添加到模型中后,剩下的需要通过更严格的测试才可.在模型构建的每一个阶段,一个新的描述变量被接纳当且仅当该变量的加入能够提升模型的解释能力.行业分布行业分布需要因地制宜,我们依据公司的主营业务划分其行业.Barra或者采用某一数据提供商的行业分类体系或者自行构建更适合于该模型应用的市场的分类.大多数的股票模型中,每个公司被划分入单一的行业.但是,对于美国,墨西哥和日本市场,充足的数据保证可以将公司划入多个行业.更多关于跨行业分布美国和日本对于美国和日本,我们采用行业片断数据来划分行业归属.对日本是营业额,美国则是营业利润,总资产和营业收入.对于任意跨行业公司,其在所有行业分配的权重之和必须等于100%.举例来说,Walt Disney公司分布在媒体行业65%,在娱乐行业35%.跨行业分布能够提供更为精确地风险预测并更好地描述市场状况和公司行为.Barra的跨行业模型能够根据披露给股东的最新商业行为捕捉到公司风险结构的细微变化.而其他的模型则需要60个月或者更长时间的数据从市场价格中发现这一变化因子回报的估计 以上步骤界定了在估计窗口的时间起点上各个资产在因子上的风险曝露,因子在该时间段内的超额回报可以藉由将资产收益对他们相应的风险曝露回归分析得到:ri=Xif+uiEQ 13其中ri=各个证券的超额收益率Xi=证券相对因子的风险曝露矩阵fi=待估计的因子回报ui=特定回报计算所得的因子回报结果是稳健的,以下的建模过程中我们将用它来计算因子协方差矩阵.协方差矩阵的计算计算因子协方差矩阵最简单的方法是计算已估计的因子回报序列的样本协方差.该过程的一个隐含假设是我们处理的对象是平稳过程,也就是说,每一个时点包含同等的信息.平稳过程假设对于一个充分分散且因子风险曝露稳定的投资组合而言,意味着其收益标准差稳定.然而,大量证据显示因子回报间的相关性不断地变化.有些市场的市场指数组合的波动率亦飘忽不定.例如,紧接着剧烈波动历史通常是另一个剧烈波动时期,换言之,剧烈波动表现出集聚效应.高水平的波动性最终将稳定到低水平.因子回报之间时变的相关性和市场组合不定的波动率颠覆了简单协方差矩阵背后的稳定假设.对特定的模型,我们有两种方法放松稳定性假设.其一,在计算因子回报协方差是,我们赋予越近的观测量越大的权重.其二,我们事先使用模型A来估计市场指数组合的波动率,例如美国市场的标普500指数(S&P 500)或者日本市场的东京证交所1部指数(TSE1),然后将它用来放缩因子协方差矩阵使得由其预测的市场组合波动率与模型A的估计无异.指数加权假设我们认为发生在60个月之前的观测值它的权重应该是当前观测值的一半,记T为当前时刻,t为过去的任意时点,t=1,2,3,T-1,T,令=.5160,如果我们赋予t时刻的观察值以权重T-t,那么发生在60个月之前的观测值其权重即为当前观测值的一半,而发生在120个月的观测值将获得当前观测值权重的四分之一.也就是说此处的权重体系赋予往过去延伸的观测值以指数递减权重.上例中的60个月是随机选取的,更一般地,如果我们要赋予半周期前的观测值以当前观测值权重的一半,只需:=0.51半周期EQ 14并赋予t时刻的观测值以权重:t=T-tEQ 15半周期的长度控制着因子协方差矩阵对因子间的关系最新变化的反应灵敏度.所有观测值等权重的情况对应的是半周期=.而过于短暂的半周期实际上舍弃了最初的数据.如果我们观测到的随机过程是完全平稳的,则估计的精确度将大打折扣.我们的测试显示各国适用于不同的半周期,因此对不同国家的模型,我们选用不同的半周期值.放缩协方差矩阵:计算市场波动率在某些市场,市场波动率以一种可预测的方式变化.如前所述,我们发现绝对值较大的收益率集聚在一段时间内,换言之,波动率有延续性.此外,相对于低水平收益时期,超常收益之后往往是较低的波动率时期.最后,真实的证券收益率分布表现出来的极端情况出现频率超过由定波动率的正态分布计算出来的概率.日频的指数幂加权指数波动模型(DEWIV)和广义自相关条件异方差模型(GARCH)的变形更适应这些实证规律,它们允许波动率在一段高水平波动率或者低水平收益时期之后继续高涨,在一段低水平波动率或高水平收益时期之后继续下跌.上述系统性风险放缩方法的各种变形被应用在Barra的本地模型中 有些市场,如新兴市场,并不做放缩处理.事实上GARCH和DEWIV均不适用于26个新兴市场.参考”Barra Equity Risk Model Reference Guide”获取适用市场对应的股票模型使用的何种放缩方法.在对任何模型应用DEWIV和GARCH做放缩之前,我们首先要测试验证其可行性.如果市场代理组合的波动率足够适合DEWIV和GARCH,即可用这两个模型对因子协方差矩阵进行放缩使得该矩阵提供与DEWIV和GARCH模型一致的风险预测.只有因子协方差矩阵的系统性风险部分需要放缩.DEWIV模型我们因地制宜地应用DEWIV很多年.该模型表达如下:r,t2=211-s=1s-1rt-s-r2EQ 16其中,r,t2=市场收益率在时刻t的方差21=一个月的近似交易日数量=0.51半周期rt-s=指数组合从时刻t-s-1到t-s的收益率r=指数组合收益率的平均DEWIV模型唯一的一个参数是权重系数,即半周期长度.在对协方差矩阵放缩之前,我们先对日频的预测方差乘上近似的每月交易日数量(21天),得到月度的DEWIV方差.当然实施此计算的一个前提是我们能够获得日频的市场指数数据.GARCH模型GARCH模型的变形 使用方差预测函数来区别不同的GARCH模型在Barra单个国家模型中应用许久了.记在时刻t市场收益为rt,我们将其分解为期望收益部分,E(rt),与超预期损益,t,即:rt=Ert+tEQ 17观测到的波动率延续行为意味着t时刻市场收益的方差可以如下建模:r,t2=+t-12+r,t-12EQ 18其中 r,t2 =市场收益率在时刻t的方差=平均市场波动率的预测值=对最近真实波动率的敏感度t-12=在时刻t-1的真实波动率=对前一次波动率预测值的敏感度这个方程,我们称之为GARCH(1,1)模型,表明当前市场波动率取决于最近的真实波动率t-12和最近的波动率预测r,t-12.如果和为正,那么本期的波动率与最近的真实和预测波动率正相关.GARCH(1,1)模型适合诸多金融时间序列.然而,它却无法解释超低收益时期之后紧跟着高水平的波动率.我们可以轻易地拓展GARCH(1,1)模型以克服此弊端:r,t2=+t-12+r,t-12+t-1EQ 19其中是对超预期损益的敏感度.如果为负,则低水平波动率时期之后紧跟着收益率高于预期.而高水平波动率之后则是收益率低于预期.放缩对协方差矩阵的放缩包括获取市场指数的波动率预测值以及对动态的因子协方差矩阵减去此波动率预测值.Barra的起始点是一个预先存在的正定因子协方差矩阵以及特定风险对角矩阵.使用