毕业设计（论文）-基于Simulink传递函数建模的系统分析程序设计.doc

陕西理工学院毕业设计论文 毕业设计（论文）题 目 基于Simulink传递函数建模的 系统分析程序设计 学生姓名 学号 所在院(系) 物理与电信工程学院 专业班级 电子信息科学与技术1101 指导教师 完成地点 实验楼A1104教室 2015年6月5日基于Simulink传递函数建模的系统分析程序设计 (陕理工物电学院电子信息科学与技术1101班，陕西 汉中 723001)指导老师：摘要 Matlab功能的强大出人意料，只有深入研习才能窥见一斑。研究连续系统Simulink传递函数建模分析方法程序设计的意义（例如，连续系统Simulink传递函数建模分析方法连续系统的各种解析解法虽然便于理论分析系统响应的变化趋势和系统特性，但实际系统总是多输入多输出的高阶系统，它们的解析形式的响应求解极为困难、即便较低阶系统的解析响应能够得到，其函数表示也比较复杂。而连续系统的区间数值解法本质上用的是迭代解法，总是能够方便、快速地的得到，之后如果企图观察其响应随时间演化的趋势，可用数值解画出其波形来观察，甚至必要时做数据拟合寻找区间解的拟合函数也是人可能的，而且数值解法还可以求一定区间上的非线性问题）。关键字 连续系统; simulink; M文件Program design and analysis system of Simulink modeling based on transfer function Wangying(Grade11,Class1,Major Electronic Information Science and TechnologyDepartment of Physics,Shannxi University of Technology,Hanzhong,723001) Tutor: Long shumingAbstract The powerful function of Matlab to study deeply beyond all expectations, only see segment of a whole. Study on continuous Simulink system transfer function modeling and analysis method of program design significance (e.g., continuous system Simulink transfer function modeling various analytical method for the analysis of continuous system while for theoretical analysis and trend of the system response characteristic of the system, but the actual system of high order system, the system is a multi input multi output their analytical form response extremely difficult, even if low order analytical system response can be obtained, the function is more complicated. The essence of numerical solution of continuous time interval systems using the iterative method always can easily, quickly, if after the attempt to observe its response trend with time evolution, the available numerical solution to draw the waveform observed, even if necessary for data fitting interval solutions fitting function is also possible, and the numerical solution can solve the nonlinear problem on interval).Keywords Continuous system,Simulink,M file目录1 Simulink的简介11.1 Simulink的功能11.2 Simulink启动11.3 Simulink的建模步骤22传递函数建模步骤22.1 系统描述方法22.1.1 微分方程描述22.1.2 系统函数H(s)22.1.3 创建系统框图22.2 创建simulink传递函数32.3 编写程序53基于Simulink传递函数建模的应用实例64用Simulink传递函数模型方法求解连续系统的优缺点10结语10附录12引言Matlab的Simulink是信号分析处理与系统数值分析求解的“图形化”编程语言环境，它的功能并不能狭义的理解为所谓的“仿真”。它强大功能的实现依赖于Matlab的内建函数库和Matlab集成的众多优秀信号与系统分析处理算法。其求解结果是数值集合，可以图示信号波形和系统频谱特性，在数据误差的允许范围内，也可以再编程分析给出带限信号的解析表示和系统频谱特性的解析函数表示，对于非带限信号的数值解，也可以通过数据拟合寻找解析函数表示1。对于连续系统从应用领域来说求数值解更好。