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第三讲 字典排列法和树形图法先分类：1、2、33223再有序：13113 21221 3所以，一共有6个没有重复的三位数：123，132，213，231，312，321。记住：不重复，不回头。先分类：不重复，三个数字相同，两个数字相同，分前面两个相同，后面两个相同，一前一后相同。再有序：不重复：如（1）一共有6个没有重复的三位数：123，132，213，231，312，321。 三个重复：111，222，333一共有3个。 两个重复：前面：112，113 后面：211，311 一前一后：121，131 221，223 122，322 212，232 331，332 133，233 313，323一共63=18个。三种一起：6+3+18=27（个）1分、2分、4分、8分各一枚先分类，可以分取1枚，2枚，3枚，4枚4种取法。再有序：1枚：1分，2分，4分，8分 共4种2枚：1分-2分，1+2=3 2分-4分，2+4=6 4分-8分，4+8=12 8分-无，不可取了1分-4分，1+4=5 2分-8分,2+8=101分-8分，1+8=9所以：3+2+1=6种记住：不回头，不重复。3枚：1分-2分-4分 1+2+4=7 1分-2分-8分 1+2+8=11 1分-4分-8分 1+4+8=13 2分-4分-8分 2+4+8=14所以：3+1=4种4枚：1分-2分-4分-8分 1+2+4+8=15 只有1种所以：一共有 4+6+4+1=15种不同的钱数。分析：可以将7拆成三个整数，每个数分别对应三个人每人分得书的数量，找出所有的情况。每个数最小是1，最大是7-1-1=5，而且可以相同，而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下：1-1-5，1-2-4，1-3-3，1-4-2，1-5-1 5种2-1-4，2-2-3，2-3-2，2-4-1 4种3-1-3，3-2-2，3-3-1 3种4-1-2，4-2-1 2种5-1-1 1种所以，5+4+3+2+1=15种。有15种不同的情况。1 2 3 4 5 6 7 83，7第四天是A，不可以重复。可以去掉。所以路线有：1、ABABA 2、ABACA 3、ABCBA 4、ACABA 5、
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