化工原理9.doc

（1) 内容简介 ：本章主要介绍以湿空气为干燥介质、湿分为水的对流干燥过程的理论基础，对湿空气的性质、干燥过程的相平衡、干燥过程的基本计算、工业 常用干燥设备及干燥设备设计进行了较为详细的讨论。（2）本章重点：湿空气性质；固体物料干燥过程的相平衡；恒定干燥条件下的干燥曲线和干燥速度曲线；基本干燥过程计算，包括干燥过程的物料衡算、热量衡算和干燥时间的计算；典型干燥设备的工作原理、结构特点。（3）本章难点： 湿空气性质中的绝热饱和温度tas和湿球温度tw概念的理解与二者的异同； 非理想干燥过程的热量衡算。 干燥过程的动力学衡算。概 述 （1）物料的干燥 化工生产中的固体原料、产品或半成品为便于进一步的加工、运输、贮存和使用，常常需要将其中所含的湿分（水或有机 溶剂）去除至规定指标, 这种操作简称为去湿。去湿方法中较为常用的方法是干燥。干燥过程：利用热能使固体湿物料中的湿分汽化而除去 的单元操作。干燥过程的本质：被除去的湿分从固相转移到气相中( 固相为被干燥的物料，气相为干燥介质)。在去湿过程中， 湿分发生相变，耗能大、费用高,但湿分去除较为彻底。干燥过程分类：按照热能供给湿物料的方式,干燥可分 为以下四种：传导干燥、对流干燥、辐射干燥、介电加热干燥。其中，对流干燥在工业上应用最为广泛，使用的干燥介质多为空气。本章将主要介绍以空气为干燥介质、湿分为水的对流干燥过程，但讲到原理，原则上对其它湿分及其它干燥介质的干燥也适用。(2)对流干燥对流干燥 干燥介质直接与湿物料接触，热能以对流方式传递给物料，产生蒸汽被干燥介质带走。其干燥过程如图9.1.1所示，是一种传热和传质同时进行的过程。典型的对流干燥流程：如图9.1.2所示，湿空气经加热后进入干燥器，气流与湿物料直接接触，沿空气行程其温度降低，湿含量增加，废气自干燥器另一端排出。为确定流程中各设备，需计算空气用量、热量消耗及干燥 时间等，而这些问题均涉及湿空气的性质。为此，以下介绍湿空气的性质。9.2.1.1 湿空气的状态参数 湿空气：含有湿分的空气，是常用的干燥介质。通常干燥是在常压或减压下进行的，因此，可把这种状态下的湿空气作为理想气体来处理。 基准：干燥过程中，干空气的质量不变，故干燥计算以单位质量干空气为基准。（1）湿度H（湿含量或绝对湿度）：湿空气中所含水蒸汽的质量与干空气质量之比。定义式：式中 Ma-干空气的摩尔质量，kg/kmol； Mv-水蒸汽的摩尔质量，kg/kmol； -湿空气中干空气的千摩数，kmol； -湿空气中水蒸汽的千摩尔数. 以分压比表示：对理想气体混合物，各组分的摩尔比等于分压比，于是 式中 -水蒸汽分压，N/； P -湿空气总压，N/。 饱和湿度Hs：若湿空气中水蒸汽分压等于该温度下水的饱和蒸汽压Ps，此时的湿度为在该温度下空气的最大湿度,称为饱和湿度，以Hs表示，如下式所示。 式中 - 同温度下水的饱和蒸汽压，N/。注：由于水的饱和蒸汽压只与温度有关，故饱和湿度是湿空气总压和温度的函数。 9.2.1.2 相对湿度、湿比容、湿比热、焓 （2）相对湿度：当总压一定时,湿空气中水蒸汽分压Pv与一定总压下空气中水汽分压可能达到的最大值之比的百分数,称为相对湿度。 定义式： 意义：相对湿度表明了湿空气的不饱和程度，反映湿空气吸收水汽的能力。=1（或100%），表示空气已被水蒸汽饱和,不能再吸收水汽，已无干燥能力。愈小，即Pv与Ps差距愈大，表示湿空气偏离饱和程度愈远，干燥能力愈大。 H、t 之间的函数关系： 可见，对水蒸汽分压相同，而温度不同的湿空气，若温度愈高，则Ps值愈大，值愈小，干燥能力愈大。 3）湿比容vH：单位质量干空气和其所带的H kg水蒸汽的体积之和。在压力为101.3kN/时, 由上式可见, 湿比容随其温度和湿度的增加而增大。（4 )湿比热cH：将1kg干空气和其所带的Hkg水蒸气的温度升高1所需的热量。在常压下，kJ/kg 干空气 式中:Ca-干空气比热，其值约为1.01 kJ/kg干空气Cv-水蒸汽比热, 其值约为1.88 kJ/kg干空气 （5）焓：单位质量干空气的焓和其所带Hkg水蒸汽的焓之和。故,计算基准：0时干空气与液态水的焓等于零， kJ/kg干空气式中，r0-0时的水蒸汽汽化潜热，其值为2490kJ/kg第二节9.2.1.3 绝热饱和温度6）绝热饱和温度tas：绝热饱和过程中，气、液两相最终达到的平衡温度称为绝热饱和温度。 绝热饱和过程：不饱和气体在与外界绝热的条件下和大量的液体接触，若时间足够长，使传热、传质趋于平衡，则最终气体被液体蒸汽所饱和，气体与液体温度相等，此过程称为绝热饱和过程。绝热饱和过程：图9.2.1表示了这样的气一液体系统在上述条件下的平衡过程：在一绝热良好的增湿塔中，湿度H和温度t的不饱和空气由塔底引入，水由塔底经循环泵送往塔顶，喷淋而下；与空气成逆流接触，然后回到塔底再循环使用。