而求数值解的方法有两种一种是迭代法另外一种为编程法。运用迭代法要自己求连续系统的数值解，手工解起来相当麻烦。而编程法则是将微分方程离散化的问题交给了计算机，用户不需要干预计算机就可得到结果大大减少了用户的工作量，使用户可以更方便，快速的得到结果。连续系统的各种解析解法虽然便于理论分析，但是，实际系统总是多输入多输出的高阶系统，它们的解析形式的响应求解极为困难，用这些方法求高阶系统解析解，手工求解无法完成。连续系统的区间数值解法本质上用的是迭代解法，总是能够方便、快速地的得到，之后如果企图观察其响应随时间演化的趋势，可用数值解画出其波形来观察，甚至必要时做数据拟合寻找区间解的拟合函数，也是可能的，而且数值解法还可以求一定区间上的非线性问题。求线性系统或非线性系统的数值解，采用Matlab中的Simulink工具是最为明智的选择。1 Simulink的简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计2。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。1.1 Simulink的功能Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试3。.构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。1.2 Simulink启动 在MATLAB命令窗口中输入simulink结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。当然用户也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。在MATLAB命令窗口中输入simulink34结果是在桌面上出现一个用图标形式显示的Library :simulink3的Simulink模块库窗口。两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，一般说来第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。1.3 Simulink的建模步骤（1）依据系统的微(差)分方程、s(或z)域传递函数、 s(或z)域状态空间矩阵，创建系统仿真分析的Simulink模型文件。系统可以由分立加法、乘法、积分或延时、输出等运算模块单元集合而成；也可以选集成的传递函数模块或状态空间模块来描述系统。为系统加入信源、示波器和适量个数的Out模块，按系统拓扑结构用信号流线连接成整体，最后保存为磁盘文件。（2）在Gain、传递函数、状态空间模块中写入描述系统结构的参数值(数组)或变量名。（3） 在积分(或延时) 单元、状态空间单元中写入初值或变量名 （4）选择信源类型(sample time Ts=0为连续)、写入信号幅度值或变量名（5）选择解算器类型、采样类型及步长Ts、输出数据成员(t,x,y)、输出数据格式(array)、解算区间(0 tf)。（6）最后保存模型结构为磁盘文件。2 传递函数建模步骤2.1 系统描述方法2.1.1 微分方程描述对于一般的低阶电路系统，例如RLC三阶电路，要得到它的系统函数，可以先由把三阶电路系统映射到S域，可以计算出其等效阻抗，再在复频域进行求解，这样比较方便简单。如下图2.1例子5：图2.1 RLC电路其中y(0)=5V，i(0)=0.1A利用拉普拉斯变换进行分析：电阻不变，电感L变为，电容C变为进行转换将时域电路转化为象域电路，再将其简化得出电路的I(s)，根据I(s)求得Y(s)的值，最后通过转换得到关于y(t)的微分方程。2.1.2 系统函数H(s)给出系统函数如下： (2.1) (2.2) 通过拉普拉斯变换得到下面的方程： (2.3)又因为 (2.4)则可推得 (2.5)2.1.3 创建系统框图图2.2 关于连续系统的系统框图 2.2 创建simulink传递函数1）创建核型文件如下图所示，为一个简单的三阶连续系统模型图6图2.3 传递函数模型图图2.4 三阶连续系统模型图2）设置参数a. 设置系统结构参数基本单元建模仿真可以分步求系统的完全响应，所以要准备初值数据。第一步先求0输入响应yzi(t)时，设置信源幅度u=0, 在从左向右的第一级、第二级积分器中分别写入x(0)的值q和x(0)的值p。然后求0状态响应yzs(t)时，设置信源幅度u0, 在从左向右的第一级、第二级积分器中分别写入0初值。最后在各增益器中分别写入Gain: , Gain1: , Gain2: , Gain3:, Gain4: , Gain5:。如果,c,d,e是符号变量，运行仿真前要在Matlab命令窗口提示符后为符号变量赋数值或者在仿真程序文件中调用sim()语句之前为变量赋值7。要运行仿真程序两次，分别求0输入响应和0状态响应，不能整体一次仿真求全响应，即使一次求出全响应也是错误的。b. 设置仿真运行参数点击模型文件窗口的Simulation-Model configuration parameters，选择solver项，设置solver中的：仿真时间段、步长类型(定步长，变步长)、解算器类型(离散，连续，刚性，非刚性)，特别注意定步长和变步长的解算器是不同的7。点击模型文件窗口的Simulation-Model configuration parameters，选择Data input/output项，设置数据选项：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上点击打钩，并将后面的变量名改为简单变量名t, x, y,系统必定输出状态变量数据到内存数组x中。