2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(曾子班无答案).doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(曾子班，无答案)一、选择题（12题共60分）1已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D642“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分必要条件3若实数a、b满足ab2，则3a3b的最小值是()A18 B6 C2 D24中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.15. 等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T51，则 ()Aa11Ba31Ca41Da516设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2abm的解集为x|x0，xR；命题q：f(x)(52m)x是减函数若p，q有且只有一个为真名，则实数m的取值范围是()A(1,2) B1,2) C(，1 D(，1)10某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)n(n1)(2n1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 ()A5年B6年C7年D8年11对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A2，) B(，2) C2,2 D0，)12. 分别过椭圆1(ab0)的左、右焦点F1，F2所作的两条互相垂直的直线l1，l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是()A(0,1) B C D二、填空题（每题5分共20分）13数列an的通项公式an，若an的前n项和为24，则n_.14关于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x4，则实数a、b的值分别为_15.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_ 16已知F1(c,0)，F2(c,0)为椭圆1(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点且c2，则此椭圆离心率的取值范围是_3、 解答题（共70分）.17(10分) 解关于x的不等式(其中a0且a1)18(12分已知数列an的前n项和为Sn，且向量a(n，Sn)，b(4，n3)共线(1)求证：数列an是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.19(12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0)，直角顶点B(0，2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程20(12分)函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)；(2)求f(x)；(3)当0x ax5恒成立，求a的取值范围21.(12分)设直线l：yk(x1) (k0)与椭圆x23y2a2 (a0)相交于两个不同的点A、B，与x轴相交于点C，记O为坐标原点(1)证明：a2；(2)若2，求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程 22(12分)已知f(x)logax(a0且a1)，设f(a1)，f(a2)，f(an) (nN