在该过程中，水量很大，达到稳定后，全塔的水温相同，设为tas。气液在逆流接触中，由于空气处于不饱和状态，水分则不断汽化进入空气。又由于系统与外界无热量交换，水分汽化所需汽化潜热只能取自空气的显热，于是气体沿塔上升时，不断地冷却和增湿，若塔足够高，使得气、液有充足的接触时间，气体到塔顶后将与液体趋于平衡，达到过程的极限。此时，空气已被水分所饱和，液体不再汽化，气体的温度也不再降低，达到人口气体在绝热增湿一F的极限温度，其值与水温h相同，即为该空气的绝热饱和温度。此时气体的湿度为tas下的饱和湿度Has。塔内底部的湿度差和温度差最大，顶部为零。除非进口气体是饱和湿空气，否则，绝热饱和温度总是低于气体进口温度，即tast。由于循环水不断汽化至空气电所以须向塔内补充一部分温度为tas的水。 计算式：以单位质量的干空气为基准, 在稳态下对全塔作热量衡算,气体放出的显热=液体汽化的潜热, 即： 或 说明： 上式表明, 空气的绝热饱和温度tas是空气湿度H和温度t的函数,是湿空气的状态参数,也是湿空气的性质。当 t 、tas已知时, 可用上式来确定空气的湿度H。特别指出：绝热饱和过程又可近似当作等焓过程处理绝热饱和过程又可当作等焓过程处理：在绝热条件下，空气放出的昆热全部变为水分汽化的潜热返回气体中，对1kg于空气来说，水分汽化的量等于其湿度差HmH由于这些水分汽化时，除潜热外，还将温度为tas的显热也带至气体中。所以，绝热饱和过程终了时，气体的焓比原来增加了4.187tas（Has -H）。但此值和气体的焓相比很小，可忽略不计，故绝热饱和过程又可当作等过焓程处理。9.2.1.4 干、湿球温度（7）干、湿球温度 干球温度：在空气流中放置一支普通温度计，所测得空气的温度为t ，相对于湿球温度而言，此温度称为空气的干球温度。 湿球温度：如图9.2.2所示，用水润湿纱布包裹温度计的感湿球，即成为一湿球温度计。将它置于一定温度和湿度的流动的空气中，达到稳态时所测得的温度称为空气的湿球温度，以表示。 过程：当不饱和空气流过湿球表面时，由于湿纱布表面的饱和蒸汽压大于空气中的水蒸汽分压，在湿纱布表面和气体之间存在着湿度差，这一湿度差使湿纱布表面的水分汽化被气流带走，水分汽化所需潜热，首先取自湿纱布的显热，使其表面降温，于是在湿纱布表面与气流之间又形成了温度差，这一温度差将引起空气向湿纱布传递热量。 计算式：当单位时间由空气向湿纱布传递的热量恰好等于单位时间自湿纱布表面汽化水分所需的热量时，湿纱布表面就达到一稳态温度，即湿球温度。经推导得： 实验表明：当流速足够大时，热量、质量传递均以对流为主，且kH及都与空气速度的0.8次幂成正比，一般在气速为3.810.2m/s的范围内, 比值/kH近似为一常数(对水蒸汽与空气的系统, /kH=0.961.005)。此时，湿球温度为湿空气温度t和湿度H的函数。注意： 湿球温度不是状态函数。 在测量湿球温度时，空气速度一般需大于5m/s，使对流传热起主要作用，相应减少热辐射和传导的影响，使测量较为精确。 （8）露点 ：空气在湿度H不变、亦即蒸汽压不变的情况下，冷却达到饱和状态时的温度称为露点。其过程如下图所示。 根据定义：式中， 为露点时饱和蒸汽压, 也就是该空气在初始状态下的水蒸汽分压Pv 。 计算： 由上式得： 计算得到，查其相对应的饱和温度，即为该湿含量H和总压P时的露点。 同样地，由露点和总压P可确定湿含量H。（1） 共同点： 湿球温度和绝热饱和温度都不是湿气体本身的温度, 但都和湿气体的温度t和湿度H有关，且都表达了气体入口状态已确定时与之接触的液体温度的变化极限。 对于空气和水的系统，两者在数值上近似相等。近似相等：比较式 和式 可以看出, 如果，则 = 。前已述及，对空气和水的系统, / =0.961.005，湿含量H不大的情况下（一般干燥过程H0.01， =1.01+1.88H=1.011.03。由此可知，对于空气和水的系统，湿球温度可视为等于绝热饱和温度。但对其它物系，/ =1.52, 与cH相差很大，例如对空气和甲苯系统/ = 1.8，此时，湿球温度高于绝热饱和温度。这给干燥过程的计算和控制带来较大方便。较大方便 ：因为在绝热条件下，用湿空气干燥湿物料的过程中，气体温度的变化是趋向于绝热饱和温度 的。如果湿物料足够润湿，则其表面温度也就是湿空气的绝热饱和温度 ，亦即湿球温度 ，而湿球温度是很容易测定的，因此湿空气在等焓过程中的其它参数的确定就比较容易了。（2）不同点： 是由热平衡得出的，是空气的热力学性质；tw则取决于气、液两相间的动力学因素-传递速率。 是大量水与空气接触，最终达到两相平衡时的温度，过程中气体的温度和湿度都是变化的；tw是少量的水与大量的连续气流接触，传热传质达到稳态时的温度，过程中气体的温度和湿度是不变的。 