九年级数学下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质第3课时二次函数y=ax-h2的图象与性质教学北师大版.ppt_第1页
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,2.2二次函数的图象和性质,第二章二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2二次函数y=ax2+c（a0）与y=ax2（a0）的图象有何关系？,二次函数y=ax2+c（a0）的图象可以由y=ax2（a0）的图象平移得到：当c0时，向上平移c个单位长度得到.当c0).,左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移h时,y=a(x+h)2,当向右平移h时,y=ax2,例2抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式,解：二次函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2，把x1，y4代入，得4a(13)2，平移后二次函数关系式为y(x3)2.,方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”,将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是()A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位,解析：抛物线y2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)则由二次函数y2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y2(x1)2的图象故选C.,练一练,C,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_，顶点坐标是_.,当堂练习,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,(3,0),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2,0),(1,0),4.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_.,y1y2y3,5.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系,解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.,y=2x2,2,平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.,复习y=ax2+k,探索y=a(x-h)2的图象及性质,图象的画法,图象的特征,描点法,平移法,开口方向及增减
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