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C+语言程序设计课程辅导二-数组和字符串2.2 二维数组 1. 定义格式 二维数组同一维数组一样，也是通过变量定义语句定义的，其定义格式为： =,.; 在上述定义格式中，和两边的中括号也同一维数组定义中两边的中括号的用法相同，都是语法所要求的符号，不是指一般规定的其内容为任选项的标识。 二维数组定义中的和分别指定数组的第一维下标（又称为行下标）和第二维下标（又称为列下标）取值的个数，假定和的值分别为m和n，则行下标的取值范围是0m-1之间的m个整数，列下标的取值范围是0n-1之间的n个整数。 对于一个行下标取值个数为m，列下标取值个数为n的二维数组a，它所含元素的个数为m*n，即数组长度为m*n，每一个元素含有两个下标，具体表示为：“”，数组a中的所有元素表示为： a00 a01 . a0n-1 a10 a11 . a1n-1 M M M M am-10 am-11 . am-1n-1 我们知道，当定义了一个一维数组后，系统为它分配一块连续的存储空间，该空间的大小为n*sizeof()，其中n为一维数组长度。 在C+系统中，数组名同时表示该数组占用的存储空间的首地址。例如，若定义了一个int型的一维数组b10，则下标为i的元素bi的地址为b+4*i，其中0i9。在内存中数组b的存储分配示意图为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 其中每个方框表示一个元素的存储单元，它的上面为该元素的下标，也是存储单元的顺序编号，下面为该元素相对于首地址b的偏移地址。 当定义了一个二维数组后，系统也同样为它分配一块连续的存储空间，该存储空间的大小为m*n*sizeof()，其中m和n分别表示第一维下标和第二维下标的取值个数。 系统给一个二维数组中的所有元素分配存储单元时，是首先按行下标从小到大的次序，行下标相同再按列下标从小到大的次序进行的。例如，若定义了一个double型的二维数组cMN，则任一元素cij的地址为c+(i*N+j)*8，其中0iM-1, 0jN-1。假定常量M和N分别为4和2，则数组c的存储分配示意图为： 0 1 2 3 4 5 6 7c00c01c10c11c20C21c30c31 0 8 16 24 32 40 48 56 同一维数组的存储分配示意图一样，每个方框表示一个元素的存储单元，它的上面为存储单元的顺序编号，下面为该元素相对于首地址c的偏移地址。 若要计算c21的存储地址，则为c+(2*2+1)*8=c+40。 若在二维数组的定义格式中，包含有最后的初始化选项，则能够在定义二维数组的同时，对所有元素进行初始化，其中每个用花括号括起来的初值表用于初始化数组中的一行元素，即用于初始化行下标为0的所有元素，用于初始化行下标为1的所有元素，依次类推。同一维数组的初始化一样，若有的元素没有对应的初始化数据，则自动对它初始化为0。 在二维数组的定义格式中，若带有初始化选项，则可以省略，此时将定义一个行数等于初值表个数的二维数组。 2. 格式举例(1) int a33;(2) double bMN; /假定M和N为整型常量(3) int c24=1,3,5,7,2,4,6,8;(4) int d3=0,1,2,3,4,5,6,7,8;(5) int e34=0,1,2;(6) char fCN+1CN+1,c1=a,c2; /假定CN为整型常量(7) int g10,h105;(8) int r5; 第一条语句定义了一个二维数组a33，它包含有9个元素，元素类型为int，每个元素同一个int型简单变量一样，能够用来表示和存储一个整数。 第二条语句定义了一个元素类型为double的二维数组bMN，它包含M*N个元素，每个元素用来保存一个实数，元素中行下标的有效范围为0M-1，列下标的有效范围为0N-1，任一元素bij的存储地址为b+(i*N+j)*8，当然i和j都要在有效取值范围以内。 第三条语句定义了一个元素类型为int的二维数组c24，并对该数组进行了初始化，使得c00, c01, c02和c03的初值分别为1,3,5和7；c10, c11, c12和c13的初值分别为2,4,6和8。 第四条语句定义了一个元素类型为int的二维数组d，它的列下标的取值范围为02，行下标的取值范围没有显式给出，但由于给出了初始化选项，并且含有三个初值表，所以取值范围隐含为02，相当于在数组定义的第一个中括号内省略了行下标取值个数3。 第五条语句定义了一个元素类型为int的二维数组e34，它的第1行（即行下标为0）的四个元素被初始化为0，第2行的四个元素e10, e11, e12和e13分别被初始化为1,2,0和0，第3行的四个元素也均被初始化为0。 