绝热饱和过程中，气、液间的传递推动力由大变小、最终趋近于零；测量湿球温度时，稳定后的气、液间的传递推动力不变。 湿空气共有四个温度参数：干球温度t，绝热饱和温度，湿球温度，露点 。该四个温度参数都可用来确定空气状态。对一定状态的空气，它们之间的关系是：对不饱和空气：t = ； 对饱和空气：t= = = 。9.2.3.1湿空气的温湿图 (t-H图)为了便于计算，将空气各种性质标绘在湿度图中。 湿度图的形式：常用的有 一般常用的湿度图都是针对一定的总压而绘制的。如图9.2.3所示为在总压P=101.3kN/ 下绘制的温度-湿度图（低温部分）。 （1）等温度线（等t线）：为一系列平行于纵轴的直线；（2）等湿度线（等H线）：为一系列平行于横轴的直线；（3）等相对湿度线（等线）：根据式 当总压一定时，如果为某一固定值，因PS 仅与温度有关，故任取一温度t值，即可求得相应的H值，将若干个（t，H）点联接起来，即为一条等线。对不同的值，可以得出一系列曲线。（4）绝热饱和(冷却)线：根据式对于一确定的值，ras也为一已知数而=1.01+1.88H，于是，任取一H值，可求得相应的t值，将若干个（t，H）点联接起来，可得到等线，即为绝热饱和线（或称绝热冷却线）。（5）湿比热线：按定义=1.01+1.88H，湿比热cH为湿度H的直线函数，在图9.2.3的左侧绘制出了cH-H线。（6）比容线：干空气比容 在图9.2.3中以为纵坐标绘出了-t线。饱和比容 式中饱和蒸汽压为温度t的函数，故在图9.2.3中绘出-t线。对不同湿度H下的比容，又可绘出在干比容与饱和比容线之间的一系列直线。9.2.3.2 湿度图的应用（1）湿空气的性质参数的确定 湿度图中的任何一点都代表某一确定的湿空气性质和状态，只要依据任意两个独立性质参数，即可在t-H图中找到代表该空气状态的相应点，于是其它性质参数便可由该点查得。（2） 湿空气状态变化过程的图示 加热和冷却：不饱和空气在间壁式换热器中的加热或冷却是一个湿度不变的过程。 如图9.2.4（a）所示，由A到B表示一加热过程；图9.2.4（b）表示一冷却过程。冷却先是由温度开始沿等H线降温，使温度下降至露点，空气达到饱和。再继续降温，则有冷凝水析出，然后湿空气沿饱和线减湿降温。 绝热饱和过程：湿空气与水或湿物料的接触传递系统中，若为绝热过程，则如图9.2.5所示，空气将沿着绝热冷却线AB增湿降温。如前所述，若忽略蒸发水分在初始状态下的显热，绝热饱和过程可近似认为是一个等焓过程。 非绝热的增湿过程：在实际干燥过程中，空气的增湿降温过程大多不是等焓的，如有热量补充，则焓值增加，如图9.2.5中AB所示的过程；如有热损失，则焓值降低，如图9.2.5中AB所示的过程。 不同温度、湿度的气流的混合过程：如图9.2.6所示，状态为A和B的两股气流，其温度和湿度分别为、 和、 ，现A与B按m：n（质量）混合。显然，两股气流混合后的状态C必然在点A、B的联线上，其位置可按杠杆定律求出。9.3.1.1 水分在气、固之间的平衡及干燥平衡曲线（1）基本概念： 湿物料含水量的表示方法湿基含水量w： kg/kg湿料干基含水量Xkg/kg干物料 平衡含水量：若气、固间有足够长时间的接触，使水分的传递达到平衡，则固体物料的含水量最终将保持某一定值。这个含水量称为该物料在这一空气状态下的平衡含水量。此时，湿物料表面的蒸汽压称为该含水量下的平衡蒸汽压。 （2）干燥平衡曲线不同的物料有不同的平衡含水量。不同的平衡含水量：湿物料平衡含水量的大小与两种因素有关。一种是物料本身的性质，即物料结构和水分在物料中的结合情况；另一种是空气的状态，亦即干燥介质的湿度、温度等条件。不同的物料有不同的平衡含水量。因此，湿物料的平衡含水量通常都针对某种湿物料，通过实验来测定的。因此，湿物料的平衡含水量通常都针对某种湿物料，通过实验来测定的。其表达形式有两种：p- （或-X）线：图9.3.1所示的曲线，表示一定温度下水分在气、固间达到平衡时，湿空气中的水汽分压p与湿物料的平衡含水量 之间的关系，亦即湿物料的含水量X与平衡蒸汽压 之间的关系，常称为平衡曲线。图中曲线说明：对绝干物料，其平衡蒸汽压为零，亦即与绝干物料相平衡的空气为干空气；湿物料含水量增加，与之相平衡的湿空气的水气分压也增加，如曲线OS所示。当湿物料含水量达到或超过某一定值（图中 ）后，湿润的物料将象纯水一样，其平衡蒸汽压为该温度下水的饱和蒸汽压 ，与其相平衡的湿空气为该温度下的饱和湿空气，且水蒸气压不随水含量而变化，因而曲线在S点以后为一水平线ST。-X线 同一种类物料的-X平衡曲线和温度有关，然而，如果用相对湿度=p/ 对X作图，则同种物料在不同温度下的平衡曲线变化较小。某些物料在室温下的-X平衡曲线如图9.3.2所示。注意：在同样的气体条件下，物料由脱湿达到平衡或由增湿达到平衡时，由于过程方向不同，有可能得到不同的平衡含水量。