多边形面积的计算 第1课时

1 / 8 多边形面积的计算 第 1 课时 第一课时平行四边形面积的计算 教学内容：教材 P12 14。 教学目标： 1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会 “ 等积变形 ” 思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的在研究平行四边形面积时的运用。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学用具：教学光盘、剪 下教科书第 127页上的平行四边形、表格、长方形框架 教学过程： 一、复习导入 1、说出学过的平面图形：出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。 2、在这些图形中，哪些图形的面积你会2 / 8 求？怎么求？ 二、探究新知 1、教学例 1： （ 1）出示例 1 中的第 1 组图 下面的两个图形面积是否相等？ 在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。 对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比价方法都是可以的：数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较。 2）出示例 1 中的第 2 组 图 你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调 “ 转化 ” 的方法。） （ 3）揭示课题： 把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法 转化。今天我们就运用这种方法来研究 “ 平行四边形面积的计算 ” 。（板书课题） 2、教学例 2： （ 1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ 3 / 8 （ 2）学生操作，教师巡视指导。 （ 3）学生交流操作情况第一种： 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 把这个三角形向右平移。 到斜边重合。第二种： 沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 把左侧的梯形向右平移。 道斜边重合。 （ 4）课件进行演示并小结。沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说你们为什么要沿着高剪？学生讨论并汇报想法，小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。 3、教学例 3： （ 1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？ （ 2）学生操作：请大家拿出从教科书第 127 页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 4 / 8 转化成的长方形 平行四边形 长（ cm） 宽（ cm） 面积（ cm） 底（ cm） 高（ cm） 面积（ cm） 5 / 8 6 / 8 （ 3）小组讨论： 转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ 长方形的长和宽 与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？ （ 4）反馈、交流、抽象出面积公式根据学生总结， 形成下面的板书： 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 7 / 8 （ 5）用字母表示面公式如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书： S=ah（板书） 三、巩固练习 1、指导完成试一试要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？学生独立完成 ，完成后说说是怎样列式解答的。 2、指导完成练一练：让学生说说底和高分别是多少？计算时应用什么公式？ 3、练习二第 1 题独立完成练习。说说自己的方法。集体评讲，说说怎样画，形状不一样，但面积一定相等？ 4、练习二第 2 题指出每个平行四边形对应的底和高，再各自测量计算。 5、练习二第 5 题拿出长方形框架。操作时，一个长方形不8 / 8 动，另一个长方形拉成平行四边形。（ 1）周长相等吗？面积呢？为什么？（ 2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？