不等式和线性规划试题.doc

高2015级高二下期线性规划和不等式集训试题3月2日星期天下午2:30高二十班教室（带必修5）1、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D 答案：B2、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A-3B2C4D5【答案】C3、点(x，y)满足若目标函数zx2y的最大值为1，则实数a的值是()A1 B1C3 D3选A由题意可知，目标函数经过点(a,1a)时达到最大值1，即a2(1a)1，解得a1.C5、设与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为( )A. B. C. D. 6、若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ B ）A、 B、 C、 D、7、已知，满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）ABC D考点：简单线性规划8、已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为（）A(-,-1B(-,2C(-,3D-1,3【答案】A 9、已知点的坐标满足条件，那么的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10、如果实数满足不等式组则的最小值是( )A25B5C4D1【答案】B11、在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】12、设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点到直线的距离为,则的面积的最小值为( )A.B.2C.3D.4二、填空题13、已知点,为坐标原点,点满足,则的最大值是_【答案】 14、若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率是_答案：15、在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为答案：16、设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 .答案：217、已知函数满足f(2-a)=f(b),a0,b0.则的最小值为 。18、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 。19、)若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是_)5_20、设D为不等式组所表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，则根据图形可知，点B(1,0)到直线2xy0的距离最小，d，故最小距离为.21、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为_(2)(2013北京改编)设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02，求得m的取值范围是_答案(1)(2)解析(1)由得A(3，1)此时线OM的斜率最小，且为.(2)当m0时，若平面区域存在，则平面区域内的点在第二象限，平面区域内不可能存在点P(x0，y0)满足x02y02，因此m0.如图所示的阴影部分为不等式组表示的平面区域要使可行域内包含yx1上的点，只需可行域边界点(m，m)在直线yx1的下方即可，即m.24 已知实数x，y满足若zyax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则a的值为_答案125、将一个质点随