静力学公理和物体的受力分析.ppt

第一章静力学基础和物体的受力分析,主要内容,1.1静力学公理,1.2约束和约束力,1.3物体的受力分析和受力图,公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。,公理1力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形对角线确定。如图。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即,亦可作一力三角形，如图。,1.1静力学公理,公理2二力平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件。,公理3加减平衡力系公理,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,1.1静力学公理,作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。,推论2三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,1.1静力学公理,公理4作用力和反作用力定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,若用表示作用力，用表示反作用力，则,公理5刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,1.1静力学公理,自由体：位移不受限制的物体。,非自由体：位移受到限制的物体。,约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,约束力：从力学角度来看，约束对物体的作用，实际上就是力。,关于约束力：,1)作用点：作用在被约束物体与约束接触的点、线、面上。,2)大小：一般未知，主要由静力学方程或动力方程求出。,3)方向：一般未知，但确定约束反力方向应遵循一条原则，方向一定与约束所能够限制物体的位移方向相反。,一、基本概念,1.2约束和约束力,在静力学问题中，约束力和物体受的主动力组成平衡力系，因此可用平衡条件求出未知的约束力。,主动力：能够单独改变物体的运动状态，主动地作用在物体上的力，其大小、方向、作用点都是明确的。,二.几种常见约束及其约束反力,1、具有光滑接触表面的约束,光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体。这种约束力称为法向约束力。,1.2约束和约束力,2、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束,绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体，如图,链条或胶带也都只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。如图,1.2约束和约束力,可,3、可动铰支座,N,1.2约束和约束力,4、光滑圆柱铰链：两个带孔的物体穿一个销子，只允许相对转动，而不允许相对移动，凡具有这种特点的约束称为圆柱铰链。,1.2约束和约束力,圆柱滚子轴承结构,圆柱滚子轴承约束力,圆柱滚子轴承,球铰链,圆锥滚子轴承,圆锥滚子轴承,受力分析过程：,1、取研究对象或取隔离体：把需要研究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为施力体）中分离出来，单独画出它的简图。,2、画受力图：将施力体对研究对象的作用力（包括主动力和约束反力）全部画在简图上，这个图形即为受力图。,受力分析是理论力学乃至整个力学课程的基本功，正确分析受力、画好受力图是解决力学问题的关键性的第一步。,1.3物体的受力分析和受力图,在图示的平面系统中，匀质球A重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,例题1-1,1.3物体的受力分析和受力图,解：,1.物块B的受力图。,G2,T,例题1-1,1.3物体的受力分析和受力图,E,F,G1,FF,FE,2.球A的受力图。,解：,例题1-1,1.3物体的受力分析和受力图,3.滑轮C的受力图。,FC,FH,FG,I,G,H,解：,例题1-1,1.3物体的受力分析和受力图,等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。,例题1-2,1.3物体的受力分析和受力图,1.杆BC的受力图。,FB,FC,B,C,解：,例题1-2,1.3物体的受力分析和受力图,2.杆AB的受力图。,表示法一,表示法二,F,FAx,FAy,FB,H,解：,例题1-2,1.3物体的受力分析和受力图,如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。,例题1-3,1.3物体的受力分析和受力图,1.梯子AB部分的受力图。,解：,