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中考专题(函数中的几何问题) 姓名 学号 1.已知抛物线(a0)的顶点在直线上,且过点A(4,0)求这个抛物线的解析式;设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由. 设点C(1,3),请在抛物线的对称轴确定一点D,使的值最大,请直接写出点D的坐标.2如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,点是图象上的一个动点,且,过点作轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,连结、(1)求的值;(2)试比较ABD与ABC的面积的大小关系;(3)当时,求直线的解析式解:3.如图,抛物线y = ax2 + bx + c经过A(1,0)、B(5,0)两点,最低点的纵坐标为4,与y轴交于点C。(1)(3分)求该抛物线的函数解析式;(2)(3分)如图8 -1,若ABC的外接圆O1交y轴不同于点C的点D,且CD = AB,求tanACB的值。xyCDOABEO1图8-2xyCDOABO1图8 - 1(3)(4分)如图8 2,设O1的弦DE/x轴,在x轴上是否存在点F,使OCF与CDE相似?若存在,求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由。4、如图,在平面直角坐标系中,直线与交于点,分别交轴于点和点,点是直线上的一个动点(1)求点的坐标(2)当为等腰三角形时,求点的坐标AyxDCOB(3)在直线上是否存在点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出的值;如果不存在,请说明理由课外独立练习 班级 姓名 1、如图所示,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴的yxODECFAB负半轴上,边在轴的正半轴上,且,矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形点的对应点为点,点的对应点为点,点的对应点为点,抛物线过点(1)判断点是否在轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在轴的上方是否存在点,点,使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍,且点在抛物线上,若存在,请求出点,点的坐标;若不存在,请说明理由2、如图,已知点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作O,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线(1)求抛物线的解析式;(2)点E是AC延长线上一点,BCE的平分线CD交O于点D,连结BD,求直线BD的解析式;(3)在(2)

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