因此，有吸湿平衡线和脱湿平衡线。第三节9.3.1.2 物料中所含水分的性质 自由水分与平衡水分自由水分：湿物料中大于平衡含水量，有可能被该湿空气干燥除去的那部分水分；平衡水分：等于或小于平衡含水量，无法用相应空气所干燥的那部分水分。平衡含水量是区分自由水分和平衡水分的依据，也是计算干燥时间的重要参数，常通过实验求得。在缺乏实验数据时，表9.1可供参考。 结合水分与非结合水分结合水分：如图9.3.1所示，凡湿物料的含水量小于Xs的那部分水分称为结合水分。此时, 其蒸汽压都小于同温度下纯水的饱和蒸汽压。结合水分包括湿物料中存在于细胞壁内的和毛细管内的水分，固、液间结合力较强。非结合水分：含水量超过Xs的那部分水分称为非结合水分。此时，湿物料中的水分的蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压。非结合水分包括湿物料表面上附着水分和大孔隙中的水分，结合力较弱。两种分类方法的不同： 如图9.3.3，平衡水分与自由水分，结合水分与非结合水分是两种概念不同的区分方法。自由水分是在干燥中可以除去的水分，而平衡水分是不能除去的，自由水分和平衡水分的划分除与物料有关外，还决定于空气的状态。 非结合水分是在干燥中容易除去的水分，而结合水分较难除去。是结合水还是非结合水仅决定于固体物料本身的性质，与空气状态无关。（2） 平衡曲线的应用 确定过程进行的方向 含水量为X的湿物料与一定温度下水汽分压为p的湿空气相接触时，可在干燥平衡曲线上找到与该湿空气相对应的平衡含水量，比较湿物料的含水量X与平衡含水量的大小. 若物料含水量X高于平衡含水量，则物料脱水而被干燥； 若物料的含水量X低于平衡含水量，物料将吸水而增湿。 确定过程的推动力 干燥推动力：X= X- 或 - 或 - （图9.3.1中的A、B点）； 吸湿推动力： X=-X或 - （图9.3.1中的C点）。 干燥推动力更为常用的是湿度差。 湿度差 ：干燥推动力更为常用的是湿度差, 以 -H来表示，其中H为空气的湿度， 为与湿物料含水量X相应的平衡湿度，其值可由平衡分压 换算求得。特别是当物料足够润湿时，由于等于湿物料温度下，亦即湿空气的湿球温度下水的饱和蒸汽压,此时的H 等于下湿空气的饱和湿度 , 故推动力又常以 - H来表示之。 确定在给定干燥介质的条件下，干燥后物料的最低含水量。 干燥平衡曲线可确定给定干燥介质条件下的平衡含水量 ，则为在该干燥条件下，物料含水量的最低极限；干燥平衡曲线也可确定达到一定干燥要求，干燥介质的最高湿含量，从而，确定该干燥过程所需的干燥介质。 图 9.3.1 平衡含水量曲线（t=常数） 确定湿物料的结合水量和非结合含水量，从而判断过程中多少水分易于除去，多少水分难以除去。 如图9.3.1所示，曲线在Pv=Ps(Ps为该温度下的饱和蒸汽压)时的平衡含水量为Xs， 对于含水量为XXs的样品来说, 除含有Xs的结合水以外，还含有非结合水X-Xs。9.4 恒定干燥、稳态与非稳态干燥干燥操作过程的设计，通常需计算所需干燥器的尺寸及完成一定的干燥任务所需的干燥时间，这都决定于干燥速率。而干燥速率，不仅决定于湿物料的性质，而且还决定于干燥介质的条件：包括温度、湿度、速度及流动的状态。目前对干燥速率的机理了解得还很不充分，仍不能用数学关系式来描述干燥速率与相关因素的关系。因而在大多数情况下，还必须用实验的方法测定干燥速率。（1）恒定干燥条件为简化影响因素，目前，干燥速率的测定实验大多在恒定干燥条件下进行。恒定干燥条件：指干燥过程中空气的湿度、温度、速度以及与湿物料的接触状况都不变。在这种条件下进行干燥，才能直接地分析物料本身的干燥特性。以大量空气与少量湿物料接触的情况可以认为是恒定干燥条件，空气的各项性质可取进、出口的平均值。当然，在过程中湿物料的含水量和其它参数是变化的。 （2）稳态与非稳态干燥干燥操作可以是连续操作，也可以是间歇操作。 稳态干燥过程：连续操作为稳态干燥过程，湿物料的加入和干燥产品的排出是连续进行的，设备中各点的操作参数不随时间改变。 非稳态干燥过程：间歇操作是非稳态的，湿物料一次成批加入，干燥完后一次排出，即使在恒定干燥条件下，干燥介质的性质参数维持不变，但湿物料的温度、湿含量、质量等参数是随时间改变的。 在以下干燥速率的讨论中，以间歇操作为主，并在此基础上，解决连续操作的速率问题。说明：在干燥速率的计算中，常采用绝干物料的质量Gc 为计算基准，对稳态过程，其单位为kg/s, 对非稳态过程，其单位为质量kg。9.4.2 速率干燥曲线（1） 干燥曲线与干燥速率曲线干燥曲线：由间歇操作实验所得数据，以时间对干基含水量X作图, 得到如图9.4.1所示的物料湿含量X随时间的变化曲线，称为干燥曲线。干燥速率曲线： 将干燥速率对物料湿含量作图得到的曲线，称为干燥速率曲线, 如图9.4.2所示。 