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文档简介

17.2勾股定理的逆定理教案威县二中 田利功教学目标一、知识与技能：1掌握直角三角形的判别条件2.熟记一些勾股数3掌握勾股定理的逆定理的探究方法二、过程与方法:1用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想2.通过对Rt判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神3、 情感态度与价值观:1通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望2.通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，原定理、逆定理的有关概念及关系教学难点：归纳、猜想、应用勾股定理逆定理的结论教具准备 多媒体课件教学过程教学活动活动1复习旧知1. 直角三角形有哪些性质?2. 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?教学活动活动2合作探究1.古埃及人曾用打绳结的方法得到直角。观察得到三角形的三边存在什么数量关系。2.动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：2.5，6，6.5； 6，8，10。（1） 这三组数都满足吗？（2） 画出图形,它们都是直角三角形吗？3.通过上面的活动提出猜想。如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。4.互逆命题的理解。上面猜想得到勾股定理的逆命题。教学活动活动3合作探究1. 勾股定理逆命题的证明。学生通过合作探究，进行勾股定理逆命题的证明。得到勾股定理的逆定理。例题1.已知三角形ABC，三边分别为a,b,c，满足a2+b2=c2求证：三角形ABC为直角三角形。2. 探究互逆定理。教学活动活动3合作探究1. 勾股定理逆定理的应用。学生通过合作探究掌握勾股定理的两个应用。例2： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后位于点Q,R处,且相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例3. 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的
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