垂直与平行》教学设计

1 / 7 垂直与平行教学设计 文 章来源 m 垂直与平行教学设计 教学内容：垂直与平行（教科书第 64-65 页的内容） 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。 教学重难点： 1、正确理解 “ 相交 ”“ 互相平行 ”“ 互相垂直 ” 等概念 ，发展学生的空间想象能力。 2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 情感、态度与价值观： 1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。 2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用2 / 7 意识。 教具、学具准备： 课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶 教学过程： 一、设置情景，想象感知 导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？ 今天 咱们继续学习直线的有关知识。 师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动） 师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？ 师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 二、探索比较，掌握特征 （ 一）动手操作，建立表象 1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。 3 / 7 2、展示典型图形，强化图形表征。 （ 1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上） （ 2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？ （先归纳，去掉重复的） （二）小组合作，感知特征 1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示） 2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢 ？可以分成几类？根据什么来分？ 3、小组合作交流讨论分类方法 展示各种可能分类方法： a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 4、质疑 对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照 “ 相交 ” 和 “ 不相交 ” 的标准进行分类。 三、自主探究，构建新知 4 / 7 导语：通过探索研究，我们发现了在同一平 面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 1、认识 “ 平行 ” （ 1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第 65 页。 （ 2）质疑：互相是什么意思？ “ 同一平面 ” 是什么意思？出示实物帮助理解。 在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时， “ 在同一个平面内 ”“ 不相交 ” 这两个条件缺一不可。 （ 3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？ 2、自学认识 “ 垂线 ” 导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？ （ 1）自学，阅读书本 P65 页的内容，思考： 互相垂直的两条直线有什么特征？ 怎样判断两条直线互相垂直？ 你还掌握哪些知识？ （ 2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。 （ 3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直5 / 7 线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。 （ 4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。 （ 5）举例， 请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？ 3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。 4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。 四、巩固拓展，运用新知 1、填一填 （ 1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。 （ 2）窗户的上边和下边是（）。 （ 3）右图中，直线 a 和直线 b，相交成直角，这两条直线叫做（）。 （ 4） 桌子的（）边和（）边是互相垂直的。 2、判断对与错 （ 1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（） （ 2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（） （ 3）如图直线 A 叫垂线，直线 B 叫垂线。（） 6 / 7 （ 4）不相交的两条直线叫平行线。（） 3、摆一摆：（做一做 65 面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。） 4、折一折 折纸 （ 1）刚才同学们通过 “ 找一找 ”“ 摆一摆 ” 对 平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？ （ 2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。 （