图中横坐标为干基含水量X, 纵坐标为干燥速率R，即单位时间内在单位表面积上汽化的水分质量, 其表达式为： 曲线分析：在图9.4.1和9.4.2中:AB（或AB）段： A点代表时间为零时的情况, AB为湿物料不稳定的加热过程。一般该过程的时间很短, 在分析干燥过程中常可忽略，将其作为恒速干燥的一部分。BC段：在BC段内干燥速率保持恒定，称为恒速干燥阶段。在该阶段：湿物料表面温度为空气的湿球温度；物料表面气膜的空气湿度为下的饱和湿度Hw；干燥速度主要决定于干燥介质的性质和空气与湿物料的接触方式。 C点：由恒速阶段转为降速阶段的点称为临界点，所对应湿物料的含水量称为临界含水量，用Xc表示。临界含水量与湿物料的性质及干燥条件有关。表9.2 和表9.3给出了不同物料临界含水量的范围。 CDE段：随着物料含水量的减少，干燥速率下降，CDE段称为降速干燥阶段。干燥速率主要取决于水分在物料内部的迁移速率；不同类型物料结构不同，降速阶段速率曲线的形状也不同。E点：E点的干燥速率为零，即为操作条件下的平衡含水量。需要指出的是，干燥曲线或干燥速率曲线是在恒定的空气条件下获得的，对指定的物料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同。9.4.3 湿分在湿物料中的传递机理（1）湿物料分类 多孔性物料：如催化剂颗粒，砂子等。主要特征：水分存在于物料内部大小不同的细孔和通道中；湿分移动主要靠毛细管作用力这类物料的临界含水量较低，降速段一般分为两个阶段。非多孔性物料：如肥皂泡、浆糊、骨胶等。主要特征：物料中的结合水与固相形成了单相溶液。湿分靠物料内部存在地湿分差以扩散的方式进行迁移。这类物料的干燥曲线的特点是恒速阶段短。临界含水量较高，降速阶段为一平滑曲线。注：大多数固体的干燥是介于多孔性和非多孔性物料之间的，如木材、纸张、织物等，在降速阶段的前期，水分的移动靠毛细管作用力，而后期，水分移动是以扩散方式进行的，故降速段的干燥曲线也分成两段。 （2）液体扩散理论 主要论点： 在降速干燥阶段中，湿物料内部的水分不均匀，形成了浓度梯度，使水分由含水量较高的物料内部向含水量较低的表面扩散，然后水分在表面蒸发，进入干燥介质。干燥速率完全决定于物料内部的扩散速率。此时，除了空气的湿度影响表面上的平衡值外，干燥介质的条件对干燥速率已无影响。 非多孔性湿物料的降速干燥过程较符合扩散理论，如图9.4.3所示为粘土平板的干燥速率曲线。（3）毛细管理论主要论点：多孔性物料具有复杂的网状结构的孔道，水分在多孔性物料中的移动主要依靠毛细管力。 主要依靠毛细管力：毛细管理论认为水分在多孔性物料中的移动主要依靠毛细管力。多孔性物料具有复杂的网状结构的孔道，这是由被固体包围的空穴相互沟通而形成的，孔道截面变化很大，物料表面有大小不同的孔道开口，当湿物料表面水分被蒸发后，在每个开口处形成了凹液面。由于表面张力，在较细的孔道中产生了毛细管力，与湿物料表面垂直的分力就成为水分由内部向表面迁移的推动力。毛细管力的大小决定于凹液面的曲率，曲率是管内径的函数，管径越小，毛细管力越大，于是可通过小孔抽吸出大空穴中的水分，空气则进入排液后的空穴。 毛细管理论对干燥速率曲线的解释。毛细管理论对干燥速率曲线的解释：毛细管理论认为水分在多孔性物料中的移动主要依靠毛细管力。多孔性物料具有复杂的网状结构的孔道，这是由被固体包围的空穴相互沟通而形成的，孔道截面变化很大，物料表面有大小不同的孔道开口，当湿物料表面水分被蒸发后，在每个开口处形成了凹液面。由于表面张力，在较细的孔道中产生了毛细管力，与湿物料表面垂直的分力就成为水分由内部向表面迁移的推动力。毛细管力的大小决定于凹液面的曲率，曲率是管内径的函数，管径越小，毛细管力越大，于是可通过小孔抽吸出大空穴中的水分，空气则进入排液后的空穴。只要由物料内部向表面补充足够的水分以保持表面润湿，干燥速率就是恒定的。到达临界点时，大空穴中的水已被逐渐耗干，表层液体水开始退入固体内，湿物料表面上的凸出点暴露了，虽然表面上润湿处的蒸发强度仍保持不变，但有效传质面积减少了，于是基于总表面积的干燥速率下降。随着干表面分率的增加，干燥速率继续下降，这就是多孔性物料的第一降速阶段。在第一降速阶段中，水分蒸发的机理与恒速段是相同的，蒸发区仍处在湿物料表面上，或者在表面临近处，水在孔隙中是连续相，进入的空气在物料中为分散相，影响蒸发的因素与恒速阶段基本相同，只是有效面积随含水量比例而下降，因而在第一降速阶段中，干燥曲线一般为一直线（参见图9.16中的CD段）。当水分进一步被蒸干，空穴被空气占据的分率增加，使得气相变为连续相。水分只存在于孤立的小缝隙内形成分散相，于是达到了第二临界点，干燥速率突然下降，曲线上形成了第二转折点。此时，蒸发区在物料内部，水蒸汽向外传递和热量向内传递，都需要通过固体层，以扩散和传导的方式进行，物料表面温度上升到干燥介质的干球温度，形成了向内传导的温度梯度。