多项式除以单项式_1

1 / 5 多项式除以单项式 多项式除以单项式 教学目的： 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 教学重点： 多项式除以单项式的法则是本节的重点 教学过程： 一、复习提问 1计算并回答问题： （ 1） 4a3b4c2a2b2c ；（ 2） ( a2b2c)3ab2 （ 3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2计算并回答问题： （ 1） 3x(x2 x 1)；（ 2） 4a(a2 a 2) （ 3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3请同学利用 2、 3、 6 其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式 说明：希望学生能写出 23 6， (2 的 3 倍是 6) 32 6， (3 的 2 倍是 6) 2 / 5 62 3， (6 是 2 的 3 倍 ) 63 2 (6 是 3 的 2 倍 ) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系 二、新课 1新课引入 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题 2法则的推导 引例： (8x3 12x2 4x)4x (？ ) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化 为 4x ( ？ ) 8x3 12x2 4x 原乘法运算： 乘式 乘式 积 (现除法运算 )： (除式 ) (待求的商式 ) (被除式 ) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“ 待求的商式 ” 做大胆的猜测：大体上可以从结构 (应是单项式还是多项式 )、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否 “ 猜 ” 出几方面去思考根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答 3 / 5 解： (8x3 12x2 4x)4x 8x34x 12x24x 4x4x 2x2 3x 4x 思考题： (8x3 12x2 4x)( 4x)？ 以上的思想，可以概括为 “ 法则 ” ： (am mb cm)m amm bcm cmm 法则的语言表达是： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加 3巩固法则 例 1 计算： （ 1） (28a3 14a2 7a)7a ； （ 2） (36x4y3 24x3y2 3x2y2)( 6x2y) 小结： （ 1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意； （ 2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的 （ 3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步 本节是学习多项式与单项式的 除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简 4 / 5 练习 1计算： （ 1） (6xy 5x)x ；（ 2） (15x2y 10xy2)5xy ； （ 3） (8a2b 4ab2)4ab ；（ 4） (4c2d c3d3)( 2c2d) 例 2 化简 (2x y)2 y(y 4x) 8x 2x 解： (2x y)2 y(y 4x) 8x2x (4x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x (4x2 8x)2x 2x 4 三、小结 1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？ (a b c)m am bm cm 答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点 )： （ 1）多项式的每一项除以单项式； （ 2）所得的商相加 所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成 学习了负指数之