高考数学复习棱柱.ppt

棱柱和棱锥,立体图形是由组成的,点、线和面,前面我们学习的内容:,点、线与面的之间位置关系、判定性质及与之有关的角、距离等基础内容,接下来我们将学习由“面”围成的立体图形,你们能否举出现实生活中由“面”围成的图形？,一、多面体的概念,多面体由若干个平面多边形围成的空间图形。各多边形多面体的面两个面的公共边多面体的棱棱与棱的公共点多面体的顶点连结不在同一面上的两个顶点的线段多面体的对角线,凸多面体把一个多面体的任一平面延展成平面，其余各面都在的同一侧的多面体,问多面体与,凸多面体的关系？,多面体凸多面体,多面体的分类：1、按面的多少来分，若多面体有n个面，则称为“n面体”（n大于等于4）2、正多面体：每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。（正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）,棱柱的概念与性质,二、棱柱,请同学们观察一下自己的书本、橡皮、教室，它们在形状上都有什么共同的特点？,共同特征：有两个面互相平行；其余各面的交线也互相平行，因此各面为平行四边形,二、棱柱的概念:,有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,互相平行,四边形,互相平行,棱柱各部分的名称和记法：,三棱柱,底面,侧面,侧棱,底棱,A,B,C,C1,A1,B1,顶点,高,记作:三棱柱ABC-A1B1C1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,四棱柱,记作:四棱柱ABCD-A1B1C1D1,面对角线,体对角线,面对角线,或:四棱柱B1D,棱柱的分类:,根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等,根据侧棱与底面是否垂直分为：,直棱柱,斜棱柱,按底面是否正多边形分为,正棱柱,其它直棱柱,这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等,正四棱柱,正方体是哪一类棱柱？,正四棱柱就是正方体，对吗？,练一练,面数最少的棱柱是棱柱。它有个面，其中个底面、个侧面，它有条棱，其中条侧棱，它有个顶点，条对角线,三,5,2,3,9,3,6,0,棱柱的性质,性质3:过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,性质2：两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形,性质1：侧棱都相等，侧面是平行四边形,证明,A,B,C,C1,A1,B1,证明,证明,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,返回,侧棱都相等，侧面是平行四边形,已知：三棱柱ABC-A1B1C1求证：AA1=BB1=CC1，侧面ABB1A1是平行四边形,A,B,C,C1,A1,B1,证明：,底面ABC底面A1B1C1底面ABC平面ABB1A1=AB底面A1B1C1平面ABB1A1=A1B1,ABA1B1,AA1B1B,侧面ABB1A1是平行四边形,返回,两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形,A,B,C,C1,A1,B1,M,N,P,已知：三棱柱ABC-A1B1C1，平面MNP底面ABC，且交三条侧棱于M、N、P求证：MNPABC,平面MNP底面ABC平面MNP平面ABB1A1=MN平面ABC平面ABB1A1=AB,证明：,MNAB,AA1B1B,AB=MN,返回,过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,已知：四棱柱ABCD-A1B1C1D1求证：截面AA1C1C是平行四边形,注意：过不相邻的两条侧棱的截面为对角面,1、棱柱：侧棱都，侧面和对角面都是；两个底面与平行于底面的截面是。,2、直棱柱：各侧面和各对角面都是；侧棱长与高。,棱柱、直棱柱、正棱柱的性质对比,3、正棱柱：底面是；各侧面都是。,平行且相等,平行四边形,全等多边形,矩形,相等,正多边形,全等的矩形,例1已知正三棱柱的各棱长都为1，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。,解：设，则由已知条件和正三棱柱的性质，得,练习,有一个侧面是矩形