这一阶段的干燥过程又符合扩散模型，使第二降速阶段的干燥曲线形成了上凹的曲线。 多孔性物料的干燥过程较好地符合这一理论。如图9.4.2所示的多孔性陶制平板的干燥速率曲线。9.5 基本干燥过程计算 9.5.1干燥过程的物料衡算目的目的：通过干燥过程的物料衡算，可确定出湿物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及所需的空气量。从而确定在给定干燥任务下所用的干燥器尺寸，并配备合适的风机。：确定出湿物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及所需的空气量。（1）物料的水分蒸发量 W若以、表示干燥前后湿物料的质量流量，以表示绝干物料的质量流量，则蒸发水量为： W=- 或 W=（-）=-又 =(1-）=（1- ） 所以 （2）空气用量L对图9.5.1所示的连续干燥器作物料衡算，由于进入和排出干燥器的湿分相等，故有： + L= +L 或 W=（-)=L(-)，kg/s 式中，L-干空气流量，kg/s；H1、H2-空气进、出干燥器时的湿度，kg/kg干空。干空气的用量为： ， kg干空气/s 蒸发1kg水分所消耗的干空气量（比空气消耗量）l为：， kg干空气/kg水 换算为湿空气的质量为：， kg湿空气/s换算为湿气体的体积量为：， 湿空气/s9.5.2 干燥过程的热量衡算及干燥器的热效率目的目的：干燥过程的热量衡算是为了确定干燥过程的各项热量分配情况和热量消耗，作为计算空气预热器和加热器的传热面积、加热剂的用量、干燥器的尺寸或热效率的依据。：确定干燥过程的各项热量分配情况和热量消耗。（1）热量衡算 全系统的热量衡算 对图9.5.1 所示的干燥系统图9.5.1 所示的干燥系统：温度为，湿度为，焓为的新鲜空气，经加热热后的状态为t1、H1、I1，进入干燥器与湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为t2、H2、I2，固体物料进、出干燥器的流量为G1、G2，温度为1、2，含水量为X1、X2。作热量衡算，得：(式中符号意义）式中各符号含义：I1、I2分别为湿物料进、出干燥器的焓，表示1kg绝干物料及其所含水分两者焓之和，其基准温度为0。若物料温度为，干基含水量为X；cs-绝干物料的比热，kJ/（kg绝干物料）；cw-水分的比热，其值约为4.187 kJ/（kg水）；Cm-湿物料的比热，kJ/（kg绝干物料）。cg-干空气的比热，kJ/（kg干空气 ）；Iv-湿空气中水蒸汽的焓， Iv=r0+cwt=2490+1.88t kJ/kg水蒸气Iv0-新鲜空气中水蒸气的焓Iv2-离开干燥器时的废空气中水蒸气的焓Iv或 式中，、 -为湿物料进、出干燥器的焓 ，可表示为：（基准温度为0）、-为湿空气进、出干燥器的焓，可表示为： 由 L（-）=W； ； =。 热量衡算式还可表示为： （2490+1.88 ） +可见，干燥系统中加入的热量等于加热空气与物料、蒸发水分所需的热量及干燥系统中热损失之和。 预热器的热量衡算 对预热器进行热量衡算可以得到加热蒸汽的消耗量。忽略预热器的热损失，可以得到预热器的耗热量Qp：9.5.2 干燥器的热量衡算干燥器的热量衡算 目的：确定干燥器的出口空气状态参数或所需的加热量。如图9.5.1如图9.5.1 连续过程，温度为t0，湿度为H0，焓为I0的新鲜空气，经加热后的状态为t1、H1、I1，进入干燥器与湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为t2、H2、I2，固体物料进、出干燥器的流量为G1、G2，温度为1、2，含水量为X1、X2。，以干燥器为衡算系统，热量收支情况如下表所示.(见底部）由此可列出干燥器的热量衡算式： 令 则上式可整理为：将 代入上式，整理得整理得：将 代入上式，整理得：或 式中，q1、ql 和qd为汽化每kg水分，物料在干燥器中升温所需热量、干燥器的热损失和在干燥器内补充的热量，单位为kW/kg。因I=CHt+r0H，如不计干燥过程中CH的变化，则上式可改写为： 理想干燥过程（等焓干燥过程） 无外加补充热量（=0）； 忽略设备热损失=0； 物料足够润湿，物料表面温度1=2=则=0。由此推出由此推出：由式（10.41）可知，在没有外加补充热量（QD=0）的情况下，只有当Wcw1= Q1+ QL时，干燥过程才是等焓过程。但若在干燥器操作过程中，忽略设备热损失QL=0；干燥器内不补充热量QD=0；物料足够润湿，温度保持为空气的湿球温度tw，即1=2=tw，则Q1=0。于是，由式（10.41）可得：（10.45）由于显热Wcw1与空气的热焓值相比要小得多，常可以忽略，于是I1I2，这表明空气在干燥过程中经历的过程近似为等焓过程，亦即近似为一绝热饱和过程。