Format 选为Array。取消Limit data points to last 1000前面的钩，取消对话框下面各处的钩。取消显示模块中Limit data to last 1000前的钩。每当模型文件发生变化时，都应该及时保存其变化。注意：模型文件扩展名有mdl和slx两种。下图为几个重点参数设置，图2.5为关于H（s）的参数设置，图2.6为模块基本参数设置，图2.7为关于信源的参数设置其中假设信源为阶跃信号。图2.6 模块文件参数设置图2.5 H（s）的参数图2.7 关于信源的参数2.3 编写程序点击simulink模型文件编辑窗口上的“三角”，运行模型文件对应程序代码，求解系统响应，再点击示波器图标，可以观察需要输出的信号时域波形。也可以将调用模型文件的语句t,x,y=sim(模型文件主名,时区)写入程序中, 运行程序时自动调用仿真模型仿真求解系统8。为了求出正确的全响应，必须采用程序调用方式，设不同的信源幅值和初值两次运行仿真并分别取out1(yzi(t)和out2(yzs(t)叠加给出全响应。最好选择定步长仿真，使两次仿真的采样数据量完全相同便于给出y(t)=yzi(t)+yzs(t)。执行命令save(xxxdata)，将内存中所有变量名及其数据存入二进制文件xxxdata.mat中8。执行命令load(xxxdata)，将二进制文件xxxdata.mat中所有变量名及其数据再次装入内存研究。对a1,a2,a3,b1,b2,b3,c,d, e进行假设赋值，编写程序在附录A中 图2.8 三阶连续系统响应波形根据编写的程序，将其运行所得结果如下图：根据上面的赋值方程写出关于H（s）的方程，位于附录C中，运行其得下图像。 图2.9 程序运行结果3 基于Simulink传递函数建模的应用实例图3.1 例图例1用simulink来求解复杂电路中的y(t)与f(t)的关系，其冲激响应波形图9。由KCL和KVL可得到： (3.1) (3.2) (3.3)将其整理可得： (3.4)将元件值代入得到电路的微分方程为 (3.5)按冲激响应的定义，当时，电路的冲激响应h(t)满足方程 图3.2 冲激响应模型图 (3.6) 根据冲激响应方程编写程序（程序在附录B中）得到冲激响应波形图(如图3.3所示)。 (3.7) 图3.4 模型图根据H(s)建立如上图3.4所示模块图，编写程序位于附录D，得到下图所示波形。图3.5 波形图例2 一个三阶低通滤波器如图3.6所示，求系统函数H(s)，其中R1=1，R2=1, C1=2F,L1=1H，L2=1H10。其图3.6 例图等效阻抗为 (3.8) 于是可得输出电压UR2的象函数 (3.9) 该滤波器的系统函数如公式3.10，根据公式建立如图3.7所示模块。 (3.10) 图3.7 系统函数模型图然后根据得到的H(s)，建立模块如图3.7所示，编写程序（附录E），得到图形。图3.8 波形图4 用Simulink传递函数模型方法求解连续系统的优缺点用Simulink传递函数模型方法求解高阶连续系统。其优点为：可应用范围广，实用性强，可刻画系统的内部特征，用“高阶微分方程组”来描述系统的动态特性。它的主要优点是： （1）利用描述系统内部特性的状态变量替代了仅能描述系统外部特性的系统函数，能完整地揭示系统的内部特性，从而使得控制系统的分析和设计产生根本性的变革。 （2）无论是连续函数还是离散函数都可以运用。 （3）计算高阶微分方程组更加方便。 （4）可以用于处理多输入多输出系统。缺点为：（1）不直观，对于简单问题，显得有点烦琐。（2）在实际中往往难以获得高精度的模型，这妨碍了它推广和应用。（3）得到的解都为采样值。结语这次毕设主要解决的问题是设计一个Simulink环境的连续系统数值解求解通用程序。这次的毕业设计使我了解了以下几点：（1） 求解数值解的意义，在实际应用中对连续系统来说求解数值解更好。（2） Simulink所具有的优势，运用Simulink可以将微分方程离散化的问题交给计算机，用户不需要干预。（3） 传递函数方法只能求解零状态响应。（4） 可以通过时间区间的宽窄来改变工作频率。（5） 在实际中，可以用来处理多种问题（如线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理等问题）。在这次毕业设计中，我有发现了自己存在很多问题。比如，对在课堂上所学过的知识理解得不够深刻，掌握得也不够牢固，自己的实际动手能力和独立思考的能力也有待提高。致谢历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。虽然在完成毕业设计的过程中有过郁闷，有过烦恼，但在这次毕业设计中也使我和同学们之间的关系更进一步，在此期间同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，一起讨论，了解不同的看法和不同的意见，这使我们能更好的理解知识，学会知识，运用知识，因此在这里我要非常感谢帮助我的同学和指导老师龙老师，谢谢你们的帮助！在此要感谢我的指导老师对我悉心的指导，感谢老师给我的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的最大收获和财富，使我终身受益。尤其要强烈感谢我的论文指导老师龙老师，他对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！ 感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。 