第六条语句定义了一个元素类型为char的二维数组f，它的行、列下标的上界均为CN，其取值均为0CN之间的整数，该语句同时定义了字符变量c1和c2，并使c1初始化为字符a。 第七条语句同时定义了两个元素类型为int的数组，一个为一维数组g10，另一个为二维数组h105，它们分别含有10个元素和50个元素，每个元素能够表示和存储一个整数。 第八条语句定义的二维数组r是错误的，因为它既没有给出第一维下标的取值个数，又没有给出初始化选项，所以系统无法确定该数组的长度，从而无法为它分配一定大小的存储空间。 3. 数组元素的访问 一个二维数组被定义后，与使用一维数组一样，是通过下标运算符指明和访问元素，其中对行下标和列下标都要进行运算才能够唯一指定一个元素。二维数组中的一个元素由于使用了两个下标，所以又称为双下标变量。一个双下标变量中的任一个下标不仅可以为常量，同样可以为变量或表达式，当然它们都必须为整数类型。如： (1) a23 /每个下标均为常量 (2) aij /每个下标均为变量 (3) ai5 /行下标为变量，列下标为常数 (4) ai-1j+1 /每个下标均为表达式 若i和j的值分别为2和3，则上述下标变量aij对应的元素为a23，ai5对应的元素为a25，ai-1j+1对应的元素为a14。 使用双下标变量同使用单下标变量和简单变量一样，既可以用它存储数据，又可以取出它的值参加运算。如： (1) int a45; /定义数组 (2) a12=6; /向a12元素赋值6 (3) a22=3*a12+1; /取出a12的值6参与运算， /把赋值号右边表达式的值19赋给a22元素中 (4) aij-1=aij; /把aij的值赋给aij-1元素中 (5) couta12*a22-3endl; /输出表达式的值111到显示窗口上 C+系统对待二维下标变量同样不作下标有效性检查，所以也需要编程者通过程序进行检查处理，避免下标越界的情况发生。 在C+语言中，不仅可以定义和使用一维数组和二维数组，也可以定义和使用三维及更高维的数组。如，下面的语句定义了一个三维数组： int sPMN; /假定P,M,N均为已定义的整型常量 该数组的数组名为s，第一维下标的取值范围为0P-1，第二维下标的取值范围为0M-1，第三维下标的取值范围为0N-1。该数组共包含P*M*N个int型的元素，共占用P*M*N*4个字节的存储空间。数组中的每个元素由三个下标唯一确定，如s103就是该数组中的一个元素（假定P,M和N分别大于等于2,1和4）。 若用一个三维数组来表示一本书，则第一维表示页，第二维表示页内的行，第三维表示行内一个字符位置所在的列，数组中每个元素的值就是相应位置上的字符。 4. 程序举例 (1) #include const int M=3,N=4; void main() int aMN=7,5,14,3,6,20,7,8,14,6,9,18; int i,j; for(i=0;iM;i+) for(j=0;jN;j+) coutsetw(5)aij; coutendl; 该程序首先定义了一个元素为int类型的二维数组aMN，并对它进行了初始化；接着通过双重for循环输出每一个元素的值，其中外循环变量i控制行下标从小到大依次变化，内循环变量j控制列下标从小到大依次变化，每输出一个元素值占用显示窗口的5个字符宽度，当同一行元素（即行下标值相同的元素）输出完毕后，将输出一个换行符，以便下一行元素从显示窗口的下一行显示出来。该程序的运行结果为： 7 5 14 3 6 20 7 8 14 6 9 18 (2) #include void main() int b25=7,15,2,8,20,12,25,37,16,28; int i,j,k=b00; for(i=0;i2;i+) for(j=0;jk) k=bij; coutkendl; 在这个程序中首先定义了元素类型为int的二维数组b25并初始化，接着定义了int型的简单变量i,j,k，并对k初始化为b00的值7，然后使用双重for循环依次访问数组b中的每个元素，并且每次把大于k的元素值赋给k，循环结束后k中将保存着所有元素的最大值，并被输出出来，这个值就是b12的值37。 (3) #include const int M=4; void main() int cM=0; int dM3=1,5,7,3,2,10,6,7,9,4,3,7; int i,j,sum=0; for(i=0;iM;i+) for(j=0;j3;j+) ci+=dij; sum+=ci; for(i=0;iM;i+) coutci ; coutsumendl; 该程序主函数中的第一条语句定义了一个一维数组cM并使每个元素初始化为0，第二条语句定义了一个二维数组dM3并使每个元素按所给的数值初始化，第三条语句定义了i,j和