故这一干燥过程近似为理想干燥过程。对于理想干燥过程，式（10.44）可简化为：（10.46）由于在理想干燥过程中，空气放出的热量全部用于使水分汽化，空气的状态沿绝热饱和线变化，故干燥器出口空气状态亦可利用图解法在湿度图中直接求得。：， 对于理想干燥过程，热量衡算式可简化为：在理想干燥过程中，空气的状态沿绝热饱和线变化，故干燥器出口空气状态亦可利用图解法在湿度图中直接求得。计算示例1计算示例：例9.4 用气流干燥器干燥聚氯乙烯树脂，要求含水量从w1=0.05下降至w2=0.0025，树脂产量为G=1000kg/h，空气入口温度t0=20，相对湿度 =0.08，经预热器升温到t1=110，干燥器空气出口温度t2=80，假定可按理想干燥过程计算，求：（1）空气用量；（2）热消耗量。 解 在t-H图上（参见图9.19）空气入口状态可用t0=20及相对湿度 =0.08的交点A（t0，H1 ）表示，预热过程中湿度不变，可用水平线AB表示。代表预热后空气状况的点B（t1，H1）由H1=H0的等湿线和t1=110的等温线的交点决定。因为是理想干燥过程，空气沿经过B点的绝热饱和线变化（图中的BC线），过程的终点由此线与等温线t2=80的交点C决定。图9.19 例9.4附图由附图可查到各点的湿度：H0=H1=0.012kg/kg（点A、B）H2=0.025 kg/kg（点C）由式（9.9）计算各点的热焓值：I0=（1.01+1.88H0）t0+2490H0=（1.01+1.880.012）20+24900.012=50.53kJ/kgI1=（1.01+1.88H1）t1+2490H1=（1.01+1.880.012）110+24900.012=143.5kJ/kgI2=（1.01+1.88H2）t2+2490H2=（1.01+1.880.025）80+24900.025=146.8kJ/kg（1） 空气用量L由式（9.24）求出蒸发水量W为：由式（9.27）求得干空气用量L为：则实际空气用量L（即湿空气用量）为：（2） 热消耗量QP由式（9.29）求得预热器耗热量为：。 非理想干燥过程 （非等焓干燥过程）一般来说，实际的干燥过程大多为非理想干燥过程，即过程中有显著的热损失或有补充加热。此时，出口状态参数须按严格的热量衡算式（右式）计算求得出口状态参数按严格的热量衡算式（右式）计算求得：出口状态参数需由下式 计算求得。式中，H1=H0决定于大气状态，t1由经验选定；W 为干燥任务，由式W=Gc（X1-X2）=L（H2-H1） ，kg/s 求得；G2、cm、Cw、1决定于原始物料与产品，皆为已知数；2与t2有关，可由经验确定，亦可由经验公式估算；热损失QL可取经验值或按传热公式估算。在保温 情况良好时，可取外壁传热膜系数为0.01W/（），实际生产过程中，一般每kg水分汽化所对应的热损失约为125420kJ/kg水。式（10.44）中所剩三个未知量t2、H2和QD，只有选定两个以后才能利用上式计算第三个。例如，选定t2和H2，可计算求得干燥器需要补充的热量QD。除厢式干燥器外，大多数干燥器不加补充热量，即QD=0，此时可根据工艺条件确定t2，通常控制空气的出口温度t2高于空气进干燥器时的绝热饱和温度tas，使（t2-tas）20-25, 避免空气在干燥器后的分离设备或管道中出现冷凝水，影响产品质量或腐蚀、堵塞设备和管路。确定t2后，求得H2。计算示例2计算示例2 :例9.5 用连续干燥器干燥含水1.5%的物料9200kg/h，物料进口温度25，产品出口温度34.4，含水0.2%（均为湿基），其比热为1.84kJ/（kg），空气的干球温度为26，湿球温度为23，在预热器加热到95后进入干燥器，空气离开干燥器的温度为65，干燥器的热损失为71900kJ/h。试求：（1）产品量；（2）空气用量；（3）预热器所需热量。解 （1）产品量则产品量为： G2=G1-W=9200-120=9080 kg/h（2）空气用量式中，H1=H0, 由 t0=26，two=23，查湿度图得：H0=H1=0.017其中， 在入口温度1=25时，水的比热cw=4.18 kJ/kg，于是，已知， ， ，r0=2490kJ/kg将有关数据代入得：解得： H2=0.024kg水/kg干空气故空气用量L为： （3） 预热器需要加入的热量干燥器的热量收支情况表 :输入热量输出热量1.湿物料带入的热量干产品带入：G2cm1蒸发水分带入：Wcw11干产品带出: G2cm22 空气带入：LI1=L(1.01+1.88H1)t1+r0H12空气带出:LI2=L(1.01+1.88H2)t2+r0H23干燥器内补充加热：QD3干燥器内热损失：QL（3） 干燥器的热效率常用的干燥器的热效率定义为：干燥过程中，蒸发水分所消耗的热量与从外热源所获得的热量之比。