感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多你问素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。参考文献1 韩俊.基于状态空间法的多机系统次同步谐振研究J.浙江大学学报,2011,(03):9-11.2 高西全,丁玉美.数字信号处理M.陕西:西安电子科技大学出版社,2010.90-110.3 邵玉斌.MATLAB/SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析M.北京:清华大学出版社,2008.6-17.4 龙姝明,朱杰武,孙彦清,等.数学物理方法&MathematicaM.陕西:陕西人民出版社,2002.28-36.5 张正文,钟东.基于MATLAB的离散时间系统分析J.科技学院学报,2007,(06):12-15.6 王展.多状态多阶段任务系统可靠性分析方法研究J.电子科技大学学报,2012,(06):11-13.7 StoneTW,PotterKN.A DNA analysis program designed for computer novices working in an industrial-research environmentJ.Nucleic Acids Research,1984,(14):21-23.8 Marco Fabiani.Rule-based expressive analysis and interactive re-synthesis of music audio recordingsJ. Gemessene Interpretation,2011,(09):5-7.9 吴四清.基于MATLAB的信号与LTI系统仿真J.咸宁学院学报,2008,(03):8-10.10 单泽彪.基于Simulink实现的数模混合控制系统仿真新方法J.吉林大学学报,2014,(02):15-18.附录附录A%三阶连续系统用simulink基本元件建模，仿真求解方法% y(t)+a1*y(t)+a2*y(t)+a3*y(t)=b1*f(t)+b2*f(t)+b3f(t), y(0)=c, y(0)=d,y(0)=e%方程简化为x(t)+a1*x(t)+a2*x(t)=f(t), y(0)=p, y(0)=q, y(t)=c*x(t)+d*x(t)% 9个常数a1,a2,a3,b1,b2,b3,c,d, e完全描述了三阶连续系统附录clc;clear all;close all;Ts=0.005; tf=40;a1=1.6; a2=8*pi;a3=5;b1=0;b2=0;b3=0;y0,yp0,yp1=deal(-10:10:5);u0=0;t,x,y=sim(wy1,0,tf-Ts);yzit=y(:,1);a1=1.6; a2=8*pi;a3=5;b1=10;b2=2.5;b3=4.1;y0,yp0,yp1=deal(0,0,0);u0=100;t,x,y=sim(wy1,0,tf-Ts);yzst=y;yt1=yzit+yzst;a1=1.6; a2=8*pi;a3=5;b1=10;b2=2.5;b3=4.1;y0,yp0,yp1=deal(-10:10:5);u0=100;t,x,y=sim(wy1,0 tf-Ts);yt2=y(:,2);subplot(411);plot(t,yzit,b-);xlabel(t);ylabel(yzit(t);title(三阶连续系统0输入响应波形)subplot(412);plot(t,yzst,r-);xlabel(t);ylabel(yzst(t);title(三阶连续系统0状态响应波形)subplot(413);plot(t,yt1,r);xlabel(t);ylabel(y(t);title(三阶连续系统全响应波形);subplot(414);plot(t,yt1,r-,t,yt2,g-);xlabel(t);ylabel(红:yzi(t)+yzs(t):绿:y(t);title(整体解与分解比较);附录Bclc;clear all;close all;Ts=0.005; tf=40;a1=6; a2=25;b1=25;b2=0;y0,yp0=deal(-10:10);u0=0;t,x,y=sim(wy002,0,tf-Ts);yzit=y(:,1);a1=6; a2=25;b1=25;b2=0;y0,yp0=deal(0,0);u0=100;t,x,y=sim(wy002,0,tf-Ts);yzst=y;yt1=yzit+yzst;subplot(311);plot(t,yzit,b-);xlabel(t);ylabel(yzit(t);title(二阶连续系统0输入响应波形)subplot(312);plot(t,yzst,r-);xlabel(t);ylabel(yzst(t);title(二阶连续系统0状态响应波形)subplot(313);plot(t,yt1,r);xlabel(t);ylabel(y(t);title(二阶连续系统全响应波形);附录Cclc;clear all;close all;a2,a1,a0,b2,b1,b0=deal(1.6,8*pi,5,4.1,2.5,10);u0=10;T=0.01;tf=10;t,x,y=sim(wo1,0 tf); plot(t,y); xlabel(t); ylabel(yzs (t); title(yppp(t)+num2str(a1)*ypp(t)+num2str(a2)*yp(t)+num2str(a3)*y(t)=num2str(b3)*f(t)+num2str(b2)*fp(t)+num2