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第二轮专题复习第三讲代数与几何综合题,第三讲:代数与几何综合题,考点解读考题解析,1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。3.解代数与几何综合题的基本思路（1）借助几何直观解题；（2）运用方程思想、函数思想解题；（3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，解决此类问题一般都需要数形结合，善于转化,例1.（07上海市）如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a,b),其中a1过点A作x轴垂线，垂足为c，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；ABD的面积为4（2）求证：DCAB；（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式解：函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4)m=4.设：AD,BC交于点据题意：DE.a1,DB=a,ABD的面积为4,a=3.B坐标：,A,B,D,C,O,（2）证明：据题意，点的坐标为（1,0)，a1，易得EC=a/4，BE=a-1，,（3）解：CDAB，当AD=BC时，有两种情况：当ADBC时，四边形是ADCB平行四边形，由（2）得，得B点的坐标是（2，2）,设直线的函数解析式为y=kx+b，把点A,B的坐标代入，得解得直线AB的函数解析式是Y=-2x+6当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则AD=BC,a=4,B(4,1).设直线的函数解析式为y=kx+b，把点A,B的坐标代入，得解得直线AB的函数解析式是Y=-x+5综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6或Y=-x+5,例(07南充市)如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB的最小值（3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式解：（1）由已知，得A（2，0），B（6，0），抛物线过点A和B，则,则抛物线的解析式为C(0,2)（2）如图，抛物线对称轴l是x4Q（8，m）抛物线上，m2过点Q作QKx轴于点K，则K（8，0），QK2，AK6，AQ=又B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，PQPB的最小值AQ,（3）如图，连结EM和CM由已知，得EMOC2,CE是M的切线，DEM90，则DEMDOC又ODCEDM故DEMDOCODDE，CDMD又在ODE和MDC中，ODEMDC，DOEDEODCMDMC则OECM.设CM所在直线的解析式为ykxb，CM过点C（0，2），M
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