即： 式中，蒸发水分所需的热量Q汽化可用下式计算。从外热源获得的热量 =+如干燥器中空气所放出的热量全部用来汽化湿物料中的水分，即空气沿绝热冷却线变化，则：且干燥器中无补充热量，则=0，=L（-），若忽略湿比热的变化，则干燥过程的热效率可表示为：关于热效率的讨论：如干燥过程中存在热损失，或需加热物料及运载工具，则：热效率较式 所得值为低。 在干燥初始湿含量较低的物料时，由于Q汽化值较低，按热效率的定义式计算出的值较小，故这种热效率的表达式虽可以表示热利用的程度，但还不能以此判别设计或操作的优劣。 提高热效率的途径： 降低空气出口温度和提高空气的出口湿度，但提高空气的出口湿度将使物料中的水分向气相传递的推动力降低，影响干燥速率和物料的最终干燥程度。 在安排干燥流程时，应尽可能使干燥器处于略低于常压下操作，以避免因热空气的漏出或冷空气的漏入而降低干燥器的热效率。尽量利用废气中的热量，如用废气预热冷空气或湿物料，减少设备和管道的热损失，都有助于热效率的提高。 用热空气作干燥介质时，热效率=30-60%；应用部分废气循环时，热效率=50-75%9.5.3.1恒定干燥条件下的干燥时间计算（间歇过程）物料的干燥过程分为恒速阶段和降速阶段，故总的干燥时间也可分为两段干燥时间之和，而分别计算。（1）恒速干燥阶段 计算式：恒速干燥阶段的干燥时间1可由下式积分求得：（1） 式中 -恒速干燥阶段所需的干燥时间，s； -干燥开始时的干基含水率。 干燥速率R的求取： 干燥速率R可由实验测定，所用实验条件必须与待设计的干燥器的条件（如干燥器型式、空气流速及空气的状态、湿物料的堆积厚度等）相同。 也可按传质或传热速率式估算恒速阶段的干燥速率R也可按传质或传热速率式估算恒速阶段的干燥速率R：在恒速干燥阶段中，固体物料的表面非常润湿，物料表面的状况与湿球温度计的湿纱布表面的状况相似，因此，当物料在恒定的干燥条件下进行干燥时，物料表面的温度等于该空气的湿球温度（假设湿物料受辐射传热的影响可忽略不计），而当为定值时，物料表面湿空气Hw也为定值。由于物料表面和空气间的传热和传质过程与湿球温度计的湿纱布和空气间的热和质的传递过程基本相同。因此，也可按传质或传热速率式估算恒速阶段的干燥速率R。以湿度差为推动力时，干燥速率可表示为： R=（-H） （2）式中 - 传质系数，kg/s。 以温度差为推动力时，干燥速率则可表示为：(3)式中 - 传热膜系数，kW/； - 水分在温度tw下的汽化潜热，kJ/kg。 若将式（2）和（3）代入（1），则有：或传质系数和传热系数可由实验求得，由于传质系数的测量技术不及传热膜系数的测量成熟与准确，故在干燥计算中常用经验的传热膜系数。一些传热膜系数的经验关联式可作为参考。一些传热膜系数的经验关联式可作为参考：（a）对于静止的物料层 在常用的温度和流速条件下，对于静止的物料层，当空气平行流过物料表面时，传热膜系数可按下式计算：=0.0204（u）0.8 W/（m2o） 上式的适用范围是：空气的质量流速 u=2450-29300 kg/（m2oh） 温度 t=45-150。当空气垂直流向固体表面时，可采用式：=1.17（u）0.37上式的适用范围是：空气的质量流速 u=3900-19500 kg/（m2oh）（b）对于气流干燥器 气流干燥器中气体和颗粒间的传热膜系数可估算，即 式中 dp-颗粒的平均直径，m；uo-颗粒的沉降速度，m/s；g-空气的导热系数，W/（m）；vg-空气的运动粘度，m2/s。利用对流传热系数计算恒速干燥速度和干燥时间只能作为粗略估算。计算示例。计算示例：将某种被水润湿的颗粒，装在盘中干燥，盘的侧面和底面可假定为绝热的。以热空气为干燥介质，空气流动方向平行于湿物料表面，流速u为6m/s，温度为70，湿度为0.01kg/kg，试估算恒速阶段的干燥速率。解：由湿度图查得H=0.01和t=70的空气的tw=30，空气的湿比容：湿空气密度 质量流速 u=61.023=6.14 kg/s 或22100 kg/h计算传热膜系数为：=0.0204（u）0.8 =0.0204221000.8 =61 W/当tw=30时，rw=2424 kJ/kg,得恒速阶段的干燥速率R为：2）降速干燥阶段的干燥时间计算降速干燥阶段物料从临界含水量Xc降至规定的X2所需干燥时间可用以下几种方法求得。 积分法 计算式：由下式计算降速阶段的干燥时间为：（1） 求解：干燥曲线已知，将1/R对应的X值进行标绘，求得Xc-X2之间的面积，再由式（1）求得时间。 特点：比较准确，但计算较繁，且事先应具有从实验获得的与生产条件相仿的干燥速度曲线。 近似计算 简化：当降速段的速率曲线近似地以临界C点与平衡含水量E点的联线替代降速段曲线时，则R与X-成正比。 计算式：简化后，推导得推导得